2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市美加外国语学校九上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市美加外国语学校九上数学期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知抛物线具有如下性质等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝2，CD＝1，则△ABC的边长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三连个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的是（ ）
A．1000(1＋x)2＝440B．1000(1＋x)2＝1000
C．1000(1＋2x)＝1000＋440D．1000(1＋x)2＝1000＋440
3．如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（ ）
A．B．C．D．3
4．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则sinB的值是（ ）
A．B．C．D．
5．如图直角三角板∠ABO＝30°，直角项点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数的y1＝图象上，顶点B在函数y2＝的图象上，则＝（ ）
A．B．C．D．
6．一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为( )
A．B．C．D．
7．已知抛物线具有如下性质:抛物线上任意一点到定点的距离与到轴的距离相等.如图点的坐标为 , 是抛物线上一动点，则周长的最小值是（ ）
A．B．C．D．
8．对于不为零的两个实数a，b，如果规定a★b，那么函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
9．如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）
A．BA＝BCB．AC、BD互相平分C．AC＝BDD．AB∥CD
10．在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是G，过点B作BE⊥CG，垂足为E，且在AD上，BE交PC于点F，那么下列选项正确的是（ ）
①BP=BF；②如图1，若点E是AD的中点，那么△AEB≌△DEC；③当AD=25，且AE＜DE时，则DE=16；④在③的条件下，可得sin∠PCB=；⑤当BP=9时，BE∙EF=108.
A．①②③④B．①②④⑤C．①②③⑤D．①②③④⑤
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是_____．
12．如图，点B是反比例函数y＝（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴并交反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象于点A，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为_____．
13．如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH.若OB=4，S菱形ABCD=24，则OH的长为______________.
14．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知，则_______．
15．如图，在矩形中，对角线与相交于点，，垂足为点，，且，则的长为_______.
16．已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式是__________．
17．已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积为_____cm1．（结果保留π）
18．经过点的反比例函数的解析式为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点E是弧BC的中点，点A在⊙O上，AE交BC于点D．
（1）求证：；
（2）连接OB，OC，若⊙O 的半径为5，BC=8，求的面积．
20．（6分）解方程
（1）x2﹣4x+2＝0
（2）（x﹣3）2＝2x﹣6
21．（6分）已知：如图，在半径为的中，、是两条直径，为的中点，的延长线交于点，且，连接。.
（1）求证：;
（2）求的长.
22．（8分）某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元，求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率．
23．（8分）如图，已知正方形的边长为，点是对角线上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转至的位置，连接、．
（1）求证：；
（2）当点在什么位置时，的面积最大？并说明理由．
24．（8分）（1）计算：计算：6cs45°+（）﹣1+（﹣1.73）0+|5﹣3|+42017×（﹣0.25）2017；
（2）先化简，再求值：÷，其中满足.
25．（10分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=1．
26．（10分）如图，已知是的直径，是的弦，点在外，连接，的平分线交于点.
（1）若，求证：是的切线；
（2）若，，求弦的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、A
5、D
6、B
7、C
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、15π．
12、1．
13、3
14、1
15、
16、
17、15π
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）12
20、（1）x＝2；（2）x＝3或x＝1．
21、（1）证明见解析； （1）EM=4.
22、该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率为20%
23、（1）见解析；（2）在中点时，的面积最大，见解析
24、 (1)8；(1)-1
25、2．
26、（1）证明见解析；（2）.