宁夏中卫市名校2023-2024学年九年级数学第一学期期末联考试题含答案

这是一份宁夏中卫市名校2023-2024学年九年级数学第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，二次函数y=-2，对于抛物线，下列结论，反比例函数的图象位于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（ ）
A．40°B．35°C．30°D．45°
2．二次函数y＝a(x﹣m)2﹣n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象经过( )
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限
3．2的相反数是（ ）
A．B．C．D．
4．如图平行四边变形ABCD中，E是BC上一点，BE∶EC=2∶3，AE交BD于F，则S△BFE∶S△FDA等于（ ）
A．2∶5B．4∶9C．4∶25D．2∶3
5．二次函数y=-2（x+1）2+3的图象的顶点坐标是（ ）
A．（1，3）B．（-1，3）C．（1，-3）D．（-1，-3）
6．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（ ）
A．±B．4C．±或4D．4或－
7．对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1：③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞-1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．反比例函数的图象位于（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限D．第一、二象限
9．下列几何体中，主视图是三角形的是( )
A．B．C．D．
10．矩形的周长为12cm，设其一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是（ ）
A．y=﹣x2+6x（3＜x＜6）B．y=﹣x2+12x（0＜x＜12）
C．y=﹣x2+12x（6＜x＜12）D．y=﹣x2+6x（0＜x＜6）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是_______.
12．若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是_____________．
13．如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是_____．
14．若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面积为 ▲ ．
15．一圆锥的侧面积为 ，底面半径为3，则该圆锥的母线长为________．
16．如图，在半径为的中，的长为，若随意向圆内投掷一个小球，小球落在阴影部分的概率为______________．
17．长度等于6的弦所对的圆心角是90°，则该圆半径为_____．
18．如图，在中，，，把绕点顺时针旋转得到，若点恰好落在边上处，则______°.
三、解答题(共66分)
19．（10分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位． Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后得到△AB1C1；
（1）作出△AB1C1；(不写画法）
（2）求点C转过的路径长；
（3）求边AB扫过的面积．
20．（6分）将一副直角三角板按右图叠放．
(1)证明：△AOB∽△COD；
(2)求△AOB与△DOC的面积之比．
21．（6分） “十一”黄金周期间, 西安旅行社推出了“西安红色游”项目团购活动，收费标准如下:若总人数不超过25人，每人收费1000元；若总人数超过25人，每增加1人，每人收费降低20元(每人收费不低于700元)，设有x人参加这一旅游项目的团购活动.
(1)当x=35时,每人的费用为______元.
(2)某社区居民组团参加该活动,共支付旅游费用27000元,求该社区参加此次“西安红色游”的人数.
22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4cm，点P从点A出发以lcm/s的速度沿折线AC﹣CB运动，过点P作PQ⊥AB于点Q，当点P不与点A、B重合时，以线段PQ为边向右作正方形PQRS，设正方形PQRS与△ABC的重叠部分面积为S，点P的运动时间为t（s）．
（1）用含t的代数式表示CP的长度；
（2）当点S落在BC边上时，求t的值；
（3）当正方形PQRS与△ABC的重叠部分不是五边形时，求S与t之间的函数关系式；
（4）连结CS，当直线CS分△ABC两部分的面积比为1：2时，直接写出t的值．
23．（8分）如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
24．（8分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图示填写下表：
（2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩．
（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好．
（4）已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？
25．（10分）某游乐场试营业期间，每天运营成本为1000元.经统计发现，每天售出的门票张数（张）与门票售价（元/张）之间满足一次函数，设游乐场每天的利润为（元）.（利润=票房收入－运营成本）
（1）试求与之间的函数表达式.
（2）游乐场将门票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？
26．（10分） “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、D
4、C
5、B
6、D
7、C
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、y1>y3>y1
13、2:1
14、
15、2
16、
17、1
18、100
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）π；（3）π
20、 (1)见解析；(2)1：1
21、 (1)800；(2)该社区共有30人参加此次“西安红色游”
22、（1）当0＜t＜4时，CP＝4﹣t，当4≤t＜8时，CP＝t﹣4；（1）；（3）S＝；（4）或
23、（3）证明见解析；（3）2πcm3．
24、（1）见解析；（2）85分；（3）九（1）班成绩好；（4）九（1）班成绩稳定．
25、（1）w=;（2）游乐场将门票售价定为25元/张时，每天获利最大，最大利润是1500元
26、 (1) 60，90；(2)见解析;(3) 300人
班级
中位数（分）
众数（分）
九（1）
85
九（2）
100