中职数学高教版（2021）基础模块下册第8章 直线和圆的方程8.4 圆优质课备课教学ppt课件

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我们知道，平面内直线与圆的位置关系有三种（如图）：
（2）相切：仅有一个交点；
（3）相交：有两个交点．
直线与圆的位置关系，可以由圆心到直线的距离d与半径r的关系
比较d与r的大小，就可以判断直线与圆的位置关系．
例6　判断下列各直线与圆的位置关系：
解 设所求切线的斜率为k ，则切线方程为
所以圆心C(1，1) ，半径r=1．
2．求以C(2，1)为圆心，且与直线2x+5y=0相切的圆的方程．
例8　从M（2，2）射出一条光线，经过x轴反射后过
点N（－8，3）（如图）．求反射点P的坐标．
解　已知反射点P在x轴上，
故可设点P的坐标为(x，0)．根据
平面镜成像特点，点N关于x轴的
故反射点P的坐标为（－2，0）．
例9　某施工单位砌圆拱时，需要制作如图所示的木模．设圆拱高
为1m，跨度为6 m，中间需要等距离的安装5根支撑柱子，求E点的柱
子长度（精确到0.1m）．
解 以点D为坐标原点，过AG的直线
为x轴，建立直角坐标系，则点E的坐标为
（1，0）, 圆心C在y轴．
答　E点的柱子长度约为0.9 m．
1．光线从点M（−2，3）射到点P（1，0），然后被x轴反射，求
反射光线所在直线的方程．
2．赵州桥圆拱的跨度是37.4米，圆拱高约为7.2米，适当选取坐标
系求出其拱圆的方程．