2023-2024学年江苏省南通市市区六年级（上）调研数学试卷（二）

这是一份2023-2024学年江苏省南通市市区六年级（上）调研数学试卷（二），共16页。试卷主要包含了计算，填空题，选择题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（10分）直接写得数．
2．（8分）计算。
×÷
15÷
÷8÷
××
3．（6分）先化简比，并求比值。
3.6：0.45
：
45分钟：时
二、填空题（共20分）
4．（4分）+ ＝﹣ ＝× ＝÷ ＝1．
5．（2分）吨黄豆可榨油吨，平均每榨1吨油要用 吨黄豆，平均每吨黄豆可榨 吨油．
6．（1分）一块三角形画坛，面积是平方米．它的底是米，高是 米．
7．（1分）用一根长60dm的铁条正好可以焊接成一个长6dm，宽5dm，高 dm的长方体框架．
8．（1分）8：15的前项增加24，后项要增加 ，比值不变。
9．（2分）60千克的是 千克， 千克的是60千克。
10．（3分）正方体棱长扩大了4倍，它的棱长总和扩大了 倍，表面积扩大了 倍，体积扩大了 倍。
11．（1分）用三块相同的长方体木料拼成一个大长方体，每块长5分米、宽3分米、高2分米。拼成的长方体表面积最大是 平方分米。
12．（3分）把一个表面涂上红色的正方体等分成64块小正方体后，三面涂色的有 块，两面涂色的有 块，一面涂色的有 块。
13．（2分）如图，阴影部分的面积是大长方形面积的，是小长方形面积的，大长方形面积和小长方形的面积的比是 。
三、选择题（共12分）
14．（2分）下面图形中，不是正方体展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
15．（2分）一个长方体照如图沿虚线切三刀，切成若干个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了90平方厘米。原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．30B．90C．180D．270
16．（2分）一个三角形三个内角度数的比是3：2：1，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．不确定
17．（2分）某商品原价100元，先提价，然后再降价，现价是（ ）元．
A．90B．99C．100D．110
18．（2分）把6：7的前项增加24，要使比值不变，后项应该（ ）
A．加24B．乘4C．加30D．乘5
19．（2分）如图，甲乙两个三角形面积的比是5：3，那么大、小正方形空白部分面积的比是（ ）
A．5：3B．25：9C．10：3D．35：9
四、作图题（共8分）
20．（4分）先在大长方形中涂色表示它的，再涂色表示与的乘积，并完成填空。
×＝ 。
21．（4分）按要求在下面的方格中画图。（图中每个小方格的边长为1厘米）
先在图中画一个周长是32厘米，长与宽的比是3：1的长方形，再把这个长方形分成两部分，使其中一部分与另一部分面积的比是1：2。
五、解答题（共36分）
22．（6分）如图，做一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体硬纸箱，需要多少平方分米的硬纸板？如果用绳子将箱子按如图所示捆扎，打结处共用1.8分米。一共要用绳子多少米？
23．（6分）小刚用橡皮泥捏成一个棱长为4厘米的正方体．
（1）这个正方体的体积是多少立方厘米？
（2）如果把它捏成一个长方体，长是8厘米，宽是2厘米，高是多少厘米？
24．（6分）一根电话线，第一次用去米，第二次用去余下的，两次共用去6米．第一次用去后还剩下多少米？
25．（6分）用一根长240厘米长的绳子围成一个长方体框架，长、宽、高的比是5：3：2，求这个长方体的体积是多少立方厘米？
26．（6分）新学期，学校给一年级新生配备新课桌椅，每套200元，其中，椅子的价格是课桌的，课桌和椅子各多少元？（用两种方法解答）
27．（6分）双十一期间，某物流公司运送一批货物。第一家公司取走货物的，第二家公司取走剩下的。这时剩下150千克。这批货物共有多少千克？
2023-2024学年江苏省南通市市区六年级（上）调研数学试卷（二）
参考答案与试题解析
一、计算（共24分）
1．【分析】分数乘法：分子和分母先约分，再计算；
分数除法：先改写成被除数乘除数的倒数，再按照分数乘法的法则进行计算．
【解答】
【点评】此题考查分数乘、除法的计算，运用法则进行计算即可得解．
2．【分析】分数乘除混合运算是同级运算，按照“从左到右依次运算”的运算顺序，把除法变换为乘法计算；计算时，能约分的要先约分再相乘；其中“÷8÷”可以利用乘法交换律简算；最后得数要化成最简分数。
【解答】解：×÷
＝×
＝
15÷
＝15××
＝×
＝10
÷8÷
＝
＝
＝
＝
××
＝
＝
【点评】本题考查了分数乘除混合运算法则的掌握和运用情况。分数乘除混合运算实际上就是分数的连乘计算，在计算过程中要注意发现并运用乘法运算定律进行简算。
