南充市重点中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份南充市重点中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了把二次函数配方后得，关于抛物线，下列结论中正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，点是上的点，，则是（ ）
A．B．C．D．
2．点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3
3．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．2x+y＝1B．x2+3xy＝6C．x+＝4D．x2＝3x﹣2
5．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（ ）
A．（4，4）B．（3，3）C．（3，1）D．（4，1）
6．把二次函数配方后得（ ）
A．B．
C．D．
7．设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
8．关于抛物线，下列结论中正确的是（ ）
A．对称轴为直线
B．当时，随的增大而减小
C．与轴没有交点
D．与轴交于点
9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点P是边AC上一点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，BD平分∠ABC，以下四个结论①△BQD是等腰三角形；②BQ＝DP；③PA＝QP；④＝（1+）2；其中正确的结论的个数（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上．若正方形ABCD的边长为2，则点F坐标为（ ）
A．（8，6）B．（9，6）C．D．（10，6）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．二次函数y＝4(x﹣3)2+7的图象的顶点坐标是_____．
12．今年我国生猪价格不断飙升，某超市的排骨价格由第一季度的每公斤元上涨到第三季度的每公斤元，则该超市的排骨价格平均每个季度的增长率为________．
13．如图在平面直角坐标系中，若干个半径为个单位长度、圆心角为的扇形组成一条连续的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位，在弧线上的速度为每秒个单位长度，则秒时，点的坐标是_______；秒时，点的坐标是_______．
14．二次函数y＝x2+4x+a图象上的最低点的横坐标为_____．
15．一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是______．
16．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是________．
17．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是___．
18．如图，点p是∠的边OA上的一点，点p的坐标为（12,5），则tanα=_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程：；
20．（6分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在BC上，且四边形AEFD是平行四边形．
（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；
（2）当AB=DC时，求证：四边形AEFD是矩形．
21．（6分）（1016内蒙古包头市）一幅长10cm、宽11cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：1．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm1．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（1）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．
22．（8分）如图，二次函数的图象交轴于点，交轴于点是直线下方抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式;
（2）连接，是否存在点，使面积最大，若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由．
23．（8分）已知，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为．
（1）如图1，分别求的值；
（2）如图2，点为第一象限的抛物线上一点，连接并延长交抛物线于点，，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，点为第一象限的抛物线上一点，过点作轴于点，连接、，点为第二象限的抛物线上一点，且点与点关于抛物线的对称轴对称，连接，设，，点为线段上一点，点为第三象限的抛物线上一点，分别连接，满足，，过点作的平行线，交轴于点，求直线的解析式．
24．（8分）如图，在中，，以斜边上的中线为直径作，分别与交于点.
（1）过点作于点，求证：是的切线；
（2）连接，若，求的长.
25．（10分）有两个口袋，口袋中装有两个分别标有数字2，3的小球，口袋中装有三个分别标有数字的小球（每个小球质量、大小、材质均相同）．小明先从口袋中随机取出一个小球，用表示所取球上的数字；再从口袋中顺次取出两个小球，用表示所取两个小球上的数字之和．
（1）用树状图法或列表法表示小明所取出的三个小球的所有可能结果；
（2）求的值是整数的概率．
26．（10分）解一元二次方程：
（1）
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、D
5、A
6、B
7、A
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（3，7）
12、
13、
14、﹣1．
15、
16、
17、（﹣5， 3）
18、
三、解答题(共66分)
19、1+、1-
20、 (1),理由见解析；（2）见解析
21、（1）；（1）横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为1cm．
22、（1）；（2）存在点，使面积最大，点的坐标为．
23、（1），；（2）；（3）．
24、（1）见解析；（2）
25、（1）答案见解析；（2）．
26、（1）;（2）