2023-2024学年陕西省榆林市绥德数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省榆林市绥德数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知点，若正比例函数y=mx等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．电影《流浪地球》一上映就获得追捧，第一天票房收入约8亿元，第三天票房收入达到了11.52亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为x，则可列方程（ ）
A．8（1+x）＝11.52B．8（1+2x）＝11.52
C．8（1+x）＝11.52D．8（1﹣x）＝11.52
2．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为( )
A．(3，3)B．(4，3)C．(3，1)D．(4，1)
3．在△ABC中，若=0，则∠C的度数是（ ）
A．45°B．60°C．75°D．105°
4．如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO=30°，则∠BOC的度数是（ ）
A．30° B．45° C．55° D．60°
5．若x=5是方程的一个根，则m的值是（ ）
A．-5B．5C．10D．-10
6．已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2
7．李老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是（ ）
A．③②①④B．②④①③C．③①④②D．②③④①
8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠C＝40°，则∠OAB的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．80°
9．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
10．在数轴上表示不等式﹣2≤x＜4，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．当时，二次函数有最大值4，则实数的值为________．
12．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为________.
13．如图，在边长为 6 的等边△ABC 中，D 为 AC 上一点，AD=2，P 为 BD 上一点，连接 CP，以 CP 为 边，在 PC 的右侧作等边△CPQ，连接 AQ 交 BD 延长线于 E，当△CPQ 面积最小时，QE=____________．
14．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_______．
15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（，0）、B（0，4），则点B2020的横坐标为_____．
16．如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK= ．
17．如图，在中，交于点，交于点．若、、，则的长为_________．
18．PA是⊙O的切线，切点为A，PA＝2，∠APO＝30°，则阴影部分的面积为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上一动点，AG，DC的延长线交于点F，连接AC，AD，GC，GD．
（1）求证：∠FGC＝∠AGD；
（2）若AD＝1．
①当AC⊥DG，CG＝2时，求sin∠ADG；
②当四边形ADCG面积最大时，求CF的长．
20．（6分）科研人员在测试火箭性能时，发现火箭升空高度与飞行时间之间满足二次函数.
（1）求该火箭升空后飞行的最大高度；
（2）点火后多长时间时，火箭高度为.
21．（6分）已知二次函数y＝x2+bx+c的函数值y与自变量x之间的对应数据如表：
（1）求b、c的值；
（2）当x取何值时，该二次函数有最小值，最小值是多少？
22．（8分）（1）解方程：x2+4x﹣1＝0
（2）计算： cs30°+sin45°
23．（8分）如图，在平行四边形中，过点作垂足为．连接为线段上一点，且．求证：．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在轴，轴的正半轴上．函数的图象与CB交于点D，函数（为常数，）的图象经过点D，与AB交于点E，与函数的图象在第三象限内交于点F，连接AF、EF．
（1）求函数的表达式，并直接写出E、F两点的坐标．
（2）求△AEF的面积．
25．（10分）在中，，是边上的中线，点在射线上.
猜想:如图①，点在边上， ，与相交于点，过点作，交的延长线于点，则的值为 .
探究:如图②，点在的延长线上，与的延长线交于点， ，求的值.
应用:在探究的条件下，若，，则 .
26．（10分）画出如图所示几何体的三视图
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、D
5、D
6、B
7、B
8、C
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2或
12、答案不唯一，如y=x2﹣4x+2，即y=（x﹣2）2﹣1．
13、
14、1
15、1
16、．
17、6
18、．
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）①sin∠ADG＝；②CF＝1．
20、（1）该火箭升空后飞行的最大高度为；（2）点火后和时，火箭高度为.
21、（1）b=-4,c=5；（2）当x＝2时，二次函数有最小值为1
22、（1）x=﹣2±；（2）
23、详见解析
24、（1），E（2，1），F（-1，-2）；（2）．
25、猜想: ；探究:6.
26、见解析
x
…
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
…
10
5
2
1
2
5
…