3．【分析】化简比：小数化简比，比的前后项都扩大相同的倍数变成整数比再化成最简比；分数化简比，比的前后项都乘它们分母的最小公倍数变成整数比再化成最简比；单位不同的比，先统一单位再化简；
求比值：用比的前项除以比的后项即可，依此解答。
【解答】解：3.6：0.45
＝（3.6×20）：（0.45×20）
＝72：9
＝8：1
3.6：0.45
＝3.6÷0.45
＝8
＝
＝6：8
＝（6÷2）：（8÷2）
＝3：4
＝
＝
＝
45分钟：时
＝时：时
＝
＝
＝9：8
45分钟：时
＝时：时
＝
＝
＝
＝
【点评】本题考查了化简比和求比值。要注意两者之间的区别：比值是一个数，可以用小数、整数甚至分数表示；而化简比的结果表示两个数的关系，不能用一个数表示。
二、填空题（共20分）
4．【分析】根据在加法算式里，一个加数＝和﹣另一个加数；在减法算式里，减数＝被减数﹣差；在乘法算式里，一个因数＝积﹣另一个因数；在除法算式里，除数＝被除数÷商数；据此代数计算得解．
【解答】解：因为1，， ，1＝， ；
所以+＝﹣＝×＝÷＝1．
故答案为：，，，．
【点评】此题考查乘与除、加与减互逆关系的运用，熟记关系式是解题关键．
5．【分析】根据分数除法的意义，用除法计算，但要搞清楚谁是被除数，可以看问题求什么，比如求“黄豆的吨数”就用黄豆的吨数做被除数，求“榨油的吨数”就用油的吨数做被除数．
【解答】解：÷＝8（吨），
÷＝（吨）．
答：平均每榨1吨油要用8吨黄豆；平均每吨黄豆可榨吨油．
【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：除法的方法有两种，一种是：平均分即把a平均分成b份，每份是多少，二种是：a里面包含几个b．
6．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，得出高＝2×三角形的面积÷底，花坛的面积和底边长已知，代入公式即可求解．
【解答】解：2×＝（米）
答：高是米；
故答案为：．
【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．
7．【分析】用一根60分米长的铁丝，恰好可以围成长方体，这个长方体的棱长总和就是60分米；长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长和宽，即可求出长方体的高．
【解答】解：60÷4﹣6﹣5
＝15﹣6﹣5
＝4（分米）
答：这个长方体框架的高是4分米．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了学生根据长方体的棱长总和的公式解题的能力．
8．【分析】比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。8+24＝32，8×4＝32，15×4＝60，60﹣15＝45。
【解答】解：8：15的前项增加24，后项要增加45，比值不变。
故答案为：45。
【点评】本题考查比的性质，要注意同时乘或除以。
9．【分析】求“60千克的”是多少，根据分数乘法的意义，用乘法解答；求“几千克的是60千克”，根据“已知一个数的几分之几多少，求这个数”的方法，用除法解答；依此解答即可。
【解答】解：60×＝48（千克）
60÷
＝60×
＝75（千克）
故答案为：48；75。
【点评】本题考查了分数乘除法意义的应用，解题技巧是找到单位“1”的量，单位“1”已知，用乘法计算；单位“1”未知，用除法计算。
10．【分析】依据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再根据因数与积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；据此解答。
【解答】解：4×4＝16
4×4×4＝64
答：正方体棱长扩大4倍，它的棱长总和扩大4倍，表面积扩大16倍，体积扩大64倍。
故答案为：4，16，64。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的棱长总和、表面积公式以及体积公式和因数与积的变化规律。
11．【分析】有三个不同大小的面，所以有三种组合方法，长15分米，宽3分米，高2分米；长5分米，宽6分米，高2分米；长5分米，宽3分米，高2分米。长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2。
【解答】解：（1）（15×3+15×2+3×2）×2＝162
（2）（5×6+6×3+5×3）×2＝126
（3）（5×2+5×9+2×9）×2＝146
162＞146＞126，所以最大为162。
故答案为：162。
【点评】把每一种拼接方法都考虑全面。
