吉林省四平市伊通县五校2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题

这是一份吉林省四平市伊通县五校2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在数轴上，与表示的点最接近的整数是（ ）
A．5 B．6 C．35 D．1225
2．如果点在第四象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，下列条件不能判断的是（ ）
A． B． C． D．
4．若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，将长方形纸片沿折叠后，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．某种仪器由1个部件和2个部件配套构成，每个工人每天可以加工部件50或者加工部件60个，现有工人72名，应怎样安排人力，才能使每天生产的部件和部件配套？设安排个人生产部件，安排个人生产部件，则可列出二元一次方程组为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．计算：__________．
8．若是关于的二元一次方程，则的值是__________．
9．已知二元一次方程，用含的式子表示，则__________．
10．如图，把小河里的水引到田地处，若使水沟最短，则过点向河岸作垂线，垂足为，沿挖水沟即可，理由是__________．
11．在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值是__________．
12．如图，于点交于点，若，则的度数为__________
13．已知关于的方程组的解满足，则的取值范围是__________
14．已知三角形的面积为8，其中两个顶点的坐标分别是，顶点在轴上，则点的坐标为__________．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：．
16．解方程组：
17．解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
18．若是二元一次方程的一组解，求的值．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．已知的立方根是2，的算术平方根是2，的整数部分是，请求出的平方根．
20．请把下面证明过程补充完整．
如图，已知于点，点在的延长线上，于点，交于点．求证平分．
证明：于点于点（__________），
（___________________），
（___________________），
（___________________），
∴_____________（两直线平行，同位角相等），
又（已知），
（________________________），
平分（___________________）．
21．如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点的坐标为，表示美术馆的点的坐标为，请你解答下列问题．
（1）请画出符合题意的平面直角坐标系；
（2）在平面直角坐标系内表示下列位置的坐标：
天安门__________；
电报大楼__________；
王府井__________；
人民大会堂__________；
中国国家博物馆__________．
22．已知关于的方程的解是不等式的最小整数解，求的值．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．图①、图②均为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的顶点均在格点上，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺按要求作图并解答．
（1）在图①中过点画线段的平行线；
（2）将三角形沿平移，使点平移到点．
①请在图②中画出经平移后得到的三角形；
②在平移过程中，线段扫过的面积为__________．
24．为了解某学校七年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校七年级部分同学，对其每周平约课外阅读时间进行统计，并绘制成如下两幅统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）该校抽查七年级的学生人数为__________，图①中的值为__________；
（2）扇形统计图中，2小时所对应扇形的圆心角度数为__________；
（3）补全条形统计图．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．张家口市某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰雪运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元．
（1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双的购进价格分别是多少元？
（2）若该校购进两种冰鞋共50双，且用于购置两种冰鞋的总费用不超过8900元，求该校至少购进速滑冰鞋多少双？
26．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段沿轴向右平移10个单位长度得到线段，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿向终点运动；点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿运动，过点作交于点，过点作交于点，当点停止运动时，点也随之停止，设点的运动时间为秒．
（1）当时，点的坐标为__________；当时，点的坐标为__________；
（2）当点与点重合时，求的值；
（3）设四边形的面积为，请直接用含的式子表示；
（4）当四边形的面积是四边形面积的一半时，请直接写出点的坐标．
名校调研系到卷·七年下期末测试 数学（人教版）
参考答案
一、1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．B
二、7． 8．7 9． 10．垂线段最短 11．3 12． 13． 14．或
三、15．解：原式．
16．解：
17．解：不等式组的解集是，解集在数轴上表示如图．
18．解：的值是0．
四、19．解：的平方根是．
20．解：已知；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；等量代换；角平分线的定义．
21．解：（1）建立平面直角坐标系如图．
（2）天安门，电报大楼，王府井，人民大会堂，中国国家博物馆．
22．解：的最小整数解为3，把代入，得．
五、23．解：（1）解：如图①，线段即为所求．
（2）①如图②，三角形即为所求．
②9．
24．解：（1）40；25．
（2）．
（3）如图．
六、25．解：（1）设速滑冰鞋每双的购进价格为元，花滑冰鞋每双的购进价格为元，由题意，得解得
答：速滑冰鞋每双的购进价格为150元，花滑冰鞋每双的购进价格为200元．
（2）设该校购进速滑冰鞋双，则购进花滑冰鞋双，由题意，得，解得，∴该校至少可购进速滑冰鞋22双．
26．解：（1）；．
（2）当时，不存在；当时，，解得，∴当点与点重合时，的值为．
（3）当时，；当时，；当时，．
（4）或．