四川省成都市双流黄甲中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份四川省成都市双流黄甲中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了方程x2﹣x＝0的解为，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知如图中，点为，的角平分线的交点，点为延长线上的一点，且，，若，则的度数是（ ）．
A．B．C．D．
2．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．﹣
3．如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，点O是△ABC的外心，则∠BOC的度数为（ ）
A．40°B．60°C．70°D．80°
4．已知m，n是关于x的一元二次方程的两个解，若，则a的值为（ ）
A．﹣10B．4C．﹣4D．10
5．如图，是的直径，四边形内接于，若，则的周长为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC，连接BE．若AE=6，DE=5，∠BEC=90°，则△BCE的周长是（ ）
A．12B．24C．36D．48
7．如图，现有两个相同的转盘，其中一个分为红、黄两个相等的区域，另一个分为红、黄、蓝三个相等的区域，随即转动两个转盘，转盘停止后指针指向相同颜色的概率为( )
A．B．C．D．
8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠1）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的交点为(x1，1)、(x2，1)，其中1＜x2＜1，有下列结论：①b2﹣4ac＞1；②4a﹣2b+c＞﹣1；③﹣3＜x1＜﹣2；④当m为任意实数时，a﹣b≤am2+bm；⑤3a+c＝1．其中，正确的结论有（ ）
A．①③④B．①②④C．③④⑤D．①③⑤
9．方程x2﹣x＝0的解为（ ）
A．x1＝x2＝1B．x1＝x2＝0C．x1＝0，x2＝1D．x1＝1，x2＝﹣1
10．下列运算正确的是（ ）
A．5m+2m=7m2
B．﹣2m2•m3=2m5
C．（﹣a2b）3=﹣a6b3
D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．二次函数y＝x2﹣bx+c的图象上有两点A（3，﹣2），B（﹣9，﹣2），则此抛物线的对称轴是直线x＝________．
12．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为___．
13．如图，一次函数y1＝ax+b和反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，则使y1＞y2成立的x取值范围是_____．
14．已知函数的图象如图所示，若矩形的面积为，则__________．
15．一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两根为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2＝______．
16．一元二次方程的解是__．
17．如图，在ABCD中，点E是AD边上一点，AE：ED＝1：2，连接AC、BE交于点F.若S△AEF＝1，则S四边形CDEF＝_______.
18．已知二次函数，当x_______________时，随的增大而减小．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算题：|﹣3|+tan30°﹣﹣（2017﹣π）0+（）-1．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系xy中，直线与轴，轴分别交于点A和点B．抛物线经过A,B两点，且对称轴为直线，抛物线与轴的另一交点为点C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设点E是抛物线上一动点，且点E在直线AB下方.当△ABE的面积最大时，求点E的坐标，及△ABE面积的最大值S；
抛物线上是否还存在其它点M,使△ABM的面积等于中的最大值S,若存在，求出满足条件的点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点F为线段OB上一动点，直接写出的最小值.
21．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为BC的中点，经过AD两点的圆分别与AB，AC交于点E、F，连接DE，DF．
（1）求证：DE＝DF；
（2）求证：以线段BE+CF，BD，DC为边围成的三角形与△ABC相似，
22．（8分）关于x的方程x2－4x＋2m+2＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．
23．（8分）在学习了矩形后，数学活动小组开展了探究活动.如图1，在矩形中，，，点在上，先以为折痕将点往右折，如图2所示，再过点作，垂足为，如图3所示.
（1）在图3中，若，则的度数为______，的长度为______.
（2）在（1）的条件下，求的长.
（3）在图3中，若，则______.
24．（8分）为全面贯彻党的教育方针，坚持“健康第一的教育理念，促进学生健康成长，提高体质健康水平，成都市调整体育中考实施方案：分值增加至60，男1000（女80米）必考，足球、篮球、排球“三选一”……从2019年秋季新入学的七年级起开始实施，某1学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图。请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:
（1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图
（2）若该中学七年级共有400名学生，请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？
（3）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率.
25．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是A（2，﹣3），B（5，﹣1），C（1，3），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：
（1）请在如图坐标系中画出△ABC；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出△A'B'C'各顶点坐标。
26．（10分）如图，已知二次函数的图象与轴，轴分别交于A 三点，A在B的左侧，请求出以下几个问题：
（1）求点A的坐标；
（2）求函数图象的对称轴；
（3）直接写出函数值时，自变量x的取值范围．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、C
5、C
6、B
7、A
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-3
12、
13、x＜﹣2或0＜x＜1
14、-6
15、1
16、x1＝1，x2＝﹣1．
17、11
18、＜2（或x≤2）．
三、解答题(共66分)
19、4
20、（1）；（2）E(-2,-4）,4；②存在，；（3）
21、（1）详见解析；（2）详见解析
22、m=1，
23、（1），1；（2）2；（3）
24、（1）21，图形见解析；（2）180；（3）
25、（1）图见解析；（2）图见解析；A′(-2，-3)，B′(-5，-1)，C′(-1，3)
26、（1）A() B()；（2）x；（3）．