【湖南专用】01 集合（基础卷）（解析版）

这是一份【湖南专用】01 集合（基础卷）（解析版），共8页。试卷主要包含了已知集合，，，则等于，已知集合，，则等于，“=0”是“x=1”的，“x=1”是“x-12=0”的，“x2≠1”是x≠1的等内容，欢迎下载使用。

选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．已知A={1,4,5}，B=3,4,5，则集合A∩B=（ ）
A．{3}B．{4,5}C．{1,2,4,5}D．{3,4,5}
【答案】B
【解析】根据交集的定义计算．
【详解】∵A={1,4,5}，B=3,4,5，∴A∩B={4,5}．
故选：B．
【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题．
2．集合A={1,2,a}，B={2,3}，若BA，则实数a的值是（ ）
A．1B．2C．3D．2或3
【答案】C
【分析】根据集合之间的关系，容易求得参数a.
【详解】因为BA，故集合B中的元素都是集合A中的元素，
故可得a=3.
故选：C.
【点睛】本题考查集合之间的关系，属基础题.
3．已知集合，，，则等于
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】试题分析：由已知可得：CUA={1,3}，所以(CUA)∩B={1,3}，故选择A．
考点：集合运算．
4．若集合A={1,2,3}，B={1,3,4}，则A∩B的子集个数为
A．2B．3C．4D．16
【答案】C
【详解】A∩B={1,3}其子集个数为22=4个.
【考点定位】考查集合的运算及子集个数的算法，属于简单题.
5．设全集U＝，M＝，N＝，则(CUM)∪N＝
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】试题分析：,，故选Ｄ.
考点：集合的运算．
6．已知集合，，则等于
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】试题分析：两集合的交集为两集合中相同的元素构成的集合，所以A∩B={3,5}
考点：交集运算
7．“(x-1)(x+2)=0”是“x=1”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【分析】解出一元二次方程的根，根据必要不充分条件的判定即可得到答案.
【详解】由(x-1)(x+2)=0得x=1或x=-2,
则“(x-1)(x+2)=0”是“x=1”的必要不充分条件,
故选：B.
8．“x=1”是“x-12=0”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【分析】根据充要条件的定义，可得答案.
【详解】将x=1代入方程x-12=0中，显然方程成立；解方程x-12=0，可得x=1；
故“x=1”为方程“x-12=0”的充要条件.
故选：C.
9．“x2≠1”是x≠1的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
【答案】A
【分析】由x2≠1，可得x≠1且x≠-1，再根据充分条件与必要条件的定义即可判断.
【详解】由x2≠1，可得x≠1且x≠-1，
所以“x2≠1”是x≠1的充分不必要条件.
故选:A.
10．不等式“x>y”成立，是不等式“x>y”成立的（ ）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
【答案】D
【分析】根据充分、必要条件的定义判断.
【详解】由1>-2，但1y”不能推出“x>y”；
又-2>1，但-2y”不能推出“x>y”，
即不等式“x>y”成立，是不等式“x>y”成立的既不充分也不必要条件.
故选：D
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．已知集合A=1,a，B={-1,0,3}，A∪B={-1,0,1,2,3}，则实数a的值为 ．
【答案】2
【分析】根据并集的基本运算求解即可.
【详解】因为A∪B={-1,0,1,2,3},B={-1,0,3},A=1,a,故a=2.
故答案为：2
【点睛】本题主要考查了根据并集结果求解参数的问题,属于基础题.
12．已知集合P=0,1,2,Q=x∣x⩾1，则P∩Q的非空真子集的个数为 .
【答案】2
【分析】先求P∩Q后再计算即可.
【详解】∵P∩Q=1,2,∴P∩Q的非空真子集的个数为22-2=2.
故答案为：2
13．若全集U=R，集合A={x|x≥1}，则CUA= ．
【答案】{x|x