上海市闵行区信宏中学2023-2024学年九上数学期末教学质量检测试题含答案

这是一份上海市闵行区信宏中学2023-2024学年九上数学期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．解方程2（5x-1）2=3(5x-1)的最适当的方法是 （ ）
A．直接开平方法．B．配方法C．公式法D．分解因式法
2．已知，，且的面积为，周长是的周长的，，则边上的高等于（ ）
A．B．C．D．
3．关于抛物线y＝x2+6x﹣8，下列选项结论正确的是（ ）
A．开口向下B．抛物线过点(0，8)
C．抛物线与x轴有两个交点D．对称轴是直线x＝3
4．如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于（ ）
A．8B．4C．10D．5
5．如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( )
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．菱形都是相似图形B．矩形都是相似图形
C．等边三角形都是相似图形D．各边对应成比例的多边形是相似多边形
7．如图,在中，点分别在边上,且为边延长线上一点,连接,则图中与相似的三角形有( )个
A．B．C．D．
8．已知x=1是一元二次方程mx2–2=0的一个解，则m的值是（ ）.
A．B．2C．D．1或2
9．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ）
A．B．C．D．
10．下列二次根式中，与是同类二次根式的是
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在△ABC中，tanB＝，BC边上的高AD＝6，AC＝3，则BC长为_____．
12．一个不透明的口袋中装有若干只除了颜色外其它都完全相同的小球，若袋中有红球6只，且摸出红球的概率为，则袋中共有小球_____只．
13．二次函数y＝2（x﹣3）2+4的图象的对称轴为x＝______．
14．若，且一元二次方程有实数根，则的取值范围
是 .
15．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，当y＜3时，x的取值范围是____．
16．如图，在△ABC中，AC＝4，BC＝6，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E，则DE的长为_____．
17．如图，在中，，，延长至点，使，则________.
18．如果抛物线与轴的一个交点的坐标是，那么与轴的另一个交点的坐标是___________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝11mm，BC＝14mm，动点P从点A开始，以1mm/S的速度沿边AB向B移动（不与点B重合），动点Q从点B开始，以4m/s的速度沿边BC向C移动（不与C重合），如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为xs，四边形APQC的面积为ymm1．
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（1）当x＝1时，求四边形APQC的面积．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）将绕着点顺时针旋转后得到，请在图中画出；
（2）若把线段旋转过程中所扫过的扇形图形围成一个圆锥的侧面，求该圆锥底面圆的半径（结果保留根号）．
21．（6分）在正方形ABCD中，AB＝6，M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接CM，过点M作MN⊥CM，交AB（或AB的延长线）于点N，连接CN．
感知：如图①，当M为BD的中点时，易证CM＝MN．（不用证明）
探究：如图②，点M为对角线BD上任一点（不与B、D重合）．请探究MN与CM的数量关系，并证明你的结论．
应用：（1）直接写出△MNC的面积S的取值范围 ；
（2）若DM：DB＝3：5，则AN与BN的数量关系是 ．
22．（8分）关于x的方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．
23．（8分）如图，已知AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CD＝BD，E、F是线段AC、AB的延长线上的点，并且EF与⊙O相切于点D．
（1）求证：∠A＝2∠BDF；
（2）若AC＝3，AB＝5，求CE的长．
24．（8分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个项点的坐标分别是、、.
（1）在轴左侧画，使其与关于点位似，点、、分别于、、对应，且相似比为；
（2）的面积为_______.
26．（10分）解方程：4x2﹣8x+3=1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、D
5、B
6、C
7、D
8、B
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、5或1
12、1．
13、1
14、且．
15、－1＜x＜3
16、2.1
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）y＝4x1﹣14x+144；（1）111mm1．
20、（1）见解析；（2）
21、探究：见解析;应用：（1）9≤S＜1;（2）AN＝6BN．
22、，此时方程的根为
23、（1）见解析：（2）CE＝1．
24、见解析.
25、（1）见解析；（2）1.
26、