吉林省白城市通榆县2022-2023学年下学期七年级数学5月月考试题

这是一份吉林省白城市通榆县2022-2023学年下学期七年级数学5月月考试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知x＞y,则下列不等式不成立的是（ ）
A. x-2＞y-2B. 3x＞3yC. -5x＞-5yD. -x+4＜-y+4
2. 如图，将△DEF沿FE方向平移3cm得到△ABC，若△DEF的周长为20cm,则四边形ABFD的周长为（ ）
A. 26cmB. 25cmC. 23cmD. 20cm
3. 的平方根是（ ）
A. 4B. ±4C. ±2D. 2
4. 在实数-，0，π-3.14，-，，2.010010001中，其中无理数的个数是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
5. 若点P（m,n）在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）
A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-3，2）D. （3，-2）
6. 若是关于x,y的方程2x-3y-4a=0的一个解，则常数a为（ ）
A. -2B. 1C. 2D. 4
二、填空题
7. 已知a,b满足，则a-b= ______ .
8. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠AOE=50°，则∠BOD的度数为______ .
9. 如图，离农家乐A不远处有一条小溪l,为了使游客去溪边游玩时走的路程最短，农家乐的老板修建了一条小路AB.其中蕴含的数学原理是______ .
10. 点P（m2-1，m+3）在直角坐标系的y轴上，则点P坐标为______ .
11. 一个关于x的不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式的解集为 .
12. 若某正数的两个平方根分别是3a+b与2b-3a-24，则b的立方根是 .
13. 若关于x,y的方程组的解满足x+2y=2，则k的值为______ .
14. 如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2；再向正东方向走6m到达点A3；再向正南方向走8m到达点A4；再向正西方向走10m到达点A5…，按如此规律走下去，当机器人走到点A2023时，点A2023的坐标为______ .
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三、解答题
15. 计算：.
16. 解方程组：.
17. 已知，如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=82°.求∠EDC的度数.
18. 在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣2，2m﹣7），点N（n，3）
（1）若M在x轴上，求M点的坐标；
（2）若点M到x轴的距离等于3，求m的值；
（3）若MN // y轴，且MN＝2，求n的值．
19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中，点A的坐标为（-2，1）.
（1）点C的坐标是______ ；
（2）将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1，请画出三角形A1B1C1；
（3）一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到.若将三角形ABC平移到三角形A1B1C1的位置，则线段BC在一次平移过程中扫过的面积为______ .
20. 如图，CD⊥AB于点D，点F是BC上任意一点，过点F作FE⊥AB于点E，且∠1=∠2.
（1）求证：∠BCD=∠2；
（2）若∠3=70°，CD平分∠BCA，求∠2的度数.
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21. 已知当m、n都是实数，且满足2m=6+n,则称点为“智慧点”．
（1）判断点P（4，10）是否为“智慧点”，并说明理由．
（2）若点M（a,1-2a）是“智慧点”．请判断点M在第几象限？并说明理由．
22. 已知3a+2的立方根是-1，3a+b-1的算术平方根是3，c是的整数部分.
（1）求a,b,c的值；
（2）求3a+b-c的平方根.
23. 甲、乙两位同学一起解方程组，甲正确地解得，乙仅因抄错了题中的p,而求得，求原方程组中m,n,p的值.
24. 如图，将一个长方形纸片ABCD沿EF所在直线折叠，使得点C，D的对应点分别为点N，M，NF交AE于点G，过点G作GH∥EF，交BF于点H.
（1）若∠MEG=46°，求∠GEF的度数；
（2）求证：GH平分∠AGF.
25. 近期，北京、上海、浙江、天津等地均有学校因学生患甲流而停课.甲流指甲型流感，是由甲型流感病毒引起的急性呼吸道传染病.为了让预防甲型流感病毒的扩散，学校准备购买一批医用口罩和洗手液用于日常防护，若医用口罩买500个，洗手液买40瓶，则需1250元；若医用口罩买1000个，洗手液买20瓶，则需1000元.
（1）求医用口罩和洗手液的单价.
（2）学校本次采购准备了400元，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为2元的N95口罩a个，医用口罩和N95口罩共200个，购买洗手液b瓶，钱恰好全部用完，学校一共有几种购买方案？写出所有采购方案.
26. 如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，垂足为A，BC⊥y轴，垂足为C，已知A（a,0），C（0，c），其中a,c满足关系式（a-6）2+=0，点P从O点出发沿折线OA-AB-BC的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒.

