吉林省公主岭市陶家屯镇中学校2021-2022七年级下学期第一次月考试数学试题

这是一份吉林省公主岭市陶家屯镇中学校2021-2022七年级下学期第一次月考试数学试题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，不是平移设计的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图，下列说法错误的是（ ）
A. ∠A与∠B是同旁内角B. ∠1与∠3是同位角C. ∠2与∠A是同位角D. ∠2与∠3是内错角
4. 如图，，点是线段上的动点，则两点之间的距离不可能是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，因为，，为垂足，所以和重合，其理由是（ ）
A. 两点确定一条直线
B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 垂直同一条直线的两条直线平行
D. 垂线段最短
6. 如图，直线AB//CD//EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（ ）
A. ∠α+∠β-∠γ=90°B. ∠α+∠γ-∠β=180°
C. ∠γ+∠β-∠α=180°D. ∠α+∠β+∠γ=180°
二、填空题（每小题3分，共24分）
7. 将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果…，那么…”的形式是________
8. 如图，两直线交于点O，若∠1=34°，则∠2=______°；∠3=______°．
9 如图，若，则_____________．
10. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一直线上，若∠CBD=55°，则∠EDA的度数是______．
11. 如图，，，已知，，，则点到直线距离是________．
12. 如图，要使，需补充一个条件，你认为这个条件应该是______（填一个条件即可）．
13. 如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角．数据如图（单位：mm），则该主板的周长是_____．
14. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，其中一个三角板的斜边与纸条一边重合，则∠1的度数是__．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15. 已知：如图，，求证：∥．
16. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE度数．
17. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，将三角形ABC先向左平移2格，再向上平移4格．
（1）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；
（2）求出三角形ABC的面积．
18. 如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．
（1）求∠AON的度数．
（2）写出∠DON的余角．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19. 已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD//BE．
20. 如图，，相交于点，，，过作，垂足为．求证：．
证明：∵，
又（________________）
∴
∴（________________________）
∴（________________________）
∵
∴（________________________）
∴
∴
21. 如图，某工程队从点出发，沿北偏西方向修一条公路，在路段出现塌陷区，就改变方向，在点沿北偏东的方向继续修建段，到达点又改变方向，使所修路段，求的度数.
22. 如图，EF∥AB，∠DCB＝65°，∠CBF＝20°，∠EFB＝135°．
(1)问直线 CD 与 AB 有怎样的位置关系？并说明理由；
(2)若∠CEF＝60°，求∠ACB 的度数．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23. 如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，边BC=12cm，把三角形ABC向下平移至三角形DEF后，AD=5cm，GC=4cm，请求出图中阴影部分的面积．
24. 如图，在ABC的三边上有D，E，F三点，点G在线段DF上，∠1与∠2互补，∠3=∠C．
（1）若∠C=40°，求∠BFD的度数；
（2）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25. 一副常规直角三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，已知∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．
（1）若∠DCE＝50°，则∠ACB的度数为 ；
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
（3）若∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方，当这两块直角三角板有一组边互相平行时，请直接写出∠ACE角度所有可能的值．
26. 如图①，直线，直线和直线、分别交于、两点，点、分别在直线、上，点在直线上，连接、．
（1）猜想：如图①，若点在线段上，，，则的大小为 度；
（2）探究：如图①，若点在线段上，直接写出、、之间的数量关系；
（3）拓展：如图②，若点在射线上或在射线上时，直接写出、、之间的数量关系．
名校调研系列卷·七年级第一次月考试卷 数学（人教版）
一、选择题（每小题2分，共12分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
二、填空题（每小题3分，共24分）
【7题答案】
【答案】如果两条直线是平行线，那么同位角相等．
【8题答案】
【答案】 ① 146 ②. 34
【9题答案】
【答案】126°##126度
【10题答案】
【答案】125°##125度
【11题答案】
【答案】4
【12题答案】
【答案】(答案不唯一）
【13题答案】
【答案】96mm
【14题答案】
【答案】45°##45度
三、解答题（每小题5分，共20分）
【15题答案】
【答案】见解析
【16题答案】
【答案】152°
【17题答案】
【答案】（1）图见解析（2）8
【18题答案】
【答案】（1）65°；（2）∠DOM，∠BOM．
四、解答题（每小题7分，共28分）
【19题答案】
【答案】证明见解析．
【20题答案】
【答案】对顶角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；垂直定义
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】（1），证明见解析 （2）
五、解答题（每小题8分，共16分）
【23题答案】
【答案】50
【24题答案】
【答案】（1）40°；（2）DE∥BC，见解析
六、解答题（每小题10分，共20分）
【25题答案】
【答案】（1）130°；（2）∠ACB+∠DCE＝180°；见解析；（3）45°或30°．
【26题答案】
【答案】（1）55 （2），详见解析
（3）当点在射线上或在射线上时，或