江西省新余市第一中学2021-2022学年七年级下学期数学第二次段考试卷

这是一份江西省新余市第一中学2021-2022学年七年级下学期数学第二次段考试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.下列各数中属于无理数的是（ ）
A. 3.14B. 4C. 35 D. 13
2.已知点P(x,y)在第二象限，且|x+1|=2，|y+1|=3，则点P的坐标为（ ）
A. (−3,2)B. (1,−1)C. (−3,−1)D. (3,2)
3.下列说法中，不一定成立的是（ ）
A.如果，那么 B.如果，那么
C.如果，那么 D.如果，那么
4.若方程组的解满足x+y=4，则2m+7的平方根为（ ）
A. 5B. ±5C. −5D. ±5
5.若3a+1与3a2−5互为相反数，则a3+5a2−4的值为（ ）
A. 10B. 24C. 12D. 8
6.如图1的长方形纸带中∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是（ ）
A. 105°B. 120°C. 130°D. 145°
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.下列实数：−2，π，−3,6中最小的实数是______．
8.若方程(a+2b−5)xy+x−2y3a−b=8是关于x，y的二元一次方程，则a+b=______．
9.已知在轴上，在轴上，则的坐标为______.
10.如图所示，数轴上表示1、5的点分别为A、B，点B关于点A的对称点为点C，则点C表示的数是________(结果保留根号)．
11.若不等式组 ????? ????????.????3 \∗ ??????????? 恰有四个整数解，则a的取值范围是______．
12.习总书记说：“绿水青山就是金山银山”。为响应习总书记号召，重庆市政府启动了长江流域综合治理工程，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队速度是乙队速度的.已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工(包括12个月).为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月(a、b均为整数)分工合作的方式施工，则a的值为______．
三、解答题：（本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13.(1)计算：2(3−1)−|3−2|−3−64 ； (2)解方程：3(x−1)2=27.
14.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
15.若方程组ax+by=32ax+by=4与方程组2x+y=3x−y=0有相同的解，求a、b的值．
16.已知：如图，点D是△ABC边CB延长线上的一点，DE⊥AC于点E，点G是边AB上一点，
∠AGF=∠ABC，∠BFG=∠D，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.

在平面直角坐标系中，有点A(−2,a+3)，B(b,b−3)．
(1)当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值；
(2)当点B到x轴的距离是它到y轴的距离2倍时，求点B的坐标．
四．解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证:∠A=∠F
先阅读，再解题．
解不等式：
解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得
①或②
解不等式组①，得
解不等式组②，得
所以原不等式的解集为或．
参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：．
20.定义：数对经过运算可以得到数对，记作，其中（为常数）．如，当时，．
（1）当时，________；
（2）若，则________，_________；
（3）如果组成数对的两个数满足，，且数对经过运算又得到数对，求和的值．
五、解答题：（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.就目前情况，新冠肺炎疫情防控一点也不能放松，“戴口罩、勤洗手、少聚会”仍是疫情防控的有效措施．为保证防疫口罩供应，某医药公司保持每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：
该公司去年十一月份的口罩销售总收入为39万元，求该月公司生产甲、乙两种型号的口罩分别是多少万只？
(2)如果公司在今年一月份投入口罩生产的总成本不超过28万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使本月公司所获利润最大？并求出最大利润．
已知关于x，y的方程组3x−y=2a−5x+2y=3a+3的解都为正数．
(1)当a=2时，解此方程组；
(2)求a的取值范围；
(3)已知a+b=4，且b>0，z=2a−3b，求z的取值范围．
六、解答题：（本题共12分）
23.如图，在平面直角坐标系中，直线m与x轴、y轴分别交于A(−3,0)，B(0,a)两点，点B的坐标是二元一次方程2x−3y=−6的解，直线n与x轴、y轴分别交于C(b,0)、D(0,−2)两点，点C的坐标是二元一次方程2x−y=2的解，直线m与n交于点E.(每个点的横坐标对应方程中x的值，纵坐标对应方程中y的值)
(1)a=__________；b=__________；
(2)如图1，点E的坐标是方程组2x−3y=−62x−y=2的解，求三角形ADE的面积；
(3)如图2，将线段CD平移到AF，连接FD，点P是线段DF(不包括端点D，F)上一动点，作PM//直线m，交直线n于M点，连PA，当P点在线段DF上滑动时，试探究∠FAP，∠APM，∠AED的数量关系，并证明你的结论．
新余市第一中学七年级下第二次段考-数学
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】−2
8.【答案】3
9.【答案】（4,2）
10.【答案】2−5
11.【答案】−114≤a