2023-2024学年黑龙江省孙吴县数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省孙吴县数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列判断错误的是，中，，，，则的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图示，二次函数的图像与轴交于坐标原点和，若关于的方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
3．在平面直角坐标系中，点(2，-1)关于原点对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．如图等边△ABC的边长为4cm，点P，点Q同时从点A出发点，Q沿AC以1cm/s的速度向点C运动，点P沿A﹣B﹣C以2cm/s的速度也向点C运动，直到到达点C时停止运动，若△APQ的面积为S（cm2），点Q的运动时间为t（s），则下列最能反映S与t之间大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
5．中国在夏代就出现了相当于砝码的“权”，此后的多年间，不同朝代有不同形状和材质的“权”作为衡量的量具.下面是一个“”形增砣砝码，其俯视图如下图所示，则其主视图为（ ）
A．B．C．D．
6．下列判断错误的是（ ）
A．有两组邻边相等的四边形是菱形B．有一角为直角的平行四边形是矩形
C．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形D．矩形的对角线互相平分且相等
7．在同一坐标系中，反比例函数y＝与二次函数y＝kx2+k(k≠0)的图象可能为( )
A．B．
C．D．
8．已知二次函数y=-x2+2mx+2,当x-2C．m≥-2D．m≤-2
9．中，，，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
10．点点同学对数据25,43,28,2□,43,36,52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与涂污数字无关的是（ ）
A．平均数B．中位数C．方差D．众数
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB＝30°，AB＝BO，反比例函数y＝ (x＜0)的图象经过点A，若S△AOB＝，则k的值为________．
12．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1+S2＝_____．
13．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，1．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是_____．
14．分解因式：___．
15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝9，csA＝，那么AB＝________.
16．已知两个相似三角形的周长比是，它们的面积比是________．
17．布袋里有8个大小相同的乒乓球，其中2个为红色，1个为白色，5个为黄色，搅匀后从中随机摸出一个球是红色的概率是__________.
18．若实数a、b满足a+b2=2，则a2+5b2的最小值为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，AC＝2，求k的值．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点从点运动到点停止，连接，以长为直径作.
（1）若，求的半径；
（2）当与相切时，求的面积；
（3）连接，在整个运动过程中，的面积是否为定值，如果是，请直接写出面积的定值，如果不是，请说明理由.
21．（6分）已知函数，请根据已学知识探究该函数的图象和性质过程如下：
（1）该函数自变量的取值范围为；
（2）下表列出y与x的几组对应值，请在平面直角坐标系中描出下列各点，并画出函数图象；
（3）结合所画函数图象，解决下列问题：
①写出该函数图象的一条性质：；
②横、纵坐标均为整数的点称为整点，若直线y= -x+b的图象与该图象相交形成的封闭图形（包含边界）内刚好有6个整点，则b的取值范围为．
22．（8分）有1张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、1．随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张．
（I）请你用画树状图法（或列表法）列出两次抽取卡片出现的所有可能结果；
（Ⅱ）求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率．
23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，BM切⊙O于点B，点P是⊙O上的一个动点(点P不与A，B两点重合)，连接AP，过点O作OQ∥AP交BM于点Q，过点P作PE⊥AB于点C，交QO的延长线于点E，连接PQ，OP．
(1)求证：△BOQ≌△POQ；
(2)若直径AB的长为1．
①当PE＝ 时，四边形BOPQ为正方形；
②当PE＝ 时，四边形AEOP为菱形．
24．（8分）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道 A．B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．
（1）一辆车经过此收费站时，选择 A通道通过的概率是 ；
（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．
25．（10分）解方程：（x﹣2）（x﹣1）＝3x﹣6
26．（10分）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．
（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、D
4、C
5、A
6、A
7、D
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、－3
12、1．
13、
14、．
15、27
16、
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、k＝1
20、（1）；（2）；（3）是，
21、（1）：x＞-2；（2）见详解；（1）①当x＞-2时，y随x的增加而减小；②2≤b＜1．
22、（I）9；（Ⅱ）．
23、（1）见解析；（2）①6，②6．
24、（1）；（2）．
25、x＝2或x＝1
26、 (1) ；（2）公平，理由见解析
x
…
-1
2
…
y
…
3
2
1
…