2023-2024学年菏泽市九年级数学第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年菏泽市九年级数学第一学期期末质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，已知，一组数据等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
则下列判断中正确的是（ ）
A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴交于负半轴
C．当x=﹣1时y＞0D．方程ax2+bx+c=0的负根在0与﹣1之间
2．近视镜镜片的焦距y（单位：米）是镜片的度数x（单位：度）的函数，下表记录了一组数据，在下列函数中，符合表格中所给数据的是：（ ）
A．y=xB．y=C．y=﹣x+D．y=
3．如图，在△ABC中，AD=AC，延长CD至B，使BD=CD，DE⊥BC交AB于点E，EC交AD于点F．下列四个结论：①EB=EC；②BC=2AD；③△ABC∽△FCD；④若AC=6，则DF=1．其中正确的个数有（）
A．1B．2C．1D．4
4．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
5．以原点为中心，把点逆时针旋转，得点，则点坐标是( )
A．B．C．D．
6．四张背面完全相同的卡片，正面分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为( )
A．1B．C．D．
7．如图，已知：在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（ ）
A．70°B．45°C．35°D．30°
8．一组数据：2，3，6，4，3，5，这组数据的中位数、众数分别是（ ）
A．3，3B．3，4C．3.5，3D．5，3
9．如图，的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为（ ）
A．10B．12C．16D．18
10．已知2是关于x的方程的一个根，则这个方程的另一个根是( )
A．3B．-3C．-5D．6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向_____颜色的可能性大．
12．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是_______ ，阴影部分面积为(结果保留π) ________．
13．观察下列各数：，，，，，……按此规律写出的第个数是______，第个数是______．
14．若圆锥的底面周长是10，侧面展开后所得的扇形圆心角为90°，则该圆锥的侧面积是__________。
15．如图，在矩形中，的角平分线与交于点，的角平分线与交于点，若，，则=_______．
16．已知，则的值为___________.
17．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是_______.
18．已知关于x的方程的一个根为2，则这个方程的另一个根是
▲ ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴交于点.二次函数的图像经过点，与轴交于点，与一次函数的图像交于另一点.
（1）求二次函数的表达式；
（2）当时，直接写出的取值范围；
（3）平移，使点的对应点落在二次函数第四象限的图像上，点的对应点落在直线上，求此时点的坐标.
20．（6分）如图，在中，，平分交于点，将绕点顺时针旋转到的位置，点在上．
（1）旋转的度数为______；
（2）连结，判断与的位置关系，并说明理由．
21．（6分）如图，阳光下，小亮的身高如图中线段所示，他在地面上的影子如图中线段所示，线段表示旗杆的高，线段表示一堵高墙．
请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；
如果小亮的身高，他的影子，旗杆的高，旗杆与高墙的距离，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．
22．（8分）（1）计算：．
（2）用适当的方法解下列方程；
①；
②．
23．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点M，已知BC＝5，点E在射线BC上，tan∠DCE＝，点P从点B出发，以每秒2个单位沿BD方向向终点D匀速运动，过点P作PQ⊥BD交射线BC于点O，以BP、BQ为邻边构造▱PBQF，设点P的运动时间为t（t＞0）．
（1）tan∠DBE＝ ；
（2）求点F落在CD上时t的值；
（3）求▱PBQF与△BCD重叠部分面积S与t之间的函数关系式；
（4）连接▱PBQF的对角线BF，设BF与PQ交于点N，连接MN，当MN与△ABC的边平行（不重合）或垂直时，直接写出t的值．
24．（8分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.
（1）画出关于原点对称的；
（2）将绕顺时针旋转，画出旋转后得到的，并直接写出此过程中线段扫过图形的面积.（结果保留）
25．（10分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=1．
(1)求抛物线的解析式．
(2)若点D(2，2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
注：二次函数（≠0）的对称轴是直线=.
26．（10分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，求树高AB．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、B
5、B
6、B
7、C
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、红
12、相切 6-π
13、
14、100π
15、．
16、
17、
18、－1．
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）或；（3）.
20、（1）90；（2）DE∥BC，见解析
21、（1）作图见解析；（2）米.
22、（1）1；（2）①x1＝﹣2，x2＝6；②x1＝，x2＝．
23、（1）;（1）t＝;（3）见解析;（4）t的值为或或或1．
24、（1）如图所示，见解析；（2）
25、（2）（2）P（，）
26、树高为6.5米．
x
…
0
1
3
4
…
y
…
2
4
2
﹣2
…
（单位：度）
…
100
250
400
500
…
（单位：米）
…
1.00
0.40
0.25
0.20
…