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    北师大万宁附中2023-2024学年九上数学期末复习检测模拟试题含答案

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    北师大万宁附中2023-2024学年九上数学期末复习检测模拟试题含答案

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    这是一份北师大万宁附中2023-2024学年九上数学期末复习检测模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,已知反比例函数y=的图象上有A,用配方法解方程时,方程可变形为等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项
    1.考生要认真填写考场号和座位序号。
    2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
    3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.在Rt△ABC中,∠C=90°,csA=,AC=,则BC等于( )
    A. B.1C.2D.3
    2.甲、乙、丙、丁四人各进行了次射击测试,他们的平均成绩相同,方差分别是则射击成绩最稳定的是( )
    A.甲B.乙C.丙D.丁
    3.已知关于X的方程x2 +bx+a=0有一个根是-a(a0),则a-b的值为( )
    A.1B.2C.-1D.0
    4.如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC的中点,AE与BD交于点P,F是CD上的一点,连接AF分别交BD,DE于点M,N,且AF⊥DE,连接PN,则下列结论中:
    ①;②;③tan∠EAF=;④正确的是()
    A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
    5.已知反比例函数y=的图象上有A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,当x1<x2<0时,y1<y2,则m的取值范围是( )
    A.m<0B.m>0C.m<D.m>
    6.如图,已知一组平行线a∥b∥c,被直线m、n所截,交点分别为A、B、C和D、E、F,且AB=1.5,BC=2,DE=1.8,则EF=( )
    A.4.4B.4C.3.4D.2.4
    7.一组数据10,9,10,12,9的平均数是( )
    A.11B.12C.9D.10
    8.用配方法解方程时,方程可变形为( )
    A.B.C.D.
    9.如图,CD是⊙O的弦,O是圆心,把⊙O的劣弧沿着CD对折,A是对折后劣弧上的一点,∠CAD=100°,则∠B的度数是( )
    A.100°B.80°C.60°D.50°
    10.在Rt△ABC中,∠C=90°,各边都扩大2倍,则锐角A的锐角三角函数值( )
    A.扩大2倍B.缩小C.不变D.无法确定
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1,CD是△ABC的中线,E是AC上一动点,将△AED沿ED折叠,点A落在点F处,EF线段CD交于点G,若△CEG是直角三角形,则CE=____.
    12.如图,已知反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象经过点A,过A点作AB⊥x轴,垂足为B,若△AOB的面积为1,则k=________________.
    13.对于实数a,b,定义运算“※”如下:a※b=a2﹣ab,例如,5※3=52﹣5×3=1.若(x+1)※(x﹣2)=6,则x的值为_____.
    14.如图,在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中,将B角折起,使点B落在AC边上的点D(不与点A,C重合)处,折痕是EF.
    如图1,当CD=AC时,tanα1=;
    如图2,当CD=AC时,tanα2=;
    如图3,当CD=AC时,tanα3=;
    ……
    依此类推,当CD=AC(n为正整数)时,tanαn=_____.
    15.若,则=____.
    16.如图,在中,在边上,,是的中点,连接并延长交于,则______.
    17.在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)作直线l:y=x+b(b为常数且b<2)的垂线,垂足为点Q,则tan∠OPQ=_____.
    18.如图,与是以点为位似中心的位似图形,相似比为,,,若点的坐标是,则点的坐标是__________,点的坐标是__________.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,在ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AE·AB=AD·AC,连接DE,BD.
    (1)求证:ADE~ABC.
    (2)若点E为AB为中点,AD:AE=6:5,ABC的面积为50,求BCD面积.
    20.(6分)如图,已知抛物线与轴交于A(﹣1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C,直线经过点C,与轴交于点D.
    (1)求该抛物线的函数关系式;
    (2)点P是(1)中的抛物线上的一个动点,设点P的横坐标为t(0<t<3).
    ①求△PCD的面积的最大值;
    ②是否存在点P,使得△PCD是以CD为直角边的直角三角形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
    21.(6分)解方程:
    (1)
    (2)
    22.(8分)将矩形ABCD按如图所示的方式折叠,BE,EG,FG为折痕,若顶点A,C,D都落在点O处,且点B,O,G在同一条直线上,同时点E,O,F在另一条直线上,若AD=4,则四边形BEGF的面积为_____.
    23.(8分)如图,在△中,,,点从点出发,沿以每秒的速度向点运动,同时点从点出发,沿以的速度向点运动,设运动时间为秒
    (1)当为何值时,.
    (2)当为何值时,∥.
    (3)△能否与△相似?若能,求出的值;若不能,请说明理由.
    24.(8分)为弘扬中华民族传统文化,某市举办了中小学生“国学经典大赛”,比赛项目为:A.唐诗;B.宋词;C.论语;D.三字经.比赛形式为 “双人组”.小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次.则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明.
    25.(10分)已知二次函数y=ax²+bx-4(a,b是常数.且a0)的图象过点(3,-1).
    (1)试判断点(2,2-2a)是否也在该函数的图象上,并说明理由.
    (2)若该二次函数的图象与x轴只有一个交点,求该函数表达式.
    (3)已知二次函数的图像过(,)和(,)两点,且当<时,始终都有>,求a的取值范围.
    26.(10分)(1)解方程.
    (2)计算:.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、B
    2、C
    3、C
    4、A
    5、D
    6、D
    7、D
    8、D
    9、B
    10、C
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、或
    12、-1
    13、2
    14、
    15、
    16、
    17、
    18、 (2,2)
    三、解答题(共66分)
    19、 (1)详见解析; (2)14
    20、(1);(2)①3;②或
    21、(1),;(2)x1=2,x2=-1.
    22、
    23、(1)秒;(2)秒;(3)能,秒或5秒
    24、
    25、(1)不在;(2);;(3)
    26、(1),;(2).

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