四川省遂宁二中学2023-2024学年九上数学期末考试模拟试题含答案

这是一份四川省遂宁二中学2023-2024学年九上数学期末考试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了点P，是关于的一元一次方程的解，则等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，为的直径，点为上一点，，则劣弧的长度为（ ）
A．B．
C．D．
2．若点与点关于原点成中心对称，则的值是（ ）
A．1B．3C．5D．7
3．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠1）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的交点为(x1，1)、(x2，1)，其中1＜x2＜1，有下列结论：①b2﹣4ac＞1；②4a﹣2b+c＞﹣1；③﹣3＜x1＜﹣2；④当m为任意实数时，a﹣b≤am2+bm；⑤3a+c＝1．其中，正确的结论有（ ）
A．①③④B．①②④C．③④⑤D．①③⑤
4．圆锥形纸帽的底面直径是18cm，母线长为27cm，则它的侧面展开图的圆心角为（ ）
A．60°B．90°C．120°D．150°
5．点P（﹣2，4）关于坐标原点对称的点的坐标为（ ）
A．（4，﹣2）B．（﹣4，2）C．（2，4）D．（2，﹣4）
6．如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（ ）
A．20°B．35°C．40°D．55°
7．是关于的一元一次方程的解，则（ ）
A．B．C．4D．
8．如图，正方形中，，为的中点，将沿翻折得到，延长交于，，垂足为，连接、.结论:①；②≌；③∽；④；⑤.其中的正确的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．一个不透明的口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一个球，取出红球的概率是．如果袋中共有32个小球，那么袋中的红球有（ ）
A．4个B．6个C．8个D．10个
10．在△ABC中，D是AB中点，E是AC中点，若△ADE的面积是3，则△ABC的面积是（ ）
A．3B．6C．9D．12
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．张华在网上经营一家礼品店，春节期间准备推出四套礼品进行促销，其中礼品甲45元/套，礼品乙50元/套，礼品丙70元/套，礼品丁80元/套，如果顾客一次购买礼品的总价达到100元，顾客就少付x元，每笔订单顾客网上支付成功后，张华会得到支付款的80%．
①当x=5时，顾客一次购买礼品甲和礼品丁各1套，需要支付_________元；
②在促销活动中，为保证张华每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的六折，则x的最大值为________．
12．如图，在中，，是边上的中线，，则的长是__________．
13．在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点A，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1…、正方形AnBn∁nCn+1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B₃的坐标是_____，点Bn的坐标是_____．
14．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的正弦值是_____．
15．已知圆锥的底面半径为3，母线长为7，则圆锥的侧面积是_____．
16．如图，ABC是⊙O的内接三角形，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，且AE=4，若CD=1，AD=3，则AB的长为______．
17．如图示，半圆的直径，，是半圆上的三等分点，点是的中点，则阴影部分面积等于______.
18．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cs∠AOB的值等于___________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，点G在边BC的延长线上，CE平分∠BCD，CF平分∠GCD，EF∥BC交CD于点O．
（1）求证：OE=OF；
（2）若点O为CD的中点，求证：四边形DECF是矩形．
20．（6分）已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的两个实数根．
（1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？
21．（6分）某商店经过市场调查，整理出某种商品在第（）天的售价与销量的相关信息如下表．已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为元．
（1）求与的函数关系是；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
22．（8分）如图，射线表示一艘轮船的航行路线，从到的走向为南偏东30°，在的南偏东60°方向上有一点，处到处的距离为200海里．
（1）求点到航线的距离．
（2）在航线上有一点.且，若轮船沿的速度为50海里/时，求轮船从处到处所用时间为多少小时．（参考数据：）
23．（8分）如图，O为∠MBN角平分线上一点，⊙O与BN相切于点C，连结CO并延长交BM于点A，过点A作AD⊥BO于点D．
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）若BC＝6，tan∠ABC＝，求AD的长．
24．（8分）如图，四边形OABC为平行四边形，B、C在⊙O上，A在⊙O外，sin∠OCB=．
（1）求证：AB与⊙O相切；
（2）若BC=10cm，求图中阴影部分的面积．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线行经过点和点，交轴正半轴于点，连接，点是线段上动点(不与点重合)，以为边在轴上方作正方形，接，将线段绕点逆时针旋转90°，得到线段，过点作轴，交抛物线于点，设点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若与相似求的值；
（3）当时，求点的坐标．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点分别在轴和轴的正半轴上，顶点的坐标为（4,2），的垂直平分线分别交于点，过点的反比例函数的图像交于点．
（1）求反比例函数的表示式；
（2）判断与的位置关系，并说明理由；
（3）连接，在反比例函数图像上存在点，使，直接写出点的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、A
4、C
5、D
6、B
7、A
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1 25
12、10
13、 (4，7) (2n﹣1，2n﹣1)
14、
15、21π．
16、
17、
18、．
三、解答题(共66分)
19、证明见解析
20、（1）当m为1时，四边形ABCD是菱形，边长是；（2）▱ABCD的周长是1．
21、（1）；（2）销售该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元
22、（1）100海里（2）约为1.956小时
23、（1）见解析；（2）AD＝2．
24、（1）见解析（2）.
25、（1）y＝－x2+3x+4；（2）a＝或；（3）点P的坐标为(1，4)或(2，4)或(，4)
26、（1）反比例函数表达式为；（2），证明见解析；（3）．