2023-2024学年贵州省六盘水二十中学九年级数学第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年贵州省六盘水二十中学九年级数学第一学期期末复习检测试题含答案，共8页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，将小正方形AEFG绕大正方形ABCD的顶点A顺时针旋转一定的角度α（其中0°≤α≤90°），连接BG、DE相交于点O，再连接AO、BE、DG．王凯同学在探究该图形的变化时，提出了四个结论：
①BG＝DE；②BG⊥DE；③∠DOA＝∠GOA；④S△ADG＝S△ABE，其中结论正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知二次函数y＝﹣x2﹣bx+1(﹣5＜b＜2)，则函数图象随着b的逐渐增大而( )
A．先往右上方移动，再往右平移
B．先往左下方移动，再往左平移
C．先往右上方移动，再往右下方移动
D．先往左下方移动，再往左上方移动
3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝20°，则∠ADC的度数是( )
A．90°B．100°C．110°D．130°
4．下列命题正确的个数有（ ）
①两边成比例且有一角对应相等的两个三角形相似；
②对角线相等的四边形是矩形；
③任意四边形的中点四边形是平行四边形；
④两个相似多边形的面积比为2：3，则周长比为4：1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图,在同一直角坐标系中,正比例函数y=kx+3与反比例函数的图象位置可能是（ ）
A．B．C．D．
6．如图所示，抛物线的顶点为，与轴的交点在点和之间，以下结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A．①②B．③④C．②③D．①③
7．将抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度可得抛物线（ ）
A．B．
C．D．
8．下面是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图为（ ）
A．B．C．D．
9．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，正方形中，为的中点，的垂直平分线分别交，及的延长线于点，，，连接，，，连接并延长交于点，则下列结论中：①；②；③；④；⑤ ；⑥；⑦．正确的结论的个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果A地到B地的路程为80千米，那么汽车从A地到B地的速度x千米/时和时间y时之间的函数解析式为______.
12．已知非负数a、b、c满足a+b=2，，，则d的取值范围为____．
13．已知＝，则的值是_______．
14．计算：cs245°-tan30°sin60°=______．
15．一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，抛掷一次，恰好出现“正面朝上的数字是5”的概率是___________．
16．如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD＝OA＝2，则图中阴影部分的面积为______．
17．高为8米的旗杆在水平地面上的影子长为6米，同一时刻测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为_____米．
18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为_______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，点D在边AB上，DE∥BC，DF∥AC，DE、DF分别交边AC、BC于点E、F，且．
（1）求的值；
（2）联结EF，设=，=，用含、的式子表示．
20．（6分）如图（1），某数学活动小组经探究发现：在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P,此时PA· PB=PC·PD
（1）如图（2），若AB与CD相交于圆外一点P, 上面的结论是否成立？请说明理由．
（2）如图（3）,将PD绕点P逆时针旋转至与⊙O相切于点C, 直接写出PA、PB、PC之间的数量关系．
（3）如图（3），直接利用（2）的结论，求当 PC= ,PA=1时,阴影部分的面积．
21．（6分）从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取同学参加学校的座谈会
(1)抽取一名同学， 恰好是甲的概率为
(2) 抽取两名同学，求甲在其中的概率。
22．（8分）关于x的方程的解为正数，且关于y的不等式组有解，求符合题意的整数m.
23．（8分）如图，AB为⊙O的直径，AC是弦，D为线段AB延长线上一点，过C，D作射线DP，若∠D=2∠CAD=45º．
（1）证明：DP是⊙O的切线．
（2）若CD=3，求BD的长．
24．（8分）有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面上方分别画有四个不同的几何图形，下方写有四个不同算式，小明将四张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，将其余3张洗匀后再摸出一张．
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A、B、C、D表示)；
(2)求摸出的两张纸牌的图形是中心对称图形且算式也正确的纸牌的概率．
25．（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
（1）△ABC绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后对应的△A1B1C1；
（2）求△ABC旋转到△A1B1C时，的长．
26．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边BC，AB上，AF＝BE＝2，连结DE，DF，动点M在EF上从点E向终点F匀速运动，同时，动点N在射线CD上从点C沿CD方向匀速运动，当点M运动到EF的中点时，点N恰好与点D重合，点M到达终点时，M，N同时停止运动．
（1）求EF的长．
（2）设CN＝x，EM＝y，求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
（3）连结MN，当MN与△DEF的一边平行时，求CN的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、A
5、A
6、B
7、A
8、D
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、5≤d≤1．
13、
14、0
15、
16、
17、40
18、
三、解答题(共66分)
19、 (1)见解析；（2）=﹣．
20、（1）成立，理由见解析；（2）；（3）
21、（1）；（2）．
22、m的值是-1或1或2或3或4或5
23、（1）见解析；（2）
24、（1）详见解析；（2）
25、（1）见解析；（2）
26、（1）EF=2；（2）y＝x（0≤x≤1）；（3）满足条件的CN的值为或1．