12．【分析】把一个表面涂上红色的正方体等分成64块小正方体后，根据4×4×4＝64，可知是再一个棱长4的正方体表面涂色，切成棱长为1的小正方体，三面都涂有色的小正方体在大正方体的8个顶点上；两面涂色的每条棱上有2个，故此共有2×12＝24（个）；一面涂色的每个面上有4个，4×6＝24（个），据此解答即可。
【解答】解：根据分析得：
4×4×4
＝16×4
＝64（块）
三面都涂有色的小正方体在大正方体的8个顶点上。
两面涂色的每条棱上有2个，故此共有2×12＝24（个）
一面涂色的每个面上有4个，4×6＝24（个）
答：三面涂色的有8块，两面涂色的有24块，一面涂色的有24块。
故答案为：8；24；24。
【点评】此题主要考查了学生观察图形和利用图形解决问题的能力，这里要抓住三面涂色的在顶点处，两面涂色的在棱长上，一面涂色的在正方体的面中间上进行观察解答。
13．【分析】由题意可知，阴影部分面积是大长方形的，小长方形面积的。把大长方形面积（或小长方形面积）看作“1”，根据分数乘、除法的意义求出小长方形面积（或大长方形面积），然后根据比的意义即可写出大长方形面积与小长方形面积的比，并化成最简整数比。
【解答】解：设大长方形面积为“1”
则小长方形面积为：1×÷＝
1：＝6：5
答：大长方形面积和小长方形的面积的比是6：5。
故答案为：6：5。
【点评】关键是根据题意，设大长方形（或小长方形）的面积为“1”，根据分数乘、除法意义求出小长方形（或大长方形）的面积。
三、选择题（共12分）
14．【分析】正方体的十一种平面展开图可记忆口诀：一三二，一四一，一在同层可任意，两个三，日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日，整体没有田。据此解答。
【解答】解：根据口诀可知，一行有4个的，只能是一四一，所以备选答案C错误。
故选：C。
【点评】本题主要考查正方体的展开图，记住口诀是解本题的关键。
15．【分析】通过观察图形可知，与长方体的前后面平行切一刀增加的面积与前后面相同，同理：与上下面平行切一刀增加的面积与上下面相同；与左右面平行切一刀增加的面积与左右面相同，所以把这个长方体照如图沿虚线切三刀，这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加的面积就等于原来大长方体的表面积。据此解答即可。
【解答】解：与长方体的前后面平行切一刀增加的面积与前后面相同，同理：与上下面平行切一刀增加的面积与上下面相同；与左右面平行切一刀增加的面积与左右面相同，所以把这个长方体照如图沿虚线切三刀，这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加的面积就等于原来大长方体的表面积。
答：原来长方体的表面积是90平方厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，长方体表面积的意义及应用。
16．【分析】根据题意可知三个角分别占内角和的，，，已知三角形的内角和是180°，根据分数乘法的意义求出三个角的度数，进而判断是什么三角形。
【解答】解：180°×＝90°
180°×＝60°
180°×＝30°
因为一个角是90°，所以这个三角形是直角三角形。
故选：B。
【点评】此题考查了按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。
17．【分析】把商品的原价100元看作单位“1”，则先提价后的价格分率为1+，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出提价后的价格；再把提价后的价格看作单位“1”，则再降价后的价格分率1﹣，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出降价后的价格．
【解答】解：100×（1+）×（1﹣）
＝100××
＝99（元）
答：现价是99元．
故选：B．
【点评】解答本题的关键是分清两个的单位“1”不同，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．
18．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：把6：7的前项增加24，即6+24＝30，30÷6＝5，相当于前项乘5，要使比值不变，后项应该乘5。
故选：D。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
19．【分析】甲乙两个三角形同高，用字母a表示大三角形的底，字母b表示小三角形的底，有（ab÷2）：（bb÷2）＝5：3的关系，由此可得出大三角形与小三角形底边的比是5：3，再根据大、小三角形的底边就是大、小正方形的边长，可以求出大、小正方形空白部分面积的比是多少；依此解答即可。
【解答】解：根据题意，有：
（ab÷2）：（bb÷2）＝5：3
a：b＝5：3
大、小正方形空白部分面积的比是：
（5+5﹣3）×5÷2：3×3÷2
＝7×5÷2：3×3÷2
