2023-2024学年辽宁省盘锦市九年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省盘锦市九年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，把二次函数化为的形式是，方程的解是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．我们定义一种新函数：形如（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（ ）
①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；
②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；
③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；
④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；
⑤当x＝1时，函数的最大值是4，
A．4B．3C．2D．1
2．不透明的口袋内装有红球和白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取2020次球，发现有505次摸到白球，则口袋中白球的个数是（ ）
A．5B．10C．15D．20
3．已知一组数据:2，5，2，8，3，2，6，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．中位数是3，众数是2B．中位数是2，众数是3
C．中位数是4，众数是2D．中位数是3，众数是4
4．下列说法正确的是（ ）
A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查
B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，，说明乙的跳远成绩比甲稳定
C．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5
D．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么csA的值是（ ）
A．B．C．D．
6．把二次函数化为的形式是
A．B．
C．D．
7．一个长方形的面积为，且一边长为，则另一边的长为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，A 、 B是曲线上的点，经过A、 B两点向x 轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1 则 S1+S2 =( )
A．4B．5C．6D．8
9．关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（ ）
A．没有实数根B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
10．方程的解是( )
A．4B．-4C．-1D．4或-1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在中，，，则______．
12．二次函数，当时，的最大值和最小值的和是_______．
13．如图，一次函数的图象在第一象限与反比例函数的图象相交于A，B两点，当时，x的取值范围是，则_____．
14．如图是水平放置的水管截面示意图，已知水管的半径为50cm，水面宽AB=80cm，则水深CD约为______cm．
15．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则______．
16．如图，在菱形ABCD中，∠B=60º，E是CD上一点，将△ADE折叠，折痕为AE，点D的对应点为点D’，AD’与BC交于点F，若F为BC中点，则∠AED=______.
17．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．
18．布袋中装有3个红球和4个白球，它们除颜色外其余都相同，如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）若关于x的一元二次方程(m+1)x2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，
(1)求m的取值范围；
(2)若x＝1是方程的一个根，求m的值和另一个根．
20．（6分）已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
（1）如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）： 或者 ．
（2）如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断．
21．（6分）元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果,已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元.当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时,陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元.
（1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？
（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求x的值.
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．
（1）将△ABC各顶点的横纵坐标都缩小为原来的得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1；
（2）求A1C1的长．
23．（8分）如图，已知，是一次函数与反比例函数图象的两个交点，轴于点，轴于点．
（1）求一次函数的解析式及的值；
（2）是线段上的一点，连结，若和的面积相等，求点的坐标．
24．（8分）某学校为了解学生“第二课堂“活动的选修情况，对报名参加A．跆拳道，B．声乐，C．足球，D．古典舞这四项选修活动的学生（每人必选且只能选修一项）进行抽样调查．并根据收集的数据绘制了图①和图②两幅不完整的统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有 人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查选修古典舞的学生中有4名团员，其中有1名男生和3名女生，学校想从这4人中任选2人进行古典舞表演．请用列表或画树状图的方法求被选中的2人恰好是1男1女的概率．
25．（10分） “十一”黄金周期间, 西安旅行社推出了“西安红色游”项目团购活动，收费标准如下:若总人数不超过25人，每人收费1000元；若总人数超过25人，每增加1人，每人收费降低20元(每人收费不低于700元)，设有x人参加这一旅游项目的团购活动.
(1)当x=35时,每人的费用为______元.
(2)某社区居民组团参加该活动,共支付旅游费用27000元,求该社区参加此次“西安红色游”的人数.
26．（10分）如图，AB是⊙O的直径，半径OD与弦AC垂直，若∠A＝∠D，求∠1的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、A
4、C
5、B
6、B
7、A
8、D
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、1．
14、1
15、
16、75º
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）m＞﹣2且m≠﹣1；（2）方程的另一个根为x＝﹣．
20、（1）①∠BAE=90°，②∠EAC=∠ABC；（2）EF是⊙O的切线
21、（1）甲、乙两种苹果的进价分别为10元/千克,8元/千克；（2）的值为2或7.
22、（1）作图见解析；（2）
23、（1），m的值为-2;（2）P点坐标为.
24、（1）200、144；（2）补全图形见解析；（3）被选中的2人恰好是1男1女的概率．
25、 (1)800；(2)该社区共有30人参加此次“西安红色游”
26、30°