2023-2024学年黑龙江省佳木斯市桦南县数学九上期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省佳木斯市桦南县数学九上期末质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图放置的几何体的左视图是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，，，以为斜边向上作，.连接，若，则的长度为（ ）
A．或B．3或4C．或D．2或4
2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，BD，点E在AD的延长线上，( )
A．若DC平分∠BDE，则AB=BC
B．若AC平分∠BCD，则
C．若AC⊥BD，BD为直径，则
D．若AC⊥BD，AC为直径，则
3．关于二次函数y＝x2+2x+3的图象有以下说法：其中正确的个数是（ ）
①它开口向下；②它的对称轴是过点（﹣1，3）且平行于y轴的直线；③它与x轴没有公共点；④它与y轴的交点坐标为（3，0）．
A．1B．2C．3D．4
4．如图，点、、是上的点，，连结交于点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则csB的值为（ ）
A．B．C．D．
6．如图放置的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，小颖身高为160cm，在阳光下影长AB=240cm，当她走到距离墙角（点D）150cm处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE的长度为（ ）
A．50B．60C．70D．80
8．一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的根是（ ）
A．x1＝1，x2＝2B．x1＝﹣1，x2＝﹣2
C．x1＝1+，x2＝1﹣D．x1＝1+，x2＝1﹣
9．已知二次函数y＝kx2-7x-7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（ ）
A．k＞B．k≥且k≠0C．k＜D．k＞且k≠0
10．用圆中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在本赛季比赛中，某运动员最后六场的得分情况如下：则这组数据的极差为_______．
12．已知函数（为常数），若从中任取值，则得到的函数是具有性质“随增加而减小”的一次函数的概率为___________.
13．圆内接正六边形一边所对的圆周角的度数是__________．
14．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是
15．抛物线y＝﹣x2向上平移1个单位长度得到抛物线的解析式为_____．
16．已知x＝﹣1是方程x2+ax+4＝0的一个根，则方程的另一个根为_____．
17．如图，在中，点在边上，与边分别相切于两点，与边交于点，弦与平行，与的延长线交于点若点是的中点，，则的长为_____．
18．点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程：
(1)x2﹣2x﹣1=0 (2) 2(x﹣3)=3x(x﹣3)
20．（6分）如图，在下列10×10的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A（2，1）、B（5，4）、C（1，8）都是格点．
（1）直接写出△ABC的面积；
（2）将△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△A1BC1，在网格中画出△A1BC1；
（3）在图中画出线段EF，使它同时满足以下条件：①点E在△ABC内；②点E，F都是格点；③EF三等分BC；④EF＝．请写出点E，F的坐标．
21．（6分）已知是二次函数，且函数图象有最高点．
（1）求的值；
（2）当为何值时，随的增大而减少．
22．（8分）如图，已知抛物线经过点A（1，0）和B（0，3），其顶点为D．设P为该抛物线上一点，且位于抛物线对称轴右侧，作PH⊥对称轴，垂足为H，若△DPH与△AOB相似
（1）求抛物线的解析式
（2）求点P的坐标
23．（8分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）过B点作BC⊥x轴，垂足为C，若P是反比例函数图象上的一点，连接PC，PB，求当△PCB的面积等于5时点P的坐标．
24．（8分）赵化鑫城某超市购进了一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为获得更多的利润，商场决定提高销售的价格，经试验发现，若按每件20元销售，每月能卖360件；若按每件25元销售，每月能卖210件；若每月的销售件数y（件）与价格x（元/件）满足y＝kx+b．
（1）求出k与b的值，并指出x的取值范围？
（2）为了使每月获得价格利润1920元，商品价格应定为多少元？
（3）要使每月利润最大，商品价格又应定为多少？最大利润是多少？
25．（10分）如图，AB=AC，CD⊥AB于点D，点O是∠BAC的平分线上一点⊙O与AB相切于点M，与CD相切于点N
（1）求证：∠AOC=135°
（2）若NC=3，BC=，求DM的长
26．（10分）为了传承中华优秀传统文化，培养学生自主、团结协作能力，某校推出了以下四个项目供学生选择：.家乡导游；.艺术畅游；.体育世界；.博物旅行．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目．学校对某班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解答下列问题：
（1）该班学生总人数是______人；
（2）将条形统计图补充完整，并求项目所在扇形的圆心角的度数；
（3）老师发现报名参加“博物旅行”的学生中恰好有两名男生，现准备从这些参加“博物旅行”的学生中任意挑选两名担任活动记录员，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、B
4、B
5、B
6、C
7、B
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、30°或150°
14、．
15、y＝﹣+1
16、﹣4
17、．
18、（2，﹣3）
三、解答题(共66分)
19、 (1)， (2)或
20、（1）12;（2）见解析;（3）E（2，4），F（7，8）.
21、（1）；（2）当时，随的增大而减少
22、（1）y=x2-4x+3；（2）（5，8）或（，-）．
23、（1）y＝；（2）点P的坐标为（﹣8，﹣），（2，3）．
24、（1）k＝﹣30，b＝960，x取值范围为16≤x≤32；（2）商品的定价为24元；（3）商品价格应定为24元，最大利润是1元．
25、（1）见解析；（2）DM=1．
26、（1）50；（2）作图见解析，；（3）．