湖北省+恩施土家族苗族自治州+2023-2024学年八年级上学期数学期末考试题卷+

这是一份湖北省+恩施土家族苗族自治州+2023-2024学年八年级上学期数学期末考试题卷+，共12页。试卷主要包含了【答案】解，【答案】证明等内容，欢迎下载使用。

2023年秋恩施市教学质量监测
八年级数学参考答案及评分说明
说明：
1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得分数的累计分数；
2. 参考答案中的解法只是该题解法中的一种或几种，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案中的标准给分；
3. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分；
4. 给分和扣分都以1分为基本单位；
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)
11．20°或80° 12.-2 13. 14.5 15.
三、解答题(本大题共9个小题,共75分)
16．【答案】计算：
（1）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2
解：原式＝a8+a8+4a8…………………………………………………………………（2分）
＝6a8……………………………………………………………………（3分）
（2）
解：原式=…………………………………………（4分）
=……………………………………………………（5分）
=…………………………………………………………………………（6分）
17．【答案】解分式方程：
（1）
解：去分母，得：3（x+2）﹣2x＝0…………………………………………………………（1分）
解得：x＝﹣6……………………………………………………………………………………（2分）
经检验，x＝﹣6是原方程的根
∴x＝﹣6…………………………………………………………………………………………（3分）
（2）
解：去分母，得：2﹣（2x-1）＝2（x﹣1）………………………………………………（4分）
解得：……………………………………………………………………………………（5分）
经检验，是原方程的根
∴…………………………………………………………………………………………（6分）
18.【答案】解：原式=………………………………………（1分）
＝…………………………………………………………………（2分）
＝………………………………………………………………………（3分）
＝
＝……………………………………………………………………………………（4分）
当a＝2时，原式＝2×22+4×2………………………………………………………………（5分）
＝8+8
＝16……………………………………………………………………………………………（6分）
19.【答案】证明：∵BF＝EC
∴BF+FC＝EC+FC……………………………………………………………………………（1分）
∴BC＝EF………………………………………………………………………………………（3分）
在△ABC和△DEF中
……………………………………………………………………………………（5分）
∴△ABC≌△DEF（SAS）……………………………………………………………………（6分）
∴∠ACB＝∠DFE………………………………………………………………………………（7分）
∴AC∥DF………………………………………………………………………………………（8分）
20.【答案】解：∵AB＝AC，BD＝BC＝AD，
∴∠ABC＝∠C＝∠BDC，……………………………………………………（1分）
∠A＝∠ABD，……………………………………………………（2分）
设∠A＝x，则∠BDC＝∠A+∠ABD＝2x， ………………………………………………（3分）
从而∠ABC＝∠C＝∠BDC＝2x．………………………………………………（5分）
于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C＝x+2x+2x＝180°．………………………………………………（7分）
解得x＝36°．
∴∠A＝36°．………………………………………………（8分）
21．【答案】解：如下图：
（1）AE即为所求；…………………………………………………………(2分)
（2）CF即为所求；…………………………………………………………（4分）
（3）点H即为所求；…………………………………………………………（6分）
（4）点G即为所求．…………………………………………………………（8分）
22．【答案】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x平方米，则甲工程队每天能完成绿化的面积是1.5x平方米.……………………………………………………………………（1分）
依题意，得：…………………………………………………………………（2分）
解得：x＝40……………………………………………………………………………………（3分）
经检验，x＝40是原方程的解…………………………………………………………………（4分）
∴1.5x＝60．
答：甲工程队每天能完成绿化的面积是60平方米，乙工程队每天能完成绿化的面积是40平方米．………………………………………………………………………………………………（5分）
（2）设安排甲队工作m天，则需安排乙队工作天…………………………（6分）
依题意，得：700m+500×≤14500……………………………………………（8分）
解得：m≥10……………………………………………………………………………………（9分）
所以m最小值是10．
答：至少应安排甲队工作10天．……………………………………………………………（10分）
23．【答案】解：（1）∵正方形面积为（a+b+c）2，小块四边形面积总和为a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
∴由面积相等可得：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，
故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．……………………………………（3分）
（2）由（1）可知2ab+2bc+2ac＝（a+b+c）2﹣（a2+b2+c2），………………(4分)
∵a+b+c＝10，a2+b2+c2＝36；
∴2（ab+bc+ac）＝（a+b+c）2﹣（a2+b2+c2）＝100﹣36＝64，…………………………（6分）
∴．…………………………（7分）
（3）由题意知，BC＝2a，DE＝3a，EH＝CF＝b，EF＝CD+CF﹣DE＝x+b﹣3a，……（8分）
∴S＝S长方形ABCD﹣S长方形EFGH＝CD•BC﹣EH•EF＝x•2a﹣b•（x+b﹣3a），…………（9分）
即S＝2ax﹣bx﹣b2+3ab＝（2a﹣b）x﹣b2+3ab，…………（10分）
又∵S为定值，
∴2a﹣b＝0，即b＝2a．…………（11分）
24．【答案】（1）解：∵，
去分母，得3+y﹣1＝6，……………………（2分）
解得y＝4，……………………（3分）
经检验y＝4是原方程的解，
∴点A（0，4）；……………………（4分）
（2）证明：∵△APQ、△ABO都是等边三角形，
∴AO＝AB，AP＝AQ，∠BAO＝∠PAQ＝60°，
∴∠PAO＝∠BAQ，
∴△PAO≌△QAB（SAS），……………………（5分）
∴∠QBA＝∠POA＝90°，……………………（6分）
∵△ABO是等边三角形，
∴∠AOB＝∠ABO＝60°，
∴∠COB＝∠CBO＝30°，……………………（7分）
∴CO＝BC；……………………（8分）
（3）解：结论：DN﹣AM的值不变，其值为12．……………………（9分）
理由如下：∵△AOB、△MBN都是等边三角形，
∴BO＝AB＝AO＝4，MB＝BN，∠BAO＝∠ABO＝∠MBN＝60°，
∴∠OBM＝∠ABN，
∴△ABN≌△OBM（SAS），
∴OM＝AN，∠BAN＝∠BOM＝60°，……………………（10分）
∴AN＝OM＝OA+AM＝4+AM，
∵∠OAD＝180°−∠OAB−∠BAN＝60°，
∴∠ADO＝30°，……………………（11分）
∴AD＝2AO＝8，
∴DN−AM＝AN+AD−AM＝4+AM+8−AM＝12．
即DN−AM的值不变，其值12．……………………（12分）题号
1
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10
答案
D
C
B
A
C
B
D
A
A
D