2023-2024学年青海省西宁市第二十一中学九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年青海省西宁市第二十一中学九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列事件属于随机事件的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．抛物线y =2 x2＋3与两坐标轴的公共点个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．如图，△ABC≌△AEF且点F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（ ）
A．AC=AFB．∠AFE=∠BFEC．EF=BCD．∠EAB=∠FAC
3．已知点都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且惟一众数是7，则这五个正整数的平均数是（ ）
A．4B．5C．6D．8
5．如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若，则四边形与四边形的面积比为（ ）
A．B．C．D．
6．在△ABC中，∠C=90°，∠B =30°，则cs A的值是（ ）
A． B． C． D．1
7．样本中共有5个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ）
A．65B．65C．2D．
8．如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
9．用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（ ）
A．种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”
B．种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”
C．种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”
D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9
10．下列事件属于随机事件的是（ ）
A．旭日东升B．刻舟求剑C．拔苗助长D．守株待兔
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差S02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣4，9，﹣5，记这组新数据的方差为S12，则S12__S02（填“＞”，“＝”或”＜”）
12．关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是_____．
13．如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为_____．
14．在中，，，，则的值是__________．
15．如图，已知AD∥EF∥BC，如果AE=2EB，DF=6，那么CD的长为_____．
16．如图，函数y＝的图象所在坐标系的原点是_______．
17．已知，．且，设，则的取值范围是______．
18．已知（x、y、z均不为零），则_____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选中其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整），请根据图中信息回答问题：
（1）求m，n的值．
（2）补全条形统计图．
（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．
20．（6分）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3
(1)求函数图象的顶点坐标，与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象；
(2)根据图象直接回答：当y＜0时，求x的取值范围；当y＞﹣3时，求x的取值范围．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线，交点的横坐标为，将直线，沿轴向下平移个单位长度，得到直线，直线，与轴交于点，与直线，交于点，点的纵坐标为，直线；与轴交于点．
（1）求直线的解析式；
（2）求的面积
22．（8分）在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上，将绕点逆时针旋转，得到，请画出．
23．（8分）如图，已知AB为⊙O的直径，AD，BD是⊙O的弦，BC是⊙O的切线，切点为B，OC∥AD，BA，CD的延长线相交于点E.
(1)求证：DC是⊙O的切线；
(2)若AE＝1，ED＝3，求⊙O的半径．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+4x+5与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点C．
(1)求直线AC解析式；
(2)过点A作AD平行于x轴，交抛物线于点D，点F为抛物线上的一点(点F在AD上方)，作EF平行于y轴交AC于点E，当四边形AFDE的面积最大时？求点F的坐标，并求出最大面积；
(3)若动点P先从(2)中的点F出发沿适当的路径运动到抛物线对称轴上点M处，再沿垂直于y轴的方向运动到y轴上的点N处，然后沿适当的路径运动到点C停止，当动点P的运动路径最短时，求点N的坐标，并求最短路径长.
25．（10分）已知，，，（如图），点，分别为射线上的动点（点C、E都不与点B重合），连接AC、AE使得，射线交射线于点，设，.
（1）如图1，当时，求AF的长.
（2）当点在点的右侧时，求关于的函数关系式，并写出函数的定义域.
（3）连接交于点，若是等腰三角形，直接写出的值.
26．（10分）武汉市某中学进行九年级理化实验考查，有A和B两个考查实验，规定每位学生只参加一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，小孟、小柯、小刘都要参加本次考查．
（1）用列表或画树状图的方法求小孟、小柯都参加实验A考查的概率；
（2）他们三人中至少有两人参加实验B的概率 （直接写出结果）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、A
5、C
6、A
7、C
8、B
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、=
12、且
13、4cm
14、
15、9
16、M
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1），；（2）见解析；（3）300人.
20、（1）顶点坐标为(1，4)，与x轴的交点坐标为(﹣1，0)，(1，0)，与y轴的交点坐标为(0，﹣1)，作图见解析；（2）当﹣1＜x＜1时，y＜0；当x＜0或x＞1时，y＞﹣1．
21、（1）y=﹣x+4；（2）1
22、见解析
23、（1）证明见解析；（2）1．
24、 (1)y＝﹣x+5；(2)点F(，)；四边形AFDE的面积的最大值为；(3)点N(0，)，点P的运动路径最短距离＝2+.
25、（1）；（2）；（3）或或.
26、（1）；（2）