广东省惠州市惠阳区朝晖学校2022-2023学年七年级上学期1月月考数学试题

这是一份广东省惠州市惠阳区朝晖学校2022-2023学年七年级上学期1月月考数学试题，共12页。
注意事项：
答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考
号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
（3分）用四舍五入按要求对 0.06019 其中错误的是
A． 0.1（精确到 0.1）B． 0.06（精确到千分位）
C． 0.06（精确到百分位）D． 0.0602（精确到 0.0001）
（3分）下列结论正确的是
A． a 一定比 −a 大B． π5 不是单项式
C． −3ab2 和 b2a 是同类项D． x=3 是方程 −x+1=4 的解
（3分）已知代数式 x−13 与 3x−12 的值相等，则 x 的值为
A． 17 B． 7 C． −17 D． −7
（3分）多项式 1−2xy−3xy2 的次数和次数最高项的系数分别是
A． 5，−3 B． 2，−3 C． 2，3 D． 3，−3
（3分）如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第 2020 个格子中的数为 −2abc3−1⋯⋯
A． 3 B． −1 C． 2 D． −2
（3分）某中学七年级（5）班共有学生 47 人，当该班少两名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生 x 人，则下列方程中正确的是
A． 2x+2+x=47 B． 2x−2+x=47
C． x−2+2x=47 D． x+2+2x=47
（3分）若 ∣a∣≤1，则 a2−1 是
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
（3分）如果 m2+m=5，那么代数式 mm−2+m+22 的值为
A． 14 B． 9 C． −1 D． −6
（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，⋯，通过观察，用你所发现的规律确定 22018 的个位数字是
A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
（3分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 n（n 为正整数）个图形中共有的点数是
A． 6n−1 B． 6n+4 C． 5n−1 D． 5n+4
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
（4分）“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有 1800000 千米，1800000 这个数用科学记数法可以表示为 ．
（4分）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个 a 元，白色珠子每个 b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费 元．
（4分）对付秋燥谚语有云：“早饮淡盐水，晚食水果汁”．为抓住商机，某生鲜企业投产一种营养果汁，是由A，B两种果汁按一定比例配制而成，其中A果汁的成本价为 10 元/千克，B果汁的成本价为 15 元/千克，按现行价格销售每千克营养果汁可获得 60% 的利润．由于市场竞争，物价上涨，A果汁成本上涨 20%，B果汁成本上涨 10%，配制后的总成本增加了 15%，为了拓展市场，打算再投入现总成本的 25% 做广告宣传，如果要保证每千克利润率不变，需将现行售价每千克提高 元．
（4分）一系列方程，第 1 个方程是 x+x2=3，解为 x=2；第 2 个方程是 x2+x3=5，解为 x=6；第 3 个方程是 x3+x4=7，解为 x=12；⋯ 根据规律第 10 个方程是 ，解为 ．
（4分）计算：12+13+23+14+24+34+15+25+35+45+⋯+150+250+350+⋯+4950= ．
（4分）已知 2x+32+∣−y+2∣=0，那么 xy−xy= ．
（4分）（1）如图，已知 ∠AOB=89∘，OA1 平分 ∠AOB，OA2 平分 ∠AOA1，OA3 平分 ∠AOA2，OA4 平分 ∠AOA3，则 ∠AOA4= ．
（2）若按照（1）中的方法将平分线作到第 100 次（即 OA100 平分 ∠AOA99），那么 ∠AOA100= ．
