天水市重点中学2023-2024学年九上数学期末调研模拟试题含答案

这是一份天水市重点中学2023-2024学年九上数学期末调研模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了二次函数图象如图，下列结论等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知二次函数y=（a≠0）的图像如图所示，对称轴为x= -1，则下列式子正确的个数是（ ）
（1）abc＞0
（2）2a+b=0
（3）4a+2b+c＜0
（4）b2-4ac＜0
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，将直尺与含30°角的三角尺放在一起，若∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）
A．30°B．45°C．55°D．60°
3．已知点E在半径为5的⊙O上运动，AB是⊙O的一条弦且AB=8，则使△ABE的面积为8的点E共有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
4．二次函数图象如图，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤若，且，．其中正确的结论的个数有（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．如图，等腰直角三角形位于第一象限，，直角顶点在直线上，其中点的横坐标为，且两条直角边，分别平行于轴、轴，若反比例函数的图象与有交点，则的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
6．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
7．一同学将方程化成了的形式，则m、n的值应为（ ）
A．m=1．n=7B．m=﹣1，n=7C．m=﹣1，n=1D．m=1，n=﹣7
8．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．B．ax2＋bx＋c＝0
C．（x－1）（x＋ 2）＝1D．3x2－2xy－5y2＝0
9．如图，是函数的图像上关于原点对称的任意两点，轴，轴，的面积记为，则（ ）
A．B．C．D．
10．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是
A．55°B．60°C．65°D．70°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知A(5，0)，B(4，4)，以OA、AB为边作▱OABC，若一个反比例函数的图象经过C点，则这个函数的解析式为_____．
12．方程2x2﹣6=0的解是_____．
13．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（3，4），则点F的坐标是_____．
14．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠CAD＝_____．
15．若双曲线的图象在第二、四象限内，则的取值范围是________．
16．小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这是个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被 4 整除的概率是__________．
17．已知点在直线上，也在双曲线上，则m2+n2的值为______．
18．计算：＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）新区一中为了了解同学们课外阅读的情况，现对初三某班进行了“你最喜欢的课外书籍类别”的问卷调查．用“"表示小说类书籍，“”表示文学类书籍，“”表示传记类书籍，“”表示艺术类书籍．根据问卷调查统计资料绘制了如下两副
不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次问卷调查，共调查了 名学生，请补全条形统计图；
（2）在接受问卷调查的学生中，喜欢“”的人中有2名是女生，喜欢“”的人中有2名是女生，现分别从喜欢这两类书籍的学生中各选1名进行读书心得交流，请用画树状图或列表法求出刚好选中2名是一男一女的概率．
20．（6分）如图1，在中，∠B=90°，，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接将绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为．

问题发现：
当时，_____；当时，_____．
拓展探究：
试判断：当时，的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明．
问题解决：
当旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长．
21．（6分）如图，AB是⊙O的直径，点P是AB上一点，且点P是弦CD的中点．
（1）依题意画出弦CD，并说明画图的依据；（不写画法，保留画图痕迹）
（2）若AP＝2，CD＝8，求⊙O的半径．
22．（8分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图解答下列问题：
（1）扇形统计图中“戏曲”部分对应的扇形的圆心角为 度；
（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列举法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率．
23．（8分）先化简，再选择一个恰当的数代入后求值．
24．（8分）如图，为了测量山脚到塔顶的高度（即的长），某同学在山脚处用测角仪测得塔顶的仰角为，再沿坡度为的小山坡前进400米到达点，在处测得塔顶的仰角为.
（1）求坡面的铅垂高度（即的长）；
（2）求的长.（结果保留根号，测角仪的高度忽略不计）.
25．（10分）某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，分别用、、表示；田赛项目：跳远，跳高分别用、表示．
该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为______；
该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．
26．（10分）自贡是“盐之都，龙之乡，灯之城”，文化底蕴深厚.为弘扬乡土特色文化，某校就同学们对“自贡历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：

⑴本次共调查 名学生，条形统计图中= ；
⑵若该校共有学生1200名，则该校约有 名学生不了解“自贡历史文化”；
⑶调查结果中，该校九年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学进行测试，发现其中共有四名同学相当优秀，它们是三名男生，一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人去市里参加“自贡历史文化”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽取一男生一女生的概率.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、C
5、D
6、C
7、B
8、C
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、y＝﹣
12、x1=，x2=﹣
13、（6，）．
14、36°．
15、m＜8
16、
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）20；补全图形见解析；（2）．
20、（1）①；②；（2）的大小没有变化；（3）BD的长为：．
21、（1）画图见解析，依据：平分弦（非直径）的直径垂直于弦；（2）⊙O的半径为1．
22、（1）28.8；（2）
23、，2
24、（1）200；（2）.
25、 (1);(2).
26、 (1)60,18;⑵240;⑶.