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北师大万宁附中2023-2024学年九上数学期末复习检测模拟试题含答案
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这是一份北师大万宁附中2023-2024学年九上数学期末复习检测模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,已知反比例函数y=的图象上有A,用配方法解方程时,方程可变形为等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,csA=,AC=,则BC等于( )
A. B.1C.2D.3
2.甲、乙、丙、丁四人各进行了次射击测试,他们的平均成绩相同,方差分别是则射击成绩最稳定的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
3.已知关于X的方程x2 +bx+a=0有一个根是-a(a0),则a-b的值为( )
A.1B.2C.-1D.0
4.如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC的中点,AE与BD交于点P,F是CD上的一点,连接AF分别交BD,DE于点M,N,且AF⊥DE,连接PN,则下列结论中:
①;②;③tan∠EAF=;④正确的是()
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
5.已知反比例函数y=的图象上有A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,当x1<x2<0时,y1<y2,则m的取值范围是( )
A.m<0B.m>0C.m<D.m>
6.如图,已知一组平行线a∥b∥c,被直线m、n所截,交点分别为A、B、C和D、E、F,且AB=1.5,BC=2,DE=1.8,则EF=( )
A.4.4B.4C.3.4D.2.4
7.一组数据10,9,10,12,9的平均数是( )
A.11B.12C.9D.10
8.用配方法解方程时,方程可变形为( )
A.B.C.D.
9.如图,CD是⊙O的弦,O是圆心,把⊙O的劣弧沿着CD对折,A是对折后劣弧上的一点,∠CAD=100°,则∠B的度数是( )
A.100°B.80°C.60°D.50°
10.在Rt△ABC中,∠C=90°,各边都扩大2倍,则锐角A的锐角三角函数值( )
A.扩大2倍B.缩小C.不变D.无法确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1,CD是△ABC的中线,E是AC上一动点,将△AED沿ED折叠,点A落在点F处,EF线段CD交于点G,若△CEG是直角三角形,则CE=____.
12.如图,已知反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象经过点A,过A点作AB⊥x轴,垂足为B,若△AOB的面积为1,则k=________________.
13.对于实数a,b,定义运算“※”如下:a※b=a2﹣ab,例如,5※3=52﹣5×3=1.若(x+1)※(x﹣2)=6,则x的值为_____.
14.如图,在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中,将B角折起,使点B落在AC边上的点D(不与点A,C重合)处,折痕是EF.
如图1,当CD=AC时,tanα1=;
如图2,当CD=AC时,tanα2=;
如图3,当CD=AC时,tanα3=;
……
依此类推,当CD=AC(n为正整数)时,tanαn=_____.
15.若,则=____.
16.如图,在中,在边上,,是的中点,连接并延长交于,则______.
17.在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)作直线l:y=x+b(b为常数且b<2)的垂线,垂足为点Q,则tan∠OPQ=_____.
18.如图,与是以点为位似中心的位似图形,相似比为,,,若点的坐标是,则点的坐标是__________,点的坐标是__________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,在ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AE·AB=AD·AC,连接DE,BD.
(1)求证:ADE~ABC.
(2)若点E为AB为中点,AD:AE=6:5,ABC的面积为50,求BCD面积.
20.(6分)如图,已知抛物线与轴交于A(﹣1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C,直线经过点C,与轴交于点D.
(1)求该抛物线的函数关系式;
(2)点P是(1)中的抛物线上的一个动点,设点P的横坐标为t(0<t<3).
①求△PCD的面积的最大值;
②是否存在点P,使得△PCD是以CD为直角边的直角三角形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
21.(6分)解方程:
(1)
(2)
22.(8分)将矩形ABCD按如图所示的方式折叠,BE,EG,FG为折痕,若顶点A,C,D都落在点O处,且点B,O,G在同一条直线上,同时点E,O,F在另一条直线上,若AD=4,则四边形BEGF的面积为_____.
23.(8分)如图,在△中,,,点从点出发,沿以每秒的速度向点运动,同时点从点出发,沿以的速度向点运动,设运动时间为秒
(1)当为何值时,.
(2)当为何值时,∥.
(3)△能否与△相似?若能,求出的值;若不能,请说明理由.
24.(8分)为弘扬中华民族传统文化,某市举办了中小学生“国学经典大赛”,比赛项目为:A.唐诗;B.宋词;C.论语;D.三字经.比赛形式为 “双人组”.小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次.则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明.
25.(10分)已知二次函数y=ax²+bx-4(a,b是常数.且a0)的图象过点(3,-1).
(1)试判断点(2,2-2a)是否也在该函数的图象上,并说明理由.
(2)若该二次函数的图象与x轴只有一个交点,求该函数表达式.
(3)已知二次函数的图像过(,)和(,)两点,且当<时,始终都有>,求a的取值范围.
26.(10分)(1)解方程.
(2)计算:.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、A
5、D
6、D
7、D
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、或
12、-1
13、2
14、
15、
16、
17、
18、 (2,2)
三、解答题(共66分)
19、 (1)详见解析; (2)14
20、(1);(2)①3;②或
21、(1),;(2)x1=2,x2=-1.
22、
23、(1)秒;(2)秒;(3)能,秒或5秒
24、
25、(1)不在;(2);;(3)
26、(1),;(2).
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