天津市北辰区北仓二中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份天津市北辰区北仓二中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了对于抛物线，下列说法中错误的是，抛物线的对称轴是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，E为BC的中点，F为DE上一动点，P为AF中点，连接PC，则PC的最小值是（ ）
A．4B．8C．2D．4
2．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．的符号不能确定
3．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3cm，那么PP′的长为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，直线y1= x+1与双曲线y2=交于A（2，m）、B（﹣6，n）两点．则当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣6或0＜x＜2B．﹣6＜x＜0或x＞2C．x＜﹣6或0＜x＜2D．﹣6＜x＜2
5．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是（ ）
A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）
6．对于二次函数y＝﹣2x2，下列结论正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大B．图象关于直线x＝0对称
C．图象开口向上D．无论x取何值，y的值总是负数
7．对于抛物线，下列说法中错误的是（ ）
A．顶点坐标为
B．对称轴是直线
C．当时，随的增大减小
D．抛物线开口向上
8．抛物线的对称轴是（ ）
A．B．C．D．
9．为了解我县目前九年级学生对中考体育的重视程度，从全县5千多名九年级的学生中抽取200名学生作为样本，对其进行中考体育项目的测试，200名学生的体育平均成绩为40分则我县目前九年级学生中考体育水平大概在（ ）
A．40分B．200分C．5000D．以上都有可能
10．如图，是正内一点，若将绕点旋转到，则的度数为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在一个不透明的袋子中有1个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，在袋子中再放入个白球后，从袋子中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，经大量试验，发现摸到白球的频率稳定在0.95左右，则______.
12．抛物线y=x2-2x+3，当-2≤x≤3时，y的取值范围是__________
13．微信给甲、乙、丙三人，若微信的顺序是任意的，则第一个微信给甲的概率为_____．
14．已知线段AB=4，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＜BP，那么AP的长为_____．
15．如图，已知的面积为48，将沿平移到，使和重合，连结交于，则的面积为__________．
16．如图所示，写出一个能判定的条件________．
17．已知，如图，，，且，则与__________是位似图形，位似比为____________.
18．一人乘雪橇沿坡比1:的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系为s =10t＋2t2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：
（1）已知，求的值；
（2）6cs245°﹣2tan30°•tan60°．
20．（6分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，求树高AB．
21．（6分）如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．
（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于多少；
（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．
22．（8分）一艘运沙船装载着5000m3沙子，到达目的地后开始卸沙，设平均卸沙速度为v（单位：m3/小时），卸沙所需的时间为t（单位：小时）．
（1）求v关于t的函数表达式，并用列表描点法画出函数的图象；
（2）若要求在20小时至25小时内（含20小时和25小时）卸完全部沙子，求卸沙的速度范围．
23．（8分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E是AD边上的动点，从点A开始沿AD向D运动．以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，EF交DC于点H，连接CG、BH．请探究：
（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由．
（2）若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大？最大值是多少？
（3）当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？
24．（8分）一位橄榄球选手掷球时，橄榄球从出手开始行进的高度与水平距离之间的关系如图所示，已知橄榄球在距离原点时，达到最大高度，橄榄球在距离原点13米处落地，请根据所给条件解决下面问题：
（1）求出与之间的函数关系式；
（2）求运动员出手时橄榄球的高度．
25．（10分）如图将小球从斜坡的O点抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=ax2+bx刻画，顶点坐标为（4，8），斜坡可以用y=x刻画．
（1）求二次函数解析式；
（2）若小球的落点是A，求点A的坐标；
（3）求小球飞行过程中离坡面的最大高度．
26．（10分）（1）计算：|﹣|+cs30°﹣（﹣）﹣1﹣+（π﹣3）0
（2）若，求•（a﹣b）的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、D
4、C
5、C
6、B
7、C
8、A
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、
14、（6﹣2）cm．
15、24
16、（答案不唯一）
17、 7：1
18、36m
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）1．
20、树高为6.5米．
21、（1）；（2）.
22、（1）v＝，见解析；（2）200≤v≤1
23、（1）AE=CG，见解析；（2）当x=1时，y有最大值，为；（3）当E点是AD的中点时，△BEH∽△BAE，见解析.
24、（1）（2）
25、（1）y=﹣x2+4x（2）（7，）（3）当小球离点O的水平距离为3.5时，小球离斜坡的铅垂高度最大，最大值是
26、（1）﹣；（2）