云南省富源县联考2023-2024学年九上数学期末检测模拟试题含答案

这是一份云南省富源县联考2023-2024学年九上数学期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知，下列变形错误的是，已知，下列说法中，不正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2017B．2018C．2019D．2020
3．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是直线x＝1对于下列说法：①abc＜0；②2a+b＝0；③3a+c＞0； ④当﹣1＜x＜3时，y＞0；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1），其中正确有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，AB是☉O的直径，点C，D在☉O上，且，OD绕着点O顺时针旋转，连结CD交直线AB于点E，当DE=OD时，的大小不可能为( )
A．B．C．D．
5．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则（ ）
A．4B．2C．1D．﹣4
6．已知，下列变形错误的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图,在中，是的直径,点是上一点，点是弧的中点，弦于点，过点的切线交的延长线于点，连接,分别交于点，连接．给出下列结论:①；②；③点是的外心；④．其中正确的是( )
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
8．如果关于的方程没有实数根，那么的最大整数值是（ ）
A．-3B．-2C．-1D．0
9．已知，下列说法中，不正确的是（ ）
A．B．与方向相同
C．D．
10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（ ）
A．1B．C．2D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某剧场共有个座位，已知每行的座位数都相同，且每行的座位数比总行数少，求每行的座位数．如果设每行有个座位，根据题意可列方程为_____________．
12．如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2,4），B（1,1），则不等式ax2＞bx+c的解集是_________.
13．如图，正方形ABCO与正方形ADEF的顶点B、E在反比例函数 的图象上，点A、C、D在坐标轴上，则点E的坐标是_____.
14．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ABE，则∠BFC=_________°
15．有一条抛物线，三位学生分别说出了它的一些性质：甲说：对称轴是直线；乙说：与轴的两个交点的距离为6；丙说：顶点与轴的交点围成的三角形面积等于9，则这条抛物线解析式的顶点式是______.
16．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是_____．
17．有一个二次函数的图象,三位同学分别说了它的一些特点:甲:图象与轴只有一个交点；乙:图象的对称轴是直线丙:图象有最高点，请你写出一个满足上述全部特点的二次函数的解析式__________.
18．如右图是一个立体图形的三视图，那么这个立体图形的体积为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．
（1）求证：DE＝OE；
（2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；
（3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．
20．（6分）已知y是x的反比例函数，且当时，．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当时，求y的值．
21．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长．
22．（8分）已知AB是⊙O的直径，C是圆上的点，D是优弧ABC的中点．
（1）若∠AOC＝100°，则∠D的度数为 ，∠A的度数为 ；
（2）求证：∠ADC＝2∠DAB．
23．（8分）已知关于的方程.
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根．
24．（8分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AE·AB＝AD·AC，连接DE，BD.
（1）求证：ADE~ABC.
（2）若点E为AB为中点，AD：AE＝6：5，ABC的面积为50，求BCD面积.
25．（10分）用适当的方法解方程（1）
（2）
26．（10分）为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数统计如下：
（1）这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是 次，众数是 次．
（2）若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数，众数和平均数中不受影响的是 ．（填“中位数”，“众数”或“平均数”）
（3）若该小区有2000名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、C
5、A
6、B
7、B
8、B
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x(x+12)=1
12、x＜-2或x＞1
13、
14、1
15、，
16、1
17、（答案不唯一）
18、250π
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.
20、（1）y=；（2）-1
21、（1）详见解析；（2）1.
22、（1）50°，25°；（2）见解析
23、（1）；（2）的值是，该方程的另一根为．
24、 (1)详见解析； (2)14
25、（1）；（2）．
26、（1）10,10；（2）中位数和众数；（3）22000
使用次数
0
5
10
15
20
人数
1
1
4
3
1