小学数学5 数学广角 （鸽巢问题）当堂达标检测题

这是一份小学数学5 数学广角 （鸽巢问题）当堂达标检测题，共27页。PPT课件主要包含了输入标题，变魔术，游戏导入，“总有”是什么意思，合作要求，枚举法，假设法，你发现了什么，合作探究二，÷3＝21等内容，欢迎下载使用。
“至少” 是什么意思？
一副牌，取出大、小王。
这5张牌至少有2张牌是同一花色的。
请一位同学随意抽5张。
“至少” 表示一定有2张是同色的。
可能有2张是同色的，也可能有3张是同色的，也可能有4张是同色的，也可能5张都是同色的。
“总有”是一定有的意思。
请在小组内摆一摆，画一画，看哪一组最先得出结论？
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么？
1、动手分一分，看看有哪些不同的放法。（注意笔筒不编号）2、把分法用你们喜欢的数学符号记录下来如（4,0,0)或3、小组讨论，准备汇报交流。
可以把4支铅笔都放在一个笔筒里。
也可以在一个笔筒里放3支，一个笔筒里放1支，一个笔筒里不放。
可以在两个笔筒里分别放2支，一个笔筒里不放。
还可以在一个笔筒里放2支，另两个笔筒里分别放1支。
我们把各种情况都摆出来。
通过刚才的摆放，你发现了什么？
不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
还有其他方法得出这个结论吗？
假设每个笔筒都先放1支，最多放3支，剩下的1支不管放进哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
如果把6支铅笔放进5个笔筒里，会出现什么情况？
可以假设每个笔筒都先放1支，放了5支，剩下的1支不管放进哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
我根据假设这样列式：6 ÷ 5 = 1（支）…… 1（支） 1 + 1 = 2（支）
如果把6支铅笔放进4个笔筒里，会出现什么情况？
假设每个笔筒都先放1支，放了4支，剩下2支可以放1个笔筒，也可以分开放两个笔筒。问题是“总有一个笔筒里至少有几支铅笔”，有“至少”两个字，所以剩下的2支笔要分开放，也就是总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
根据假设可以这样列式：6 ÷ 4 = 1（支）…… 2（支）1 + 1 = 2（支）
那如果有100支铅笔，放进96个笔筒里，总有一个笔筒里至少有几支铅笔？
假设每个笔筒都先放1支，放了96支，剩下的4支因为要求“至少”，所以要分开放，在4个笔筒再各放1支，那么总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
根据假设可以这样列式：100 ÷ 96 = 1（支）…… 4（支）1 + 1 = 2（支）
把 m 支笔任意放进 n 个笔筒中（m ＞ n ，m 和 n 是非0自然数），若m ÷ n = 1…… a，那么一定有一个笔筒中至少放进了 2 支笔。
根据假设这样列式：6 ÷ 5 = 1（支）…… 1（支） 1 + 1 = 2（支）
1. 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。为什么？
答：假设每个笼子都先飞进1只鸽子，最多飞进3只，剩下的2只再分开飞进2个笼子。那么总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。
2.随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。为什么？
答：假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位老师属相相同。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果有8本书会怎样呢？10本呢？
物体数÷抽屉数＝商……余数
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以又叫“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放入2个苹果，所以称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
狄（dí）里克雷（1805～1859）
数学小知识：鸽巢原理的由来
1. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
2、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环，张叔叔至少有一镖不低于9环，为什么？
41环相当于41个物体，5镖相当于5个巢 41÷5=8……1 8 + 1 =9
3、给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
6个面相当于6个物体，两种颜色相当于2个巢 6÷2=3如果没有余数，至少数=商
你能解释上面扑克牌魔术的道理吗？一副扑克去掉大王、小王后还剩52张，抽出5张，至少有 张是同一花色的？
5÷4=1 …… 11 + 1 = 2
5张扑克相当于5个物体，4种花色相当于4个巢