2021年安徽砀山铁路中学七上第二次月考数学试题（图片版）

这是一份2021年安徽砀山铁路中学七上第二次月考数学试题（图片版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共10题，每小题4分，满分40分)
1．下列式子中，是一元一次方程的是( )
A．x－7 B.eq \f(2,x)＝7 C．4x－7y＝6 D．2x－6＝0
2．下列方程中，解为x＝4的是( )
A．x－1＝4 B．4x＝1 C．4x－1＝3x＋3 D．2(x－1)＝1
3．如图，点A，B在直线l上，下列说法错误的是( )
A．线段AB和线段BA是同一条线段 B．直线AB和直线BA是同一条直线
C．射线AB和射线BA是同一条射线 D．图中以点A为端点的射线有两条
4．下列图形中，能用∠ABC，∠B，∠1表示同一个角的是( )

A B C D
5．从一个多边形的任何一个顶点出发都有5条对角线，则这个多边形的边数是( )
A．6 B．7 C．8 D．9
6．如图，点A位于点O的________方向上 ( )
A．南偏东35°B．北偏西65° C．南偏东65° D．南偏西65° （6） （7）
7．将一张长方形纸片按图中的方式折叠，BC，BD为折痕，折叠后点E′刚好落在A′B上，则∠CBD的度数为( )
A．60°B．75°C．90°D．95°
8．下列方程的变形中，正确的是 （ ）
A．方程2x－1＝x＋5移项，得2x＋x＝5＋1
B．方程eq \f(x,2)＋eq \f(x,3)＝1去分母，得3x＋2x＝1
C．方程－7x＝4两边同除以－7，得x＝－eq \f(7,4)
D．方程(x＋2)－2(x－1)＝0去括号，得x＋2－2x＋2＝0
9.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元．小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意，列出关于x的方程正确的是( )
A．5x＋4(x＋2)＝44 B．5x＋4(x－2)＝44
C．9(x＋2)＝44 D．9(x＋2)－4×2＝44
10．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是( )
（11）
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4题，每小题5分，满分20分)
11．从小华家去图书馆共有三条路，你认为第 条路最短，理由是： ．
6000″＝ ′＝ °；(eq \f(3,4))°＝ ′＝ ″；
小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y－eq \f(1,2)＝eq \f(1,2)y－，怎么办呢？小明想了一想，便翻看答案，得知此方程的解是y＝－eq \f(5,3)，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是 ．
14．有一系列方程，第1个方程是x＋eq \f(x,2)＝3，解为x＝2；第2个方程是eq \f(x,2)＋eq \f(x,3)＝5，解为x＝6；第3个方程是eq \f(x,3)＋eq \f(x,4)＝7，解为x＝12；…，根据规律，第10个方程是 ，解为 ．
三、(本大题共2题，每小题8分，满分16分)
15．解下列方程：
(1)5x－2＝7x＋8； (3)eq \f(2x＋1,3)－eq \f(x－1,6)＝1.
16．如图，已知A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM＝5 cm，CN＝3 cm.求线段AB的长．

四、(本大题共2题，每小题8分，满分16分)
17．（1）已知方程(a－2)x|a|－1＋8＝0是关于x的一元一次方程，求a的值，并求该方程的解．
（2）．现规定一种新的运算：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d))＝ad－bc，那么当eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(3 3,2－x 4))＝9时，求x的值。
18．已知：如图，∠AOB＝40°，∠BOC＝60°，OD平分∠AOC.求∠BOD的度数．

五、(本大题共2题，每小题10分，满分20分)
19．如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为3∶4∶5∶6，求甲、乙、丁三个扇形的圆心角度数．

