填空题必刷题组（30题）（解析版）

这是一份填空题必刷题组（30题）（解析版），共12页。试卷主要包含了 .，已知，则 等内容，欢迎下载使用。
题组1
1．已知函数为R上的奇函数，且当时，，则 .
【答案】
【分析】利用奇函数的定义即可求解.
【详解】当时，，故.
∵为奇函数，∴.
故答案为: .
2．已知函数，则 ．
【答案】
【解析】由函数的解析式由内到外逐层可计算得出的值.
【详解】，，
因此，.
故答案为：.
【点睛】本题考查分段函数值的计算，考查计算能力，属于基础题.
3． .
【答案】/
【分析】根据二倍角的正弦公式，即可求解.
【详解】.
故答案为：
4．已知两圆与交于两点，则直线的方程为 .
【答案】
【分析】由两圆方程作差后求解
【详解】，，
两式作差得，化简得，
故答案为：
5．已知数列满足，且，则 .
【答案】/
【分析】根据递推公式判断这是一个等比数列，根据其公比和可求出首项.
【详解】
故答案为：
题组2
6．在的展开式中，二次项系数是 .（用数字作答）
【答案】
【分析】由二项展开式的通项可知，当时，可得二次项系数为.
【详解】，
即二次项系数是.
故答案为：.
7．已知，则 ．
【答案】
【分析】直接根据向量的夹角公式求解.
【详解】根据向量的夹角公式，，由于向量夹角的范围是，故
故答案为：
8．已知向量，若，则实数 .
【答案】2或
【分析】根据向量平行的坐标表示可得.
【详解】因为，且，
所以，即，
解得或.
故答案为：2或
9．不等式的解集是 .
【答案】
【分析】根据一元二次不等式的求解即可得作答.
【详解】由得，
故答案为：.
10．已知函数，则的值为 ．
【答案】4
【分析】运用代入法，结合对数的运算性质进行求解即可.
【详解】由题意可得，，所以．
故答案为：4
题组3
11．已知函数是定义在上的偶函数，则等于 .
【答案】
【分析】利用分段函数的性质与偶函数的性质即可得解.
【详解】因为是定义在上的偶函数，
所以.
故答案为：.
12．函数的定义域为 .
【答案】
【分析】根据给定的函数有意义，列出不等式组并求解作答.
【详解】依题意，，解得，
所以原函数的定义域为.
故答案为：
13．已知，则 .
【答案】
【分析】根据二倍角的正切公式计算即可.
【详解】因为，
所以.
故答案为：
14．过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程是 ．
【答案】
【分析】首先求出两条直线的交点坐标，根据两条直线垂直，设出直线方程，代入交点求解即可.
【详解】，即交点为.
设垂直于直线的直线为，
代入得：，解得，
所求直线为.
故答案为：
15．在等差数列中，， .
【答案】
【分析】结合等差数列的中项性质即可直接求出结果.
【详解】因为，结合等差数列的中项性质可得，
故答案为：.
题组4
16．在的展开式中，的系数是 .
【答案】80
【分析】利用二项式定理求出展开式的通项公式，从而得到，进而求出的系数.
【详解】展开式的通项公式，
令，解得：，
则，
所以的系数是80.
故答案为：80
17．已知空间向量,,,,，则 .
【答案】/
【分析】根据计算可得.
【详解】,
.
故答案为：.
18．已知向量，，若，则 .
【答案】
【分析】由平面向量平行的坐标表示列方程求参数即可.
【详解】由，有，即.
故答案为：.
19．不等式的解集为
【答案】
【分析】根据分式不等式的解法即可求解.
【详解】由已知：原不等式等价为，解得
故答案为：
20． ．
【答案】
【分析】根据对数的运算法则计算可得；
【详解】解：；
故答案为：
题组5
21．已知幂函数的图象过点，则 .
【答案】
【解析】设出幂函数的解析式，根据图象过点，求出的解析式，再代入求.
【详解】解：设幂函数，
其图象过点，
∴；
∴，
∴，
，
故答案为：.
【点睛】本题考查了用图象上的点求幂函数解析式的问题，是基础题目.
22．函数的值域是 ．
【答案】.
【分析】利用指数函数的单调性求解即可.
【详解】因为是上的单调增函数，所以当时，，所以，所以．
故答案为：
23．已知，则 .
【答案】
【分析】根据诱导公式求出，再由二倍角公式，即可求出.
【详解】，
.
故答案为：.
24．直线与之间的距离是 .
【答案】/
【分析】由平行线间的距离公式可求得结果.
【详解】易知直线与平行，
这两条直线间的距离为.
故答案为：.
25．已知成等差数列，成等比数列，则 .
【答案】21
【分析】根据等差数列及等比数列定义的性质即得.
【详解】因为成等差数列，则；
又成等比数列，则，
所以．
故答案为：21.
题组6
26．为了学习宣传党的二十大精神，某校学生理论宣讲团赴社区宣讲，已知有4名男生，6名女生，从10人中任选3人，则恰有1名男生2名女生的概率为 ．
【答案】/0.5
【分析】根据古典概型求解即可．
【详解】从10人中任选3人的事件个数为，
恰有1名男生2名女生的事件个数为，
则恰有1名男生2名女生的概率为，
故答案为：
27．设向量，且，则
【答案】
【分析】依题意可得，根据向量数量积的坐标表示计算可得；
【详解】解：因为，且，
所以，解得
故答案为：
28．不等式的解集是 ．
【答案】或
【分析】分式不等式转化为一元二次不等式，求出答案.
【详解】等价于，解得或，
故解集为或.
故答案为：或
29．函数的定义域为 ．
【答案】
【分析】由对数的真数大于零、二次根式的被开方数非负，分式的分母不为零，列不等式组可求得答案
【详解】由题意得
，解得，
所以函数的定义域为，
故答案为：
30．如果，且为第四象限角，则的值是
【答案】
【分析】为第四象限角，所以可算出为正值，即可算出。
【详解】因为，又为第四象限角，所以
即。
故答案为：
【点睛】此题考查三角函数值，记住两个基本公式和每个象限三角函数正负值即可，属于简单题目。