2023-2024学年贵州省六盘水市水城实验学校九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年贵州省六盘水市水城实验学校九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了根据下面表格中的对应值，已知点P的坐标为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
2．函数y=ax2-a与y=(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A．B．C．D．
3．如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，若，则（ ）
A．B．C．D．
4．在RtABC中，∠C=90°，如果，那么的值是（ ）
A．90°B．60°C．45°D．30°
5．根据下面表格中的对应值：
判断关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个解x的范围是（ ）
A．x＜3.24B．3.24＜x＜3.25C．3.25＜x＜3.26D．x＞3.26
6．（2015重庆市）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．2B．4C．D．
7．已知点P的坐标为（3，-5），则点P关于原点的对称点的坐标可表示为（ ）
A．（3, 5）B．（-3，5）C．（3, -5）D．（-3，-5）
8．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图是小玲设计用手电来测家附近“新华大厦”高度的示意图．点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端处，已知，且测得米，米，米，那么该大厦的高度约为（ ）
A．米B．米C．米D．米
10．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（ ）
①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP=；④S四边形ECFG=2S△BGE．
A．4B．3C．2D．1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．现有三张分别标有数字2、3、4的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回）；从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a,b）在直线 图象上的概率为__．
12．四边形ABCD是☉O的内接四边形，，则的度数为____________.
13．某种植基地2016年蔬菜产量为100吨，2018年蔬菜实际产量为121吨，则蔬菜产量的年平均增长率为____．
14．如图，在四边形中，，，，点为边上一点，连接.，与交于点，且，若，，则的长为_______________.
15．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为(1，0)，则四边形ODEF的面积为_____．
16．若某人沿坡度i=3∶4的斜坡前进10m，则他比原来的位置升高了_________m．
17．已知，点A(－4，y1)，B(，y2)在二次函数y＝－x2+2x+c的图象上，则y1与y2的大小关系为________．
18．如图，，，则的度数是__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图,AB=16,O为AB中点,点C在线段OB上(不与点O,B重合),将OC绕点O逆时针旋转 270°后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧CD于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.
（1）求证：AP=BQ；
（2）当BQ= 时,求的长(结果保留 )；
（3）若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围.
20．（6分）某公司开发一种新的节能产品，工作人员对销售情况进行了调查，图中折线表示月销售量(件)与销售时间(天)之间的函数关系，已知线段表示函数关系中，时间每增加天，月销售量减少件，求与间的函数表达式．
21．（6分）如图，已知四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE=EC，以AE为直径的⊙O与CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．
（1）求证：DE=OE；
（2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线．
22．（8分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+5经过A(﹣5，0)，B(﹣4，﹣3)两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD．
(1)求该抛物线的表达式；
(2)点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合)，设点P的横坐标为t．
①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值；
②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC＝∠BCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23．（8分）某公司营销两种产品，根据市场调研，确定两条信息：
信息1：销售种产品所获利润(万元)与所销售产品 (吨)之间存在二次函数关系，如图所示
信息2：销售种产品所获利润(万元)与销售产品(吨)之间存在正比例函数关系
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求二次函数的表达式；
（2）该公司准备购进两种产品共10吨，请设计一个营销方案使销售两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少万元?
24．（8分）在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有1名男生和1名女生获得音乐奖．
（1）从获得美术奖和音乐奖的5名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率是 ；
（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．
25．（10分）现有甲、乙、丙三名学生参加学校演讲比赛，并通过抽签确定三人演讲的先后顺序．
（1）求甲第一个演讲的概率；
（2）画树状图或表格，求丙比甲先演讲的概率．
26．（10分）一个二次函数的图象经过(3，1)，(0，-2)，(-2，6)三点．求这个二次函数的解析式并写出图象的顶点．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、C
5、B
6、D
7、B
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、130°
13、10%
14、
15、1
16、1．
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）；（3）420、．
21、（1）详见解析；（2）详见解析
22、 (1)y＝x2+6x+5；(2)①S△PBC的最大值为；②存在，点P的坐标为P(﹣，﹣)或(0，5)．
23、（1）；（2）购进A产品6吨，购进B产品4吨，利润之和最大，最大为6.6万元
24、（1）；（2）
25、（1）；（2）画图见解析；
26、二次函数为，顶点．
x
3.24
3.25
3.26
ax2+bx+c
﹣0.02
0.01
0.03