20．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这件服装每件的成本是多少元？
六、(本题满分12分)
21．画图并计算：如图，已知线段AB＝2 cm，延长线段AB至点C，使得BC＝AB，再反向延长AC至点D，使得AD＝AC.
(1)请用尺规按要求作图，并标出相应的字母；
(2)线段DC的中点是哪个？线段AB的长是线段DC长的几分之几？
(3)求出线段BD的长度．
(本题满分12分)
22、为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多少天？
八、(本题满分14分)
23．如图所示，将两块三角板的直角顶点重合．
(1) 如图1，写出以C为顶点的相等的角；[来源:学+科+网]
(2) 如图1，若∠ACB＝150°，求∠DCE的度数；
(3) 如图1，想一想：∠ACB与∠DCE之间有怎样的数量关系，并说明理由；
(4)根据上述经验，在图2中，利用三角板的特殊角画一个与∠CAB相等的角(请指明你所使用的三角板的角的度数和画出与∠CAB相等的角)

图1 图2
七年级月考数学答案
一、选择题: 1-5 DCCDC 6-10 BCDAA
二、填空题: ② 两点之间线段最短；100 ，（） ， 45 ， 2700 ;
3; eq \f(x,10)＋eq \f(x,11)＝21 x＝110。
三、15.（1）解：移项，得5x－7x＝8+2.
合并同类项，得-2x＝10.
方程两边同除以-2，得x＝-5.
（2）解：去分母，得2(2x＋1)－(x－1)＝6.
去括号，得4x＋2－x＋1＝6.
移项，得4x－x＝6－2－1.
合并同类项，得3x＝3.
方程两边同除以3，得x＝1.
16.解：因为AM＝5 cm，CN＝3 cm，
且M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，
所以AC＝2AM＝10 cm，CB＝2CN＝6 cm.
所以AB＝AC＋CB＝16 cm.
四．17.（1）解：因为方程(a－2)x|a|－1＋8＝0是关于x的一元一次方程，
所以|a|－1＝1，且a－2≠0.
所以a＝－2.
将a＝－2代入原方程，得－4x＋8＝0.
解得x＝2.
（2）3×4－3(2－x)＝6
12-6+3x＝6
x＝1
18．
解:因为∠AOB＝40°，∠BOC＝60°，
所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝ 100°.
因为OD平分∠AOC，
所以∠AOD＝eq \f(1,2)∠AOC＝50°．
所以∠BOD＝∠AOD－∠AOB=60°-50°＝10°.
19.
解：甲扇形的圆心角度数为eq \f(3,3＋4＋5＋6)×360°＝60°，
乙扇形的圆心角度数为eq \f(4,3＋4＋5＋6)×360°＝80°，
丁扇形的圆心角度数为eq \f(6,3＋4＋5＋6)×360°＝120°.
20.设这件服装每件的成本价为x元，根据题意，得
80%（1+40%）x-x=15.
解得x＝125.
因此，这件服装每件的成本价为125元.
21．
解：(1)如图所示． 线段BC即为所求；线段DC即为所求
(2)线段DC的中点是点A，AB＝DC.
(3)由题意知BC＝AB＝2 (cm)，AC＝AB＋BC＝2＋2＝4(cm)．
而AD＝AC＝4cm，
所以BD＝DA＋AB＝4＋2＝6(cm)．
22.解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进(x－2)米，由题意，得
2x＋(x＋x－2)＝26，解得x＝7.
所以乙工程队每天掘进5米．
eq \f(146－26,7＋5)＝10(天)．
答：甲、乙两个工程队还需联合工作10天．
23．

解：如图1：(1)∠ACE＝∠BCD，∠ACD＝∠ECB.
(2)因为∠ACB＝150°，∠BCE＝90°，
所以∠ACE＝150°－90°＝60°.
所以∠DCE＝90°－∠ACE＝90°－60°＝30°.
(3) ∠ACB＋∠DCE＝180°
理由如下：因为∠ACB＋∠DCE＝∠BCE＋∠ACE＋∠DCE，
∠BCE＝90°，∠ACD＝∠ACE＋∠DCE＝90°，
所以∠ACB＋∠DCE＝180°.
（4）90°图略
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