四川省德阳市东湖博爱中学2023-2024学年数学九上期末调研模拟试题含答案

这是一份四川省德阳市东湖博爱中学2023-2024学年数学九上期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列四对图形中，是相似图形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．关于x的方程ax2+bx+c＝0是一元二次方程，则满足（ ）
A．a≠0B．a＞0C．a≥0D．全体实数
2．一元二次方程的一根是1，则的值是（ ）
A．3B．-3C．2D．-2
3．如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，BD为⊙O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADB的大小为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
4．用配方法解方程2x2－x－2＝0，变形正确的是( )
A．B．＝0C．D．
5．若⊙O的弦AB等于半径，则AB所对的圆心角的度数是（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
6．下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ）
A．B．C．D．
7．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数解，则k的最小值为
A．B．C．D．0
8．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（ ）
A．90万元
B．450万元
C．3万元
D．15万元
9．对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．图像分布在第一、三象限B．当时，随的增大而减小
C．图像经过点D．若点都在图像上，且，则
10．下列四对图形中，是相似图形的是( )
A．任意两个三角形B．任意两个等腰三角形
C．任意两个直角三角形D．任意两个等边三角形
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．将抛物向右平移个单位，得到新的解析式为___________．
12．如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为_________________
13．如图，在平面直角坐标系中，直线l∥x轴，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=﹣（x＜0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则△POQ的面积为 ．
14．将抛物线向左平移2个单位得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是______．
15．已知实数，是方程的两根，则的值为________．
16．不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是__________．
17．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向_____颜色的可能性大．
18．一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点在轴上，顶点，，，，，，在轴上，已知正方形的边长为，，则正方形的边长为__________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2018年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2020年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次．
（1）求东部华侨城景区2018至2020年春节长假期间接待游客人次的年平均增长率；
（2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯．2020年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？
20．（6分）解方程或计算
（1）解方程：3y(y-1)=2(y-1)
（2）计算：sin60°cs45°＋tan30°．
21．（6分）如图1是一种折叠台灯，将其放置在水平桌面上，图2是其简化示意图，测得其灯臂长为灯翠长为,底座厚度为根据使用习惯，灯臂的倾斜角固定为，
(1)当转动到与桌面平行时,求点到桌面的距离；
(2)在使用过程中发现，当转到至时，光线效果最好，求此时灯罩顶端到桌面的高度(参考数据:，结果精确到个位).
22．（8分）如图，直线y＝1x+1与y轴交于A点，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝1．
（1）求H点的坐标及k的值；
（1）点P在y轴上，使△AMP是以AM为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的P点坐标；
（3）点N（a，1）是反比例函数y＝（x＞0）图象上的点，点Q（m，0）是x轴上的动点，当△MNQ的面积为3时，请求出所有满足条件的m的值．
23．（8分）我市要选拔一名教师参加省级评优课比赛：经笔试、面试，结果小潘和小丁并列第一，评委会决定通过摸球来确定人选．规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个蓝球，小潘先取出一个球，记住颜色后放回，然后小丁再取出一个球．若两次取出的球都是红球，则小潘胜出；若两次取出的球是一红一蓝，则小丁胜出．你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析．
24．（8分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为6cm，D，E分别是∠ACB的平分线与⊙O，直径AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC＝PE．
（1）求AC、AD的长；
（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．
25．（10分）求值：
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的坐标分别为A（﹣3，3），B（﹣5，2），C（﹣1，1）．
（1）以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其位似比为1：2，且A₁B₁C位于点C的异侧，并表示出点A1的坐标．
（2）作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C．
（3）在（2）的条件下求出点B经过的路径长（结果保留π）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、A
4、D
5、B
6、A
7、A
8、A
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、y=2(x-3)2+1
12、秒或1秒
13、1
14、y=5（x+2）2
15、-1
16、
17、红
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）22%；（2）22元．
20、（1）y1=1 , y2=;（2）
21、（1）点到桌面的距离为；（2）灯罩顶端到桌面的高度约为．
22、（1）k＝4；（1）点P的坐标为（0，6）或（0，1+），或（0，1﹣）；（2）m＝7或2．
23、这个规则对双方是公平的
24、（1）AC＝8cm；AD＝cm；（2）PC与圆⊙O相切，理由见解析
25、2.
26、（1）见解析，A1(3，﹣3)；（2）见解析；（3）