中职数学高教版（2021）基础模块下册9.3 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角一等奖备课教学ppt课件

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9．3　直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角
两条相交直线的夹角是这两条直线相交所成的最小的正角．
经过空间任意一点分别作与两条异面直线平行的直线，这两条相交
直线的夹角叫做两条异面直线所成的角．
为了简便，经常取一条直线与过另一条直线的平面的交点作为点O．如下图
在如图所示的正方体中，求下列各直线所成的角的度数：
AD、AC所成的角各是多少？
可以发现，这些个角都是直角．
形的横边垂直（如图所示），其中点A垂足．
点P与地面上的点A、B、C、D的距离（如图），发现
到这个平面的斜线段．
过垂足与斜足的直线叫做斜线在平面内的射影．
从平面外一点向这个平面引垂线段和斜线段，
如图所示，炮兵在发射炮弹时，为了击中目标，需要调整好
规定：当直线与平面垂直时，所成
的角是直角；当直线与平面平行或直线在
平面内时，所成的角是零角．显然，直线
如果两条直线与一个平面所成的角相等，那么这两条直线一定平行吗？
正方形，求对角线D1B与底面ABCD所成角的大小（精确到1′）.
在建筑房屋时，有时为了美观和排除雨水的方便，需要考虑屋顶面
与地面形成适当的角度（如图（1））；在修筑河堤时，为使它经济且坚
固耐用，需要考虑河堤的斜坡与地面形成适当的角度（如图（2））．
平面内的一条直线把平面分成两部分，每一部分叫做一个半平面．
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角．这条直线叫
做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面．以直线l（或CD）为棱，两
过棱上的一点，分别在二面角的两个面内作与棱垂直的射线，以
这两条射线为边的最小正角叫做二面角的平面角．如图所示，在二面角
的位置无关，当二面角给定后，它的平面角的大小也就随之确定．因
此，二面角的大小用它的平面角来度量．
当二面角的两个半平面重合时，规定二面角为零角；当二面角的
两个半平面合成一个平面时，规定二面角为平角．因此二面角取值范
平面角是直角的二面角叫做直二面角．例如教室的墙壁与地面就
的两个面内并且与棱AD垂直的射线，