云南省曲靖市沾益县2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份云南省曲靖市沾益县2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了抛物线的顶点坐标是，2019的相反数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．抛物线y＝﹣（x﹣）2﹣2的顶点坐标是（ ）
A．（，2）B．（﹣，2）C．（﹣，﹣2）D．（，﹣2）
2．甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，给出的 统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是 （ ）
A．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率
B．掷一枚硬币，出现反面朝上的概率
C．掷一枚骰子，出现 点的概率
D．从只有颜色不同的两个红球和一个黄球中，随机取出一个球是黄球的概率
3．如图，⊙O的弦AB=16，OM⊥AB于M，且OM=6，则⊙O的半径等于
A．8B．6C．10D．20
4．抛物线的顶点坐标是( )
A．(3，5)B．(-3，-5)C．(-3，5)D．(3，-5)
5．如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A，B两点，则不等式|﹣x+3|＞﹣的解集为（ ）
A．﹣1＜x＜0或x＞4B．x＜﹣1或0＜x＜4
C．x＜﹣1或x＞0D．x＜﹣1或x＞4
6．已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数的图象可能是 （ ）
A．B．
C．D．
7．如图所示是滨河公园中的两个物体一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（ ）
A．(3)(4)(1)(2)B．(4)(3)(1)(2)
C．(4)(3)(2)(1)D．(2)(4)(3)(1)
8．2019的相反数是( )
A．B．﹣C．|2019|D．﹣2019
9．如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )
A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体
10．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为( )
A．65°B．130°C．50°D．100°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．当________时，的值最小.
12．将二次函数y＝－2(x－1)2 ＋3的图象关于原点作对称变换，则对称后得到的二次函数的解析式为____________．
13．已知一条抛物线，以下说法：①对称轴为，当时，随的增大而增大；②；③顶点坐标为；④开口向上.其中正确的是______.（只填序号）
14．分解因式： ．
15．若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．
16．如图，的顶点和分别在轴、轴的正半轴上，且轴，点，将以点为旋转中心顺时针方向旋转得到，恰好有一反比例函数图象恰好过点，则的值为___________.
17．如果a，b，c，d是成比例线段，其中a=2cm，b=6cm，c=5cm，则线段d=_______cm．
18．关于的方程的一个根是1，则方程的另一个根是____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在矩形ABCD中，E是AD上的一点，沿CE将△CDE对折，点D刚好落在AB边的点F上．
（1）求证：△AEF∽△BFC．
（2）若AB＝20cm，BC＝16cm，求tan∠DCE．
20．（6分）如图，已知二次函数的图象与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为，若，四边形的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
（3）探索：线段上是否存在点，使为等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说呀理由．
21．（6分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．
22．（8分）若直线与双曲线的交点为，求的值．
23．（8分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，“幸福”小区为了方便住在A区、B区、和C区的居民（A区、B区、和C区之间均有小路连接），要在小区内设立物业管理处P．如果想使这个物业管理处P到A区、B区、和C区的距离相等，应将它建在什么位置？请在图中作出点P．
24．（8分）如图，在矩形中对角线、相交于点，延长到点，使得四边形是一个平行四边形，平行四边形对角线交、分别为点和点.
（1）证明：；
（2）若，，则线段的长度.
25．（10分）（1）计算.sin30°tan45°－cs30°tan30°＋sin45°tan60°
（2）已知cs(180°﹣a)=﹣csa，请你根据给出的公式试求cs120°的值
26．（10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线．
(1)求抛物线的对称轴；
(2)当时，设抛物线与轴交于两点(点在点左侧)，顶点为，若为等边三角形，求的值；
(3)过(其中)且垂直轴的直线与抛物线交于两点．若对于满足条件的任意值，线段的长都不小于1，结合函数图象，直接写出的取值范围．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、C
5、C
6、B
7、C
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、y＝2(x＋1)2 －3
13、①④
14、．
15、八（或8）
16、-24
17、15
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）
20、（1）；（2）；（3）存在，，.
21、直线AD与⊙O相切，理由见解析
22、1
23、见解析
24、（1）证明见解析；（2）.
25、（1）；（2）
26、 (1)x=2；(2)；(3)或．