安徽省亳州市蒙城中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份安徽省亳州市蒙城中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列根式中，是最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3m，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'长度是（ ）
A．3mB． mC． mD．4m
2．如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
4．掷一枚质地均匀硬币，前3次都是正面朝上，掷第4次时正面朝上的概率是（ ）
A．0B．C．D．1
5．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，，于点，，，则的值为（ ）
A．4B．C．D．7
7．一次函数y＝﹣3x+b图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1＜y2
C．y1＝y2D．无法比较y1，y2的大小
8．如图，在菱形中，，，是的中点，将绕点逆时针旋转至点与点重合，此时点旋转至处，则点在旋转过程中形成的、线段、点在旋转过程中形成的与线段所围成的阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
9．甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（ ）
A．=B．=
C．=D．=
10．如图，BA=BC，∠ABC=80°，将△BDC绕点B逆时针旋转至△BEA处，点E，A分别是点D，C旋转后的对应点，连接DE，则∠BED为（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面坐标系中，第1个正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，延长交轴于点，作第2个正方形，延长交轴于点；作第3个正方形，…按这样的规律进行下去，第5个正方形的边长为__________.
12．一元二次方程的x2+2x﹣10＝0两根之和为_____．
13．如图，小颖周末晚上陪父母在斜江绿道上散步，她由路灯下A处前进3米到达B处时，测得影子BC长的1米，已知小颖的身高1.5米，她若继续往前走3米到达D处，此时影子DE长为____米．
14．计算若，那么a2019 ＋b2020=____________．
15．已知a+b＝0目a≠0，则＝_____．
16．已知正六边形ABCDEF的边心距为cm，则正六边形的半径为________cm.
17．如图，点A，B，C都在⊙O上∠AOC＝130°，∠ACB＝40°，∠AOB＝_____，弧BC＝_____．
18．关于x的一元二次方程kx2﹣x+2=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
20．（6分）在一个不透明的盒子里装有4个分别标有：﹣1、﹣2、0、1的小球，它们的形状、大小完全相同，小芳从盒子中随机取出一个小球，记下数字为x，作为点M的横坐标：小华在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，作为点M的纵坐标．
（1）用画树状图或列表的方式，写出点M所有可能的坐标；
（2）求点M（x，y）在函数y＝的图象上的概率．
21．（6分）用你喜欢的方法解方程
（1）x2﹣6x﹣6＝0
（2）2x2﹣x﹣15＝0
22．（8分）解方程：
（1）x2﹣2x﹣3=0 （2）2x2﹣x﹣1=0
23．（8分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，且当x＝﹣1和x＝3时，y值相等．直线y＝与抛物线有两个交点，其中一个交点的横坐标是6，另一个交点是这条抛物线的顶点M．
(1)求这条抛物线的表达式．
(2)动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，在线段BC上以每秒2个单位长度的速度向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点立即停止运动，设运动时间为t秒．
①求t的取值范围．
②若使△BPQ为直角三角形，请求出符合条件的t值；
③t为何值时，四边形ACQP的面积有最小值，最小值是多少？直接写出答案．
24．（8分）网络比网络的传输速度快10倍以上，因此人们对产品充满期待.华为集团计划2020年元月开始销售一款产品.根据市场营销部的规划，该产品的销售价格将随销售月份的变化而变化.若该产品第个月（为正整数）销售价格为元/台，与满足如图所示的一次函数关系：且第个月的销售数量（万台）与的关系为.
（1）该产品第6个月每台销售价格为______元；
（2）求该产品第几个月的销售额最大？该月的销售价格是多少元/台？
（3）若华为董事会要求销售该产品的月销售额不低于27500万元，则预计销售部符合销售要求的是哪几个月？
（4）若每销售1万台该产品需要在销售额中扣除元推广费用，当时销售利润最大值为22500万元时，求的值.
25．（10分）如图，在中，是边上的一点，若，求证：.
26．（10分）近年来某市大力发展绿色交通，构建公共、绿色交通体系，将“共享单车”陆续放置在人口流量较大的地方，琪琪同学随机调查了若干市民用“共享单车”的情况，将获得的数据分成四类，：经常使用；：偶尔使用；：了解但不使用；：不了解，并绘制了如下两个不完整的统计图.请根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的总人数是 人，“：了解但不使用”的人数是 人，“：不了解”所占扇形统计图的圆心角度数为 .
（2）某小区共有人，根据调查结果，估计使用过“共享单车”的大约有多少人？
（3）目前“共享单车”有黄色、蓝色、绿色三种可选，某天小张和小李一起使用“共享单车”出行，求两人骑同一种颜色单车的概率.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、B
5、D
6、B
7、A
8、C
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、﹣2
13、2
14、0
15、1
16、1
17、80° 50°
18、且k≠1
三、解答题(共66分)
19、（1）y＝﹣10x2+130x+2300，0＜x≤10且x为正整数；（2）每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元；（3）每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2720元.
20、（1）见解析；（2）
21、（1）x1＝1+，x2＝1﹣；（2）x1＝﹣2.5，x2＝1
22、（1）（2）
23、（1）；（2）①，②t的值为或，③当t＝2时，四边形ACQP的面积有最小值，最小值是．
24、（1）4500元；（2）7，4000；（3）4、5、6、7、8、9、10；（4）.
25、见解析
26、（1），，；（2）4500人；（3）