专题04 几何图形中翻折和旋转问题-中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（安徽专用）

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——几何图形中翻折和旋转问题（安徽专用）
1．（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考一模）如图，在矩形纸片ABCD中，，，点E是边CD上一点（不与点C、D重合），且CE的长是整数，将纸片沿过点A的一条直线折叠，点B落在点B'处，折痕交BC于点P，沿直线PE再折叠纸片，点C落在C'处，且B'、C'、P三点共线．
（1）∠APE的度数__________；（2）线段BP的长为__________；
2．（2023·安徽合肥·校考一模）在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，若线段绕点M旋转得到线段MA'，
（1）如图①，当线段绕点M逆时针旋转60°咐，线段AA'的长=___________；
（2）如图②，连接A'C，则A'C长度的最小值是___________
3．（2022·安徽合肥·校考二模）如图，在菱形ABCD中，∠A=120°，AB=2，点E是边AB上一点，以DE为对称轴将△DAE折叠得到△DGE，再折叠BE使BE落在直线EG上，点B的对应点为点，折痕为EF且交BC于点F．
（1）∠DEF=______；
（2）若点E是AB的中点，则DF的长为______．
4．（2022·安徽·校联考三模）四边形ABCD是矩形，以点D为旋转中心，顺时针旋转矩形ABCD，得到矩形DEFG，BD=10，AD=8，试探究：
（1）如图1，当点E落在BC上时，CE的长度为__________；
（2）如图2，O是对角线BD的中点，连接EO，FO，设△EOF的面积为s，在矩形DEFG的旋转过程中，s的取值范围为__________．
5．（2022·安徽合肥·合肥市庐阳中学校考三模）如图1，在五边形纸片ABCDE中，∠A=120°，将五边形纸片沿BD折叠，点C落在点P处，在AE上取一点Q，将△ABQ和△EDQ分别沿BQ、DQ折叠，点A、E恰好落在点P处．
（1）∠C+∠E=______°；
（2）如图2，若四边形BCDP是菱形，且Q、P、C三点共线时，则BQAB=______．
6．（2022·安徽·校联考模拟预测）如图，点E为菱形ABCD边BC的中点，AB=4，连接AE，AC，将△ABE沿直线AE折叠，使点B关于直线AE的对称点为点B'．
（1）若点B'落在直线BC上，则菱形ABCD的面积为________；
（2）若，且点B'在菱形ABCD内，则菱形ABCD的面积为________．
7．（2022·安徽六安·统考一模）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别为AB，BC边上一点，将△ACD、△BDE分别沿CD、DE折叠，A、B的对应点分别为A'、B'，点B'恰好落在上．
（1）∠CDE＝______°；（2）若DECD=DBAD，且DA'⊥BC，BC＝2，则BE的值为______．
8．（2022·安徽合肥·校考二模）如图，在菱形ABCD中，∠A＝120°，AB＝2，点E是边AB上一点，以DE为对称轴将△DAE折叠得到△DGE，再折叠BE使BE落在直线EG上，点B的对应点为点H，折痕为EF且交BC于点F．
（1）∠DEF＝________；
（2）若点E是AB的中点，则DF的长为________．
9．（2022·安徽六安·校考一模）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，点E、F分别是矩形的边AD、BC上的动点，将该纸片沿直线EF折叠，使点B落在矩形边AD上，对应点记为点G，点A落在点M处，连接EF、BG、BE，EF与BG交于点N，则：
（1）四边形BEGF的形状为___________ ；
（2）当点G与点D重合时，EF=_____________
10．（2022·安徽六安·校考一模）如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，以AE为对称轴将△ABE对折得到△AFE，再将AD与AF重合折叠，折痕与BF的延长线交于点H，BH与AE交于点G，连接DH．
（1）∠AHB的度数为______；
（2）若AB＝2，则点H到AB的距离最大值为______．
11．（2022·安徽滁州·统考一模）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，按照以下步骤操作：
第一步：将此矩形沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，则BF的长为______；
第二步：将此矩形展开后再次折叠，使CD的对应边C'D'经过点E，且新的折痕MN，则线段DM的长为______．
12．（2022·安徽·模拟预测）如图，将边长为3的菱形ABCD绕点A逆时针旋转到菱形AB'C'D'的位置，使点B'落在BC上，与CD交于点E．若BB'=1，则CE的长为_______．
13．（2022·安徽安庆·校联考一模）将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图（1）；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如图2．解决下列问题：（1）四边形AEDF的形状是______；（2）当∠BAC=60°时，ADEF=______．
14．（2022·安徽·模拟预测）一张直角三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AB=10，AC=6，点D，E分别是BC，AC上的点，点E不与点A，C重合，折叠ΔDCE使得直角顶点C落在斜边AB上的点F处，且是直角三角形．
（1）四边形DCEF的形状是 __；
（2）CD的长为 __．
15．（2021·安徽·统考二模）将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE、EG、FG为折痕，若顶点A、C、D都落在点O处，且点B、O、G在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．
（1） EGBE的值为________．
（2）若AD=42，则四边形BEGF的面积为________．
16．（2021·安徽合肥·统考三模）已知：在矩形ABCD中，，，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上F处，则tan∠DAE=______；点G在上，将矩形沿AG折叠，使点B落在上点处，延长GH交AE于M，连接MF，则MF=______．
17．（2022·安徽合肥·合肥市第四十二中学校考三模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=22，AC=6，点E在线段AC上，且AE=1，D 是线段BC上的一点，连接 DE，将四边形ABDE沿直线DE翻折，得到四边形 FGDE，当点G恰好落在线段AC上时．（1）EG：AC______；（2）AF______．
18．（2022·安徽合肥·统考二模）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，点P在边AB上，将△AOP沿OP折叠到△A′OP，连接A'A，若∠A'PA=90°，请完成下列探究：
（1）∠A′OA等于___________；（2）若OA=2，则BP的长度为__________
19．（2022·安徽滁州·统考二模）如图，在正方形ABCD中，点P，Q分别是AB，AD的中点，点E是CD边上一个动点，连接PE，将四边形PBCE沿PE折叠，得到四边形PEFH．
（1）若P，，Q三点在同一条直线上，则∠BPE的大小为______°；
（2）若AB=2，则F，Q两点的连线段的最小值为______．
20．（2022·安徽·一模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，将边AB沿着AE翻折，使点B落在BC上的点D处，再将边AC沿着翻折，使得C落在AD延长线上的点C'处，两条折痕与斜边BC分别交于E，F．
（1）∠BAE+∠CAF=__________．
（2）BEDF=__________．
21．（2022·安徽池州·统考一模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,AC=2AB，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度得△ADE，且点D恰好落在边BC上，DE与AC交于点F．
（1）求________；
（2）当AB=10时，CF=________．
22．（2022·安徽·模拟预测）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半径OA=4．将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点C处，折痕交OA于点D，则图中阴影部分的面积为________．