云南省迪庆2023-2024学年九上数学期末检测试题含答案

这是一份云南省迪庆2023-2024学年九上数学期末检测试题含答案，共9页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，设，则代数式的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，是半圆的直径，点在的延长线上，切半圆于点，连接.若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，点A、B、C在⊙O上，则下列结论正确的是（ ）
A．∠AOB＝∠ACB
B．∠AOB＝2∠ACB
C．∠ACB的度数等于的度数
D．∠AOB的度数等于的度数
3．如图，将绕点，按逆时针方向旋转120°，得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接.若，则的度数为（ ）
A．15°B．20 °C．30°D．45°
4．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 （ ）
A．120°B．180°C．240°D．300°
5．等腰直角△ABC内有一点P，满足∠PAB=∠PBC=∠PCA，若∠BAC=90°，AP=1.则CP的长等于（ ）
A．B．2C．2D．3
6．如图，直线与双曲线交于、两点，过点作轴，垂足为，连接，若，则的值是（ ）
A．2B．4C．-2D．-4
7．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
8．设，则代数式的值为（ ）
A．－6B．－5C．D．
9．如图，△ABC中，∠B＝70°，则∠BAC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC．当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE的度数是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
10．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC＝55°，则∠BOC的度数为（ ）
A．100°B．110°C．125°D．130°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，计算出该几何体的表面积是__________．
12．把方程2x2﹣1=x（x+3）化成一般形式是_________.
13．如图，中，，，将斜边绕点逆时针旋转至，连接，则的面积为_______．
14．已知a、b、c满足，a、b、c都不为0，则=_____．
15．如图，AB为弓形AB的弦，AB＝2，弓形所在圆⊙O的半径为2，点P为弧AB上动点，点I为△PAB的内心，当点P从点A向点B运动时，点I移动的路径长为_____．
16．在相同时刻，物高与影长成正比．在某一晴天的某一时刻，某同学测得他自己的影长是2.4m，学校旗杆的影长为13.5m，已知该同学的身高是1.6m，则学校旗杆的高度是_____．
17．已知二次函数的图象开口向下，且其图象顶点位于第一象限内，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式为_____（表示为y=a（x+m）2+k的形式）．
18．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知方程ax2+bx+c=0的解是_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中有点A(1，5)，B(2，2)，将线段AB绕P点逆时针旋转90°得到线段CD，A和C对应，B和D对应.
(1)若P为AB中点，画出线段CD，保留作图痕迹；
(2)若D(6，2)，则P点的坐标为 ，C点坐标为 .
(3)若C为直线上的动点，则P点横、纵坐标之间的关系为 .
20．（6分）如图，已知直线交于，两点；是的直径，点为上一点，且平分，过作，垂足为．
（1）求证：为的切线；
（2）若，的直径为10，求的长．
21．（6分）如图，半圆O的直径AB＝10，将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P，求AP的长．
22．（8分）如图，已知△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝12，D是AC边上一点，且AB2＝AD•AC，连接BD，点E、F分别是BC、AC上两点（点E不与B、C重合），∠AEF＝∠C，AE与BD相交于点G．
（1）求BD的长；
（2）求证△BGE∽△CEF；
（3）连接FG，当△GEF是等腰三角形时，直接写出BE的所有可能的长度．
23．（8分）如图，抛物线过点，，直线交抛物线于点，点的横坐标为，点是线段上的动点．
（1）求直线及抛物线的解析式；
（2）过点的直线垂直于轴，交抛物线于点，求线段的长度与的关系式，为何值时，最长？
（3）是否存在点使为等腰三角形，若存在请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
24．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点的坐标为，点的坐标为．
（1）先将向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到.试在图中画出图形，并写出的坐标；
（2）将绕点顺时针旋转后得到，试在图中画出图形.并计算在该旋转过程中扫过部分的面积．
25．（10分）如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，连接AD，且AD平分∠BAC．
（1）试判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
26．（10分）如图，在中，，矩形的顶点、分别在边、上，、在边上．
（1）求证：∽；
（2）若，则面积与面积的比为 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、B
5、B
6、A
7、C
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、x2﹣3x﹣1=1
13、8
14、
15、
16、9米
17、y=﹣（x﹣1）2+1（答案不唯一）
18、，
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）（4,4），（3,1）；（3）.
20、（1）连结OC，证明见详解，（2）AB=1．
21、AP＝10﹣5．
22、（1）；（2）见解析；（3）4或﹣5+或﹣3+
23、（1），；（2）当时，线段的长度有最大值，最大值为；（3）存在，，，
24、（1）见解析，的坐标为； （2）见解析，
25、（1）BC与⊙O相切，理由见解析；（2）.
26、（1）见解析；（2）1．