【湖南专用】08 平面向量（基础卷）（原卷版）

这是一份【湖南专用】08 平面向量（基础卷）（原卷版），共5页。试卷主要包含了已知向量，，则与的夹角为，已知向量，，则，已知向量，其中，，则，已知点，，则向量的坐标是，已知，，若，则等于，若平面向量且 ，则的值为，已知向量，满足，，则，已知向量，，若与垂直，则等内容，欢迎下载使用。


选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．（ ）
A．B．C．D．
2．已知向量，，则与的夹角为（ ）
A．B．C．D．
3．已知向量，满足，，且，则与的夹角为（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
4．已知向量，，则（ ）
A．B．2C．D．5
5．已知向量，其中，，则（ ）
A．B．C．D．
6．已知点，，则向量的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
8．若平面向量且 ，则的值为（ ）
A．B．-1C．-4D．4
9．已知向量，满足，，则（ ）
A．(1，2)B．(1，-2)C．(-1，2)D．(-1，-2)
10．已知向量，，若与垂直，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．已知，则线段的中点坐标为 .
12．已知向量，且，则的值为 .
13．已知向量，，，若，则实数 .
14．设向量，，若，则实数的值为 .
15．已知向量，，若向量，则实数为 ．
三、解答题（本大题共7小题，满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（10分）已知，，是同一平面内的三个向量，其中，，．
（1）若，求；
（2）若与共线，求的值．
17．（5分）平面向量，，，已知，.
（1）求向量和向量；
（2）求与夹角和.
18．（10分）已知向量与向量的夹角为，且，.
（1）求;
（2）若，求.
19．（10分）已知向量与的夹角为，且，求：
(1)；
(2)．
20．（5分）已知平面向量.
(1)求的值；
(2)求的值.
21．（10分）已知，，.
(1)求；
(2)求向量与的夹角的余弦值.
22．（10分）已知向量满足，且的夹角为.
(1)求的模；
(2)若与互相垂直，求λ的值.