2023-2024学年重庆市长寿区八校高一（上）期末数学试卷（B卷）（含解析）

这是一份2023-2024学年重庆市长寿区八校高一（上）期末数学试卷（B卷）（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合U={0,1,2,3,4},A={x∈N|3x∈N}，则∁UA=( )
A. {0,1,3}B. {1,3}C. {0,2,4}D. {2,4}
2.“xy>0”是“x>0，y>0”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3.下列命题中，正确的个数有( )
①A⊆A；
②{0}∈{0,1,2}；
③著名的运动健儿能构成集合；
④{0}=⌀；
⑤⌀≠A；
⑥{0,1,2}⊆{2,1,0}．
A. 1B. 2C. 3D. 5
4.设a，b为正数，且a0)，则( )
A. P=QB. P>Q
C. P0且a≠1)在[12,2]上有最小值−2，最大值7，求a的值．
22.(本小题12分)
已知函数f(x)=3sin(2x+φ)(00，y>0或x0⇒xy>0．
故“xy>0”是“x>0，y>0”的必要不充分条件．
故选：B．
3.【答案】B
【解析】解：对于①，A⊆A，显然①正确；
对于②，{0}⫋{0,1,2}，即②错误；
对于③，著名的运动健儿不能构成集合，不满足集合中元素的确定性，即③错误；
对于④，{0}≠⌀，即④错误；
对于⑤，当A≠⌀时，⌀≠A，当A=⌀，⌀=A，即⑤错误；
对于⑥，{0,1,2}⊆{2,1,0}，即⑥正确，
故选：B．
由集合与集合关系的判断，结合集合与元素的关系逐一判断即可得解．
本题考查了集合与集合关系的判断，重点考查了集合与元素的关系，属基础题．
4.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了利用作差法比较不等式的大小，属于基础题．
利用作差法即可比较大小．
【解答】
解：Q−P=a+mb+m−ab=ab+bm−ab−amb(b+m)=m(b−a)b(b+m)，
∵a，b为正数，且a0，则m(b−a)b(b+m)>0，
∴Q−P>0，
∴P0，
可得m≥yx−(yx)2，
令t=yx∈[1,3]，
则原题意等价于对一切t∈[1,3]，m≥t−t2恒成立，
y=t−t2的开口向下，对称轴t=12，
则当t=1时，y=t−t2取到最大值为ymax=1−12=0，
故实数m的取值范围是m≥0．
故选：C．
令t=yx，分析可得原题意等价于对一切t∈[1,3]，m≥t−t²恒成立，根据恒成立问题结合二次函数的性质分析运算，即可得解．
本题主要考查函数恒成立问题，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题．
6.【答案】C
【解析】解：不等式x−1x+2