内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹六中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末统考模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各点在反比例函数图象上的是( )
A.B.C.D.
2.如图,在▱ABCD 中,若∠A+∠C=130°,则∠D 的大小为( )
A.100°B.105°C.110°D.115°
3.将抛物线向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得到的抛物线解析式是( )
A.B.C.D.
4.若点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(3,y3)在双曲线y=(k<0)上,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y2<y1<y3D.y3<y1<y2
5.二次函数图像的顶点坐标是( )
A.B.C.D.
6.下列二次函数中,顶点坐标为(-5,0),且开口方向、形状与y=-x2的图象相同的是( )
A.y=(x-5)2B.y=x2-5C.y=-(x+5)2D.y=(x+5)2
7.下列说法正确的是( ).
A.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次.其中,抛掷出5点的次数最多,则第2001次一定抛掷出5点.
B.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖
C.天气预报说:明天下雨的概率是50%,所以明天将有一半时间在下雨
D.抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
8.下列几何体的左视图为长方形的是( )
A.B.C.D.
9.如图,圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形).已知灯泡距离地面2.4m,桌面距离地面0.8m(桌面厚度忽略不计),若桌面的面积是1.2m²,则地面上的阴影面积是( )
A.0.9m²B.1.8m²C.2.7 m²D.3.6 m²
10.某水库大坝高米,背水坝的坡度为,则背水面的坡长为( )
A.40米B.60米C.米D.米
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若线段AB=10cm,点C是线段AB的黄金分割点,则AC的长为_____cm.(结果保留根号)
12.如图,在△ABC中,点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上,且DE∥BC,如果,,,那么线段BC的长是______.
13.抛物线y=x2﹣4x+3与x轴交于A、B,与y轴交于C,则△ABC的面积=__.
14.如图,正方形内接于,正方形的边长为,若在这个圆面上随意抛一粒豆子,则豆子落在正方形内的概率是_____________.
15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,E是AC上一点,AE=5,ED⊥AB,垂足为D,求AD的长
16.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,若csA=,则BC的长为________.
17.如图,在平面直角坐标系中,四边形和四边形都是正方形,点在轴的正半轴上,点在边上,反比例函数的图象过点、.若,则的值为_____.
18.已知点A(a,2019)与点A′(﹣2020,b)是关于原点O的对称点,则a+b的值为_____.
三、解答题(共66分)
19.(10分)为弘扬传统文化,某校开展了“传承经典文化,阅读经典名著”活动.为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果,该校举行了经典文化知识竞赛.现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析,过程如下:
收集数据:
七年级:79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,1.
八年级:92,74,87,82,72,81,94,83,1,83,80,81,71,81,72,1,82,80,70,2.
整理数据:
分析数据:
应用数据:
(1)由上表填空:a= ,b= ,c= ,d= .
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人?
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好,请说明理由.
20.(6分)如图,在平面直角坐标系中,双曲线l:y=(x>0)过点A(a,b),B(2,1)(0<a<2);过点A作AC⊥x轴,垂足为C.
(1)求l的解析式;
(2)当△ABC的面积为2时,求点A的坐标;
(3)点P为l上一段曲线AB(包括A,B两点)的动点,直线l1:y=mx+1过点P;在(2)的条件下,若y=mx+1具有y随x增大而增大的特点,请直接写出m的取值范围.(不必说明理由)
21.(6分)如图,在中,于,,,,分别是,的中点.
(1)求证:,;
(2)连接,若,求的长.
22.(8分)某数学兴趣小组根据学习函数的经验,对分段函数的图象与性质进行了探究,请补充完整以下的探究过程.
(1)填空:a= .b= .
(2)①根据上述表格数据补全函数图象;
②该函数图象是轴对称图形还是中心对称图形?
(3)若直线与该函数图象有三个交点,求t的取值范围.
23.(8分)如图,正方形FGHI各顶点分别在△ABC各边上,AD是△ABC的高, BC=10,AD=6.
(1)证明:△AFI∽△ABC;
(2)求正方形FGHI的边长.
24.(8分)在学习概率的课堂上,老师提出问题:一口袋装有除颜色外均相同的2个红球1个白球和1个篮球,小刚和小明想通过摸球来决定谁去看电影,同学甲设计了如下的方案:第一次随机从口袋中摸出一球不放回;第二次再任意摸出一球,两人胜负规则如下:摸到“一红一白”,则小刚看电影;摸到“一白一蓝”,则小明看电影.
同学甲的方案公平吗?请用列表或画树状图的方法说明;
你若认为这个方案不公平,那么请你改变一下规则,设计一个公平的方案.
25.(10分)某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多利润, 商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件; 若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.假定每月销售件数y(件)是价格x( 元/件)的一次函数.
(1)试求y与x之间的函数关系式;
(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本).
26.(10分)已知一个二次函数的图象经过A(0,﹣3),B(1,0),C(m,2m+3),D(﹣1,﹣2)四点,求这个函数解析式以及点C的坐标.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、D
5、D
6、C
7、D
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 或
12、;
13、1
14、
15、AD=1
16、1
17、
18、1.
三、解答题(共66分)
19、 (1) 11 , 10 , 78 , 81 ;(2)90人;(3) 八年级的总体水平较好
20、(1);(2);(1)0<m≤1
21、(1)证明见解析;(2)EF=5.
22、(1)﹣1,1;(2)①见解析;②函数图象是中心对称图形;(3)
23、(1)见解析;(2)正方形FGHI的边长是.
24、(1)不公平,理由见解析;(2)拿出一个红球或放进一个蓝球,其他不变.游戏就公平了.
25、(1);(2).
26、y=2x2+x﹣3,C点坐标为(﹣,0)或(2,7)
七年级
0
1
0
a
7
1
八年级
1
0
0
7
b
2
平均数
众数
中位数
七年级
78
75
八年级
78
80.5
x
…
-2
-1
0
1
2
3
4
…
y
…
3
0
-1
0
1
0
-3
…
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