三、解答题：本大题共8小题，第18、19小题6分，第20、21小题7分，第22、23小题8分，第24、25小题10分。
（6分）计算：−2−1+−16−−13．
（6分）计算：356−134−416+234．
（7分）已知 ∣a∣=2，∣b∣=3，且 ∣a+b∣=−a+b，求 a−b 的值．
（7分）若 a−95 的绝对值与 13a+2 的绝对值相等，则 a 的值是多少？
（8分）小明在计算一个多项式减去 23a2+a−5 的差时，因疏忽，在去括号时忘了用“2”与括号里的“3a2+a−5”的后两项相乘，结果得到的差为 a2+3a−1，求这个运算式的正确结果．
（8分）如图，O 是直线 AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分 ∠AOC，OE 平分 ∠BOC．
(1) 图中 ∠BOD 的邻补角为 ，∠AOE 的邻补角为 ．
(2) 如果 ∠COD=25∘，那么 ∠BOE= ．
如果 ∠COD=60∘，那么 ∠BOE= ．
(3) 试猜想 ∠COD 与 ∠BOE 具有怎样的数量关系，并说明理由．
（10分）在数轴上，O 为原点，点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，∣a+3∣+∣b−4∣=0．
(1) 求线段 AB 的长；
(2) 如图，动点 C 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度沿数轴向左匀速运动，动点 D 从点 O 出发，以每秒 52 个单位的速度沿数轴向右匀速运动．C，D 两点同时出发，运动时间为 t．
①当 AC=12BD 时，求运动时间 t；
② B，C，D 三点中的某一个点是另两个点的中点，求点 C 表示的数 c．
（10分）解答下列问题．
(1) 【探索新知】
如图 1，射线 OC 在 ∠AOB 的内部，图中共有 3 个角：∠AOB，∠AOC 和 ∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 OC 是 ∠AOB 的“巧分线”．
①一个角的平分线 这个角的“巧分线”．（填“是”或“不是”）
②如图 2，若 ∠MPN=α，且射线 PQ 是 ∠MPN 的“巧分线”，则 ∠MPQ= ．（用含 α 的代数式表示出所有可能的结果）
(2) 【深入研究】
如图 2，若 ∠MPN=60∘，且射线 PQ 绕点 P 从 PN 位置开始，以每秒 10∘ 的速度逆时针旋转，当与 PQ 与 PN 成 180∘ 时停止旋转，旋转的时间为 t 秒．
①当 t 为何值时，射线 PM 是 ∠QPN 的“巧分线”．
②若射线 PM 同时绕点 P 以每秒 5∘ 的速度逆时针旋转，并与 PQ 同时停止．请直接写出当射线 PQ 是 ∠MPN 的“巧分线”时 t 的值．
答案
一、选择题（共10题，共30分）
1. 【答案】B
2. 【答案】C
3. 【答案】A
4. 【答案】D
5. 【答案】D
6. 【答案】B
7. 【答案】C
8. 【答案】A
9. 【答案】B
10. 【答案】B
二、填空题（共7题，共28分）
11. 【答案】 1.8×106
12. 【答案】 (3a+4b)
13. 【答案】 8.4
14. 【答案】 x10+x11=21 ； x=110
15. 【答案】 612.5
16. 【答案】 214
17. 【答案】 89×(12)4=89°16 ； 89×(12)100°
三、解答题（共8题，共62分）
18. 【答案】 −2−1+−16−−13=−2−1−16+13=−6．
19. 【答案】 23．
20. 【答案】 5 或 1．
21. 【答案】 −572 或 −38．
22. 【答案】设这个多项式为 A，
由题意，得 A−6a2+a−5=a2+3a−1，于是得 A=7a2+4a−6，
∴ 正确结果为 7a2+4a−6−23a2+a−5=a2+2a+4．
23. 【答案】
(1) ∠AOD；∠BOE
(2) 65∘；30∘
(3) 由题意可得：
∠COD+∠BOE=12∠AOC+12∠BOC=12∠AOC+∠BOC=90∘.
24. 【答案】
(1) 由题意可知：a=−3，b=4，
∴AB=4−−3=7．
(2) 设点 C 表示的数为 c，点 D 表示的数为 d，
∴c=−3−t，d=52t，
① AC=t，BD=4−52t，
∵AC=12BD，
∴2t=4−52t，
∴ 解得：t=89 或 t=8；
②当点 B 是 CD 的中点时，此时 −3−t+52t2=4，
解得：t=223，
∴c=−3−t=−313；
当点 C 是 BD 的中点时，此时 4+52t2=−3−t，
解得：t=−209