＝35：9
故选：D。
【点评】本题考查了比的应用，侧重考查了正方形边长比和面积比的关系。值得注意的是，长度的比并不等同于面积的比，两个正方形的面积比是它们边长的平方比。
四、作图题（共8分）
20．【分析】根据分数乘法先找出图中的，再在里面标出解答即可。
【解答】解：
×＝
故答案为：。
【点评】本题主要考查分数乘法的意义。
21．【分析】先根据长方形的周长公式和长和宽的比是3：1，求出长方形的长和宽，再作出图形；画出的长方形的长是12厘米，宽是4厘米，则面积为12×4＝48（平方厘米），若将所画的长方形的面积按1：2分成两部分，只要在图中割出一个长是8厘米，宽是4厘米的长方形，据此即可解答。
【解答】解：
32÷2＝16（厘米）
16÷4×3＝12（厘米）
16÷4×1＝4（厘米）
12×4＝48（平方厘米）
48÷3×2＝32（平方厘米）
【点评】解决本题先根据周长分别求出长方形的长和宽。
五、解答题（共36分）
22．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答；需要绳子的长度＝2条长+4条宽+6条高+打结用的1.8分米；据此解答。
【解答】解：（5×4+4×3+3×5）×2
＝47×2
＝94（平方分米）
5×2+4×4+3×6+1.8
＝10+16+18+1.8
＝45.8（分米）
45.8分米＝4.58米
答：需要94平方分米的硬纸板，一共要用绳子4.58米。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．【分析】（1）根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．
（2）根据题意可知，把正方体的橡皮泥捏成长方体后体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）4×4×4＝64（立方厘米）
答：这个正方体的体积是64立方厘米．
（2）64÷8÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
答：高是4厘米．
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
24．【分析】先用“6﹣＝米”计算出第二次用去的长度，第二次用去余下的，把第一次用去后还剩下的长度看作单位“1”，进而根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可．
【解答】解：（6﹣）÷，
＝×，
＝7（米）；
答：第一次用去后还剩下7米．
【点评】解答此题的关键是先判断出单位“1”，进而根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可．
25．【分析】根据题意，“240厘米长的绳子围成一个长方体框架”，则这个长方体的棱长总和是240厘米；长方体棱长总和包括长、宽、高各4条，用240除以4，可以求出这个长方体的长、宽、高各是多少厘米；接下来根据“长、宽、高的比是5：3：2”按比例分配，即可求出这个长方体的长、宽、高各是多少厘米，进而求出长方体的统计。
【解答】解：240÷4＝60（厘米）
5+3+2＝10
60×＝30（厘米）
60×＝18（厘米）
60×＝12（厘米）
30×18×12
＝540×12
＝6480（立方厘米）
答：这个长方体的体积是6480立方厘米。
【点评】本题考查了比和比例的应用。解答本题需要掌握有关长方体棱长、体积的知识以及按比例分配的解题方法；解答时也可以先按比例分配求出长、宽、高各自的总和，再分别除以4得出长方体的长、宽和高。
26．【分析】方法一：把课桌的价格看作单位“1”，椅子的价格是，则一套课桌的价格是课桌的（1+）倍，所以用一套课桌的价格除以（1+）求出课桌的价格，再用课桌的价格乘是椅子的价格．
方法二：设课桌的价格是x元．，则椅子的价格是x元，再把课桌的价格和椅子的价格相加等于200，列出方程即可解答．
【解答】解：方法一：200÷（1+）＝200×
＝120（元）
120×＝80（元）
方法二：设课桌的价格是x元．
x+x＝200
x＝200
x＝120
200﹣120＝80（元）
答：课桌120元，椅子80元．
【点评】本题考查了有两种方法解答含有两个未知数的问题．
27．【分析】把这批货物看作单位“1”，第一家公司取走货物的，还剩下货物的（1﹣），第二家公司取走剩下的，即取走（1﹣）的，再用1减去第一家公司取走的和第二家公司取走的这批货物的分率，就是剩下单位“1”的几分之几，再用剩下的货物质量除以对应的分率即可。
【解答】解：（1﹣）×
＝
＝
150÷（1﹣）
＝150
＝250（千克）
答：这批货物共有250千克。
【点评】解题的关键是求出第二家公司取走这批货物的几分之几。
＝
＝
＝
10×＝
＝
＝
＝
＝
＝
4××＝
解：＝，
＝，
＝4，
10×＝8，
＝，
＝，
＝，
＝，
＝，
4××＝．