（1）在运动过程中，当点P到AB的距离为2个单位长度时，t= ；
（2）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示P点的坐标；
（3）当点P在线段AB上的运动过程中，射线AO上一点E，射线OC上一点F（不与C重合），连接PE，PF，使得∠EPF=70°，求∠AEP与∠PFC的数量关系.
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】-2
8.【答案】140°
9.【答案】垂线段最短
10.【答案】（0，4）或（0，2）
11.【答案】x≤2
12.【答案】2
13.【答案】-6
14.【答案】（2024，2024）
15.【答案】解：原式=
=．
16.【答案】解：，
①+②×2，可得7x=14，
解得x=2，
把x=2代入①，可得3×2-2y=12，
解得y=-3，
∴原方程组的解是．
17.【答案】解：∵DE∥BC，
∴∠ACB=∠AED，
∠EDC=∠DCB，
又∵CD平分∠ACB，
∴∠DCB=∠ACB，
又∵∠AED=82°，
∴∠ACB=82°．
∴∠DCB=×82°=41°．
∴∠EDC=∠DCB=41°．
18.【答案】解：（1）∵M在x轴上，
∴2m-7=0，
∴m=，
∴m-2=-2=，
∴M（，0）；
（2）∵点M到x轴的距离等于3，
∴2m-7=3或2m-7=-3，
∴m=5或2；
（3）∵MN∥y轴，
∴m-2=n,
∵MN=2，
∴|2m-7-3|=2，
∴2m-10=2或2m-10=-2，
∴m=6或m=4，
当m=6时，n=6-2=4；
当m=4时，n=4-2=2，
故n=4或2．
19.【答案】（1，-2） 16
20.【答案】（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，
∴∠CDB=∠FEB=90°，
∴FE∥CD，
∴∠DCB=∠2；
（2）解：∵∠1=∠2，∠DCB=∠2，
∴∠BCD=∠1，
∴DG∥CB，
∴∠3=∠ACB=70°，
∵CD平分∠BCA，
∴∠DCB=∠ACB=35°，
∴∠2=∠DCB=35°，
∴∠2的度数为35°．
21.【答案】解：（1）点P不是“智慧点”，
由题意得：，
∴m=5，n=20，
∴2m=2×5=10，
6+n=6+20=26，
∴2m≠6+n,
∴点P（4，10）不是“智慧点”；
（2）点M在第四象限，
理由：∵点M（a,1-2a）是“智慧点”，
∴，
∴m=a+1，n=2-4a,
∵2n=6+n,
∴2（a+1）=6+2-4a,
解得a=1，
∴点M（1，-1），
∴点M在第四象限．
22.【答案】解：（1）∵3a+2的立方根是-1，3a+b-1的算术平方根是3，
∴3a+2=-1，3a+b-1=9，
∴a=-1，b=13，
∵，c是的整数部分，
∴c=3，
∴a,b,c的值是：a=-1，b=13，c=3；
（2）∵a=-1，b=13，c=3，
∴3a+b-c=-3+13-3=7，
∴3a+b-c的平方根是．
23.【答案】解：，
把代入②得：p+6=-2，
解得：p=-8，
即方程组为：，
解得：，
即m=4，n=1，p=-8．
24.【答案】解：由折叠可得∠MEF=∠DEF，
∵∠MEG=46°，
∴∠MEF+∠DEF=∠MEG+180°=226°，
∴，∠GEF=∠MEF-∠MEG=67°．
（2）证明：∵GH∥EF，AD∥BC，
∴∠AGH=∠GEF，∠FGH=∠EFG，∠GEF=∠EFC，
由折叠可知，∠EFC=∠EFG，
∴∠AGH=∠FGH，
∴GH平分∠AGF．
25.【答案】解：（1）设医用口罩的单价为x元/个，洗手液的单价为y元/瓶，
根据题意得：，
解得：，
∴医用口罩的单价为元/个，洗手液的单价为25元/瓶；
（2）由题意可得：，
整理得：3a+50b=600，
∵a、b均为正整数，
∴a=150，b=3或a=100，b=6或a=50，b=9，
∴学校一共有3种购买方案，
购买N95口罩150个，医用口罩50个，洗手液3瓶；
购买N95口罩100个，医用口罩100个，洗手液6瓶；
购买N95口罩50个，医用口罩150个，洗手液9瓶．
26.【答案】2或8