安徽省合肥168中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末联考试题含答案

这是一份安徽省合肥168中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图，四边形内接于⊙，等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．二次函数图像的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为( )
A．B．C．D．
3．如图，是坐标原点，菱形顶点的坐标为，顶点在轴的负半轴上，反比例函数的图象经过顶点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为（ ）
A．45°B．15°C．10°D．125°
5．在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个白球的概率是，则黄球的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．6
6．如图所示，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝27°，则∠AEC的大小应为（ ）
A．23°B．70°C．77°D．80°
7．如图，四边形内接于⊙，．若⊙的半径为2，则的长为（ ）
A．B．4C．D．3
8．如图，，垂足为点，，，则的度数为( )
A．B．C．D．
9．如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，.若要使四边形为菱形，则可以添加的条件是（ ）
A．B．C．D．
10．如图,二次函数的图象与轴正半轴相交于A、B两点,与轴相交于点C,对称轴为直线且OA=OC,则下列结论:①②③④关于的方程有一个根为其中正确的结论个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若＝，则的值为________．
12．在二次根式中的取值范围是__________.
13．已知，若是一元二次方程的两个实数根，则的值是___________．
14．如图，△ABC的外心的坐标是____.
15．一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是_______．
16．如图，在半径为5的中，弦，，垂足为点，则的长为__________．
17．分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_____．
18．如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，点C是半圆AB上一动点（不与A，B重合），CD平分∠ACB交⊙O于点D，点 I是△ABC的内心，连接BD．下列结论：
①点D的位置随着动点C位置的变化而变化；
②ID=BD；
③OI的最小值为；
④ACBC=CD．
其中正确的是 _____________ ．（把你认为正确结论的序号都填上）
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知关于x的一元二次方程.
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根.
（2）若此方程的一个根是1，求出方程的另一个根及m的值.
20．（6分）已知二次函数的图象经过三点(1，0)，(-6，0)(0，-3).
(1)求该二次函数的解析式.
(2)若反比例函数的图象与二次函数的图象在第一象限内交于点A()，落在两个相邻的正整数之间，请求出这两个相邻的正整数.
(3)若反比例函数的图象与二次函数的图象在第一象限内的交点为B，点B的横坐标为m,且满足3