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天津市河东区天铁一中学2023-2024学年数学九上期末复习检测试题含答案
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这是一份天津市河东区天铁一中学2023-2024学年数学九上期末复习检测试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,若点A等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.二次函数y=3(x-2)2-1的图像顶点坐标是( )
A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(2,-1)
2.把二次函数配方后得( )
A.B.
C.D.
3.下列说法正确的是( )
A.随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后反面一定朝上。
B.从1,2,3,4,5中随机取一个数,取得奇数的可能性较大。
C.某彩票中奖率为,说明买100张彩票,有36张中奖。
D.打开电视,中央一套正在播放新闻联播。
4.如图,为的直径,为上两点,若,则的大小为( ).
A.60°B.50°C.40°D.20°
5.如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则⊙O的半径等于( )
A.8B.4C.10D.5
6.如图直线y=mx与双曲线y=交于点A、B,过A作AM⊥x轴于M点,连接BM,若S△AMB=2,则k的值是( )
A.1B.2C.3D.4
7.如图,小明在时测得某树的影长为,时又测得该树的影长为,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为 .
A.2B.4C.6D.8
8.若点A(﹣1,0)为抛物线y=﹣3(x﹣1)2+c图象上一点,则当y≥0时,x的取值范围是( )
A.﹣1<x<3B.x<﹣1或x>3C.﹣1≤x≤3D.x≤﹣1或x≥3
9.下列二次根式中,与是同类二次根式的是( )
A.B.C.D.
10.对于二次函数y=-x2+2x-3,下列说法正确的是( )
A.当x>0,y随x的增大而减少B.当x=2时,y有最大值-1
C.图像的顶点坐标为(2,-5)D.图像与x轴有两个交点
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.已知二次函数y=a(x+3)2﹣b(a≠0)有最大值1,则该函数图象的顶点坐标为_____.
12.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于点和点,则关于x的不等式的解集是_____.
13.在等腰中,,点是所在平面内一点,且,则的取值范围是______.
14.抛物线y=(x﹣1)(x﹣3)的对称轴是直线x=_____.
15.如图,过原点的直线与反比例函数()的图象交于,两点,点在第一象限.点在轴正半轴上,连结交反比例函数图象于点.为的平分线,过点作的垂线,垂足为,连结.若是线段中点,的面积为4,则的值为______.
16.抛物线y=2(x﹣1)2﹣5的顶点坐标是_____.
17.绕着A点旋转后得到,若,,则旋转角等于_____.
18.下列四个函数:①②③④中,当x<0时,y随x的增大而增大的函数是______(选填序号).
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,在路灯下,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线段FG所示,路灯灯泡在线段DE上.
(1)请你确定灯泡所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子.
(2)如果小明的身高AB=1.6m,他的影子长AC=1.4m,且他到路灯的距离AD=2.1m,求灯泡的高.
20.(6分)已知关于x的一元二次方程x1﹣1(a﹣1)x+a1﹣a﹣1=0有两个不相等的实数根x1,x1.
(1)若a为正整数,求a的值;
(1)若x1,x1满足x11+x11﹣x1x1=16,求a的值.
21.(6分)如图,是⊙的直径,、是圆周上的点,,弦交 于点.
(1)求证:;
(2)若,求的度数.
22.(8分)某商贸公司以每千克元的价格购进一种干果,计划以每千克元的价格销售,为了让顾客得到更大的实惠,现决定降价销售,已知这种干果销售量(千克)与每千克降价(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示: .
(1)求与之间的函数关系式;
(2)函数图象中点表示的实际意义是 ;
(3)该商贸公司要想获利元,则这种干果每千克应降价多少元?
23.(8分)某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系:(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)如果商店销售这种商品,每天要获得1500元利润,那么每件商品的销售价应定为多少元?(3)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式;若你是商场负责人,会将售价定为多少,来保证每天获得的利润最大,最大利润是多少?
24.(8分)如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=1.
(1)求抛物线的解析式.
(2)若点D(2,2)是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
注:二次函数(≠0)的对称轴是直线=.
25.(10分)某商场购进一种单价为30元的商品,如果以单价55元售出,那么每天可卖出200个,根据销售经验,每降价1元,每天可多卖出10个.假设每个降价x(元)时,每天获得的利润为W(元).则降价多少元时,每天获得的利润最大?
26.(10分)如图,在△ABC中,BE平分∠ABC交AC于点E,过点E作ED∥BC交AB于点D.
(1)求证:AE•BC=BD•AC;
(2)如果=3,=2,DE=6,求BC的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、B
5、D
6、B
7、B
8、C
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 (﹣3,1)
12、-6<x<0或x>2;
13、
14、1
15、
16、 (1,﹣5)
17、50°或210°
18、②③
三、解答题(共66分)
19、 (1)画图见解析;(2)DE=4.
20、(2)a=2,2;(2)a=﹣2.
21、(1)详见解析;(2)36°
22、(1)y=10x+100;(2)当x为0,y=100,即这种干果没有降价,以每千克60元的价格销售时,销售量是100千克;(3)商贸公司要想获利2090元,则这种干果每千克应降价9元.
23、 (1);(2) 每件商品的销售价应定为元或元;(3)售价定为元/件时,每天最大利润元.
24、(2)(2)P(,)
25、降价2.5元时,每天获得的利润最大.
26、 (1)证明详见解析;(2)1.
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