2023-2024学年黑龙江省黑河市名校九上数学期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省黑河市名校九上数学期末调研试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50°，则∠ADC为（ ）
A．40°B．50°C．80°D．100°
2．将半径为5cm的圆形纸片沿着弦AB进行翻折，弦AB的中点与圆心O所在的直线与翻折后的劣弧相交于C点，若OC=3cm，则折痕AB的长是（ ）
A．B．C．4cm或6cmD．或
3．如图，AB⊥OB，AB=2，OB=4，把∠ABO绕点O顺时针旋转60°得∠CDO，则AB扫过的面积（图中阴影部分）为（ ）
A．2B．2πC．πD．π
4．在小孔成像问题中，如图所示，若为O到AB的距离是18 cm，O到CD的距离是6 cm，则像CD的长是物体AB长的（ ）
A．B．C．2倍D．3倍
5．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在平行四边形中，为延长线上一点，且，连接 交于，则△与△的周长之比为（ ）
A．9：4B．4：9
C．3：2D．2：3
7．如图所示，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴于点A，点C在函数y＝（x＞0）的图象上，若OA＝1，则k的值为（ ）
A．4B．2C．2D．
8．已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．-1B．0C．1D．2
9．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则sin∠BDE的值是 （ ）
A．B．C．D．
10．如图，在正方形网格上，与△ABC相似的三角形是（ ）
A．△AFDB．△FEDC．△AEDD．不能确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．方程的解是_______．
12．化简：=______．
13．数据1、2、3、2、4的众数是______．
14．（2016湖北省咸宁市）如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是上的一动点（不与A、B重合），点F是上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下结论：
①；
②△OGH是等腰三角形；
③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；
④△GBH周长的最小值为．
其中正确的是________（把你认为正确结论的序号都填上）．
15．在长8cm，宽6cm的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是_______cm2
16．已知线段是线段和的比例中项，且、的长度分别为2和8，则的长度为_________．
17．圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的全面积为_______cm2.
18．两块大小相同，含有30°角的三角板如图水平放置，将△CDE绕点C按逆时针方向旋转，当点E的对应点E′恰好落在AB上时，△CDE旋转的角度是______度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）小丹要测量灯塔市葛西河生态公园里被湖水隔开的两个凉亭和之间的距离，她在处测得凉亭在的南偏东方向，她从处出发向南偏东方向走了米到达处，测得凉亭在的东北方向．
（1）求的度数；
（2）求两个凉亭和之间的距离(结果保留根号)．
20．（6分）某苗圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆植人3株时，平均每株盈利3元．在同样的栽培条件下，若每盆增加1株，平均每株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利为10元，且每盆植入株数尽可能少，每盆应植入多少株？
21．（6分）用适当的方法解下列方程：
(1)x2－6x＋1＝0
(2)x2－4＝2x＋4
22．（8分）如图，，分别是，上的点，，于，于．若，，求：
（1）；
（2）与的面积比．
23．（8分）某学校举行冬季“趣味体育运动会”，在一个箱内装入只有标号不同的三颗实心球，标号分别为1，2，3.每次随机取出一颗实心球，记下标号作为得分，再将实心球放回箱内。小明从箱内取球两次，若两次得分的总分不小于5分，请用画树状图或列表的方法，求发生“两次取球得分的总分不小于5分”情况的概率.
24．（8分）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）
（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？
（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．
25．（10分）如图，⊙O的直径为AB，点C在⊙O上，点D，E分别在AB，AC的延长线上，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝∠CDE．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB＝4，BD＝3，求CD的长．
26．（10分）关于的一元二次方程的两个实数根分别为，.
（1）求的取值范围；
（2）若，求的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、A
5、A
6、C
7、C
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、.
13、1
14、①②．
15、1
16、4
17、14π
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1） 60°；（2） 米．
20、4株
21、（1）x1＝3＋2，x2＝3－2 ；（2）x1＝－2，x2＝4
22、（1）；（2）
23、
24、（1）分别为120元、200元（2）有三种购买方案，见解析
25、（1）见解析；（2）
26、（1）；（2）m=-1.