人教版九年级数学下册基础知识专项讲练 专题26.6 反比例函数的图象和性质（巩固篇）（专项练习）

这是一份人教版九年级数学下册基础知识专项讲练 专题26.6 反比例函数的图象和性质（巩固篇）（专项练习），共21页。试卷主要包含了单选题，四象限B．图象过点，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若两个点，均在反比例函数的图象上，且，则k的值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．反比例函数（，k为常数）的图象经过点，则它的图象还经过点（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，若点，，都在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
4．已知反比例函数（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx－2的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限
5．正比例函数()的图象与反比例函数()的图象相交于A． B两点，其中A的横坐标为−2，则满足的x的取值范围是（ ）
A．x0，
∴图像经过一、三象限，
y图像也关于(0，0)中心对称，
∵2>0，
∴图像经过一、三象限，
又∵M、N为y=kx与y交点，
∴M、N也关于原点中心对称，且一个在第三象限，一个在第一象限，
∴M(x1， )，N(−x1，)，
∴x1⋅y2==−2，
故答案为−2．
【点拨】本题考查了反比例函数图像的对称性，准确掌握利用过原点的直线与双曲线的两个交点关于原点对称是解答本题的关键．
（2，1）
【分析】根据点A，B关于y=x（y-x=0）的对称，求解即可
解：∵点A(1，2)，B在反比例函数的图象上，OA=OB，
∴点A，B关于直线y=x（y-x=0）的对称，
设点（1，2）关于直线y=x（y-x=0）的对称点设为（a，b）
由两点中点在直线y=x上及过两点的直线垂直直线y=x（斜率之积为-1）
可以得到：，
解得：a=2，b=1，
∴点B的坐标为（2,1）
故答案为：（2，1）
【点拨】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用已知条件得出：点A，B关于直线y=x（y-x=0）的对称是解题的关键．
【分析】根据平方的非负性得出，再分析反比例函数图象上点的坐标特征解答即可．
解：∵反比例函数中，，
∴反比例函数图象位于第二，第四象限内，且每一象限内y随x的增大而增大．
∵点，，在反比例函数图象上，
且，
∴，
∴．
故答案为：．
【点拨】本题考查了根据反比例函数图象的性质比较反比例函数值的大小，根据平方的非负性判断反比例函数图象所处的象限，并熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键．
18．【分析】先判断出有22个负数，2000个正数，再结合反比例函数中利用概率公式可得答案．
解： ，
而
有22个负数，2000个正数，
而反比例函数直线的图象在第一、三象限，
则
所以反比例函数直线的图象在第一、三象限的概率是

故答案为：
【点拨】本题考查的是绝对值的性质，反比例函数的性质，利用概率公式求解简单随机事件的概率，判断出有22个负数，2000个正数是解本题的关键．
；．
【分析】（1）根据反比例函数的定义列出方程求解即可；
（2）根据反比例函数的性质，确定m的值，即可求得解析式．
解：根据题意得：，
解得：；
∵函数的图象经过第二、四象限，
∴，
解得，
∴，
∴函数的表达式．
【点拨】本题考查了反比例函数的定义和性质．对于反比例函数y=，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．
（1）a＝2，k＝4；（2）圆圆的说法不正确，理由见分析
【分析】（1）由反比例函数的性质可得，①；﹣＝a﹣4，②；可求a的值和k的值；
（2）设m＝m0，且﹣1＜m0＜0，将x＝m0，x＝m0+1，代入解析式，可求p和q，即可判断．
解：（1）∵k＞0，2≤x≤3，
∴y1随x的增大而减小，y2随x的增大而增大，
∴当x＝2时，y1最大值为，①；
当x＝2时，y2最小值为﹣＝a﹣4，②；
由①，②得：a＝2，k＝4；
（2）圆圆的说法不正确，
理由如下：设m＝m0，且﹣1＜m0＜0，
则m0＜0，m0+1＞0，
∴当x＝m0时，p＝y1＝ ，
当x＝m0+1时，q＝y1＝，
∴p＜0＜q，
∴圆圆的说法不正确．
【点拨】此题考查反比例函数的性质特点，难度一般，能结合函数的增减性分析是解题关键．
21．(1)