中卫市重点中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份中卫市重点中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，在中，，则劣弧的度数为，方程的解是，下列方程中没有实数根的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图案中是中心对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线的表达式为（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，是内两条互相垂直的直径，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ）
A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（–9，–4）
5．如图，在中，，则劣弧的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．一元二次方程中至少有一个根是零的条件是( )
A．且B．C．且D．
7．方程的解是（ ）
A．x=0B．x=1C．x=0或x=1D．x=0或x=-1
8．反比例函数y＝的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k可以为（ ）
A．0B．1C．2D．3
9．二次函数（，，为常数，且）中的与的部分对应值如下表：
以下结论：
①二次函数有最小值为；
②当时，随的增大而增大；
③二次函数的图象与轴只有一个交点；
④当时，.
其中正确的结论有（ ）个
A．B．C．D．
10．下列方程中没有实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，P（m，m）是反比例函数在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为_____．
12．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象与AB相交于点D．与BC相交于点E，且BD＝3，AD＝6，△ODE的面积为15，若动点P在x轴上，则PD+PE的最小值是_____．
13．抛物线y=x2﹣4x+3与x轴两个交点之间的距离为_____．
14．如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为________．
15．如图，，与相交于点，若，，则的值是_______.
16．已知一次函数y1＝x+m的图象如图所示，反比例函数y2＝，当x＞0时，y2随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）．
17．如图，根据图示，求得和的值分别为____________.
18．如图，、、均为⊙的切线，分别是切点，，则的周长为____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，则比赛组织者应邀请多少个队参赛？
20．（6分）用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）； （2）．
21．（6分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选中其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整），请根据图中信息回答问题：
（1）求m，n的值．
（2）补全条形统计图．
（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．
22．（8分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．
23．（8分）三台县教育和体育局为帮助万福村李大爷“精准脱贫”，在网上销售李大爷自己手工做的竹帘，其成本为每张40元，当售价为每张80元时，每月可销售100张.为了吸引更多顾客，采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5张.设每张竹帘的售价为元（为正整数），每月的销售量为张．
（1）直接写出与的函数关系式；
（2）设该网店每月获得的利润为元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
（3）李大爷深感扶贫政策给自己带来的好处，为了回报社会，他决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生.为了保证捐款后每月利润不低于4220元，求销售单价应该定在什么范围内？
24．（8分）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．
请根据图中信息，解决下列问题：
（1）两个班共有女生多少人？
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角度数；
（4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．
25．（10分）如图，已知线段，于点，且，是射线上一动点，，分别是，的中点，过点，，的圆与的另一交点（点在线段上），连结，.
（1）当时，求的度数；
（2）求证：；
（3）在点的运动过程中，当时，取四边形一边的两端点和线段上一点，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且为锐角顶点，求所有满足条件的的值.
26．（10分）先化简，再求值：，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、A
5、A
6、D
7、C
8、A
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 ．
12、．
13、2．
14、．
15、
16、减小．
17、4.5，101
18、1
三、解答题(共66分)
19、比赛组织者应邀请8个队参赛.
20、（1）；（2）
21、（1），；（2）见解析；（3）300人.
22、 (1)画图见解析；(2)DE=4.
23、（1）；（2）当降价10元时，每月获得最大利润为4500元；（3）．
24、（1）50；（2）详见解析；（3）；（4）
25、（1）75°；（2）证明见解析；（3）或或．
26、，-1.