安徽省巢湖市名校2023-2024学年九上数学期末考试试题含答案

这是一份安徽省巢湖市名校2023-2024学年九上数学期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式计算正确的是，已知反比例函数y=的图象经过点，下列函数是关于的反比例函数的是，计算，正确的结果是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（ ）
A．6 B． C．9 D．
2．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若AC=，∠C=45°，tan∠ABC=3，则BD等于（ ）
A．2B．3C．D．
3．如图 ，已知△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°得到△A′B′C′的位置，连接 C′B，则 C′B 的长为 ( )
A．2－B．C．D．1
4．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知反比例函数，则下列结论正确的是（ ）
A．点(1，2)在它的图象上
B．其图象分别位于第一、三象限
C．随的增大而减小
D．如果点在它的图象上，则点也在它的图象上
6．已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）
A．（﹣6，1）B．（1，6）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）
7．已知二次函数的图象如图所示，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2-4ac＞0；③；④a+b+c＜0.其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下列函数是关于的反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
9．10件产品中有2件次品，从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．计算，正确的结果是（ ）
A．2B．3aC．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽为，拱顶距水面，在如图的直角坐标系中，该抛物线的解析式为___________．
12．已知a、b是一元二次方程x2+x﹣1＝0的两根，则a+b＝_____．
13．已知3a＝4b≠0，那么＝_____．
14．点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数y=- 图象上,则y1 _____________ y2 (选填 “ ﹤” , “>”或” = ”)
15．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为_____．
16．已知扇形的半径为6，面积是12π，则这个扇形所对的弧长是_____．
17．如图，中，，，，__________．
18．一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是__．
三、解答题(共66分)
19．（10分）小明、小亮两人用如图所示的两个分隔均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，转盘停止后，将两个指针所指数字相加(若指针恰好停在分割线上，则重转一次).如果这两个数字之和小于8(不包括8)，则小明获胜；否则小亮获胜。
(1)利用列表法或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果；
(2)这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
20．（6分）有一组邻边相等的凸四边形叫做“和睦四边形”，寓意是全世界和平共处，睦邻友好，共同发展.如菱形，正方形等都是“和睦四边形”.
（1）如图1，BD平分∠ABC，AD∥BC，求证:四边形ABCD为“和睦四边形”；
（2）如图2，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P、Q分别是线段OA、AB上的动点.点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度向点O运动.点Q从点A出发,以每秒5个单位长度的速度向点B运动.P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒.当四边形BOPQ为“和睦四边形”时，求t的值；
（3）如图3，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点，抛物线的顶点为点D．当四边形COBD为“和睦四边形”，且CD=OC．抛物线还满足：①；②顶点D在以AB为直径的圆上. 点是抛物线上任意一点，且.若恒成立，求m的最小值.
21．（6分）已知二次函数y＝2x2+bx﹣6的图象经过点(2，﹣6)，若这个二次函数与x轴交于A．B两点，与y轴交于点C，求出△ABC的面积．
22．（8分）如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点是第一象限内抛物线上的一个动点（与点、不重合），过点作轴于点，交直线于点，连接、．设点的横坐标为，的面积为．求关于的函数解析式及自变量的取值范围，并求出的最大值；
（3）已知为抛物线对称轴上一动点，若是以为直角边的直角三角形，请直接写出点的坐标．
23．（8分）用你喜欢的方法解方程
（1）x2﹣6x﹣6＝0
（2）2x2﹣x﹣15＝0
24．（8分）如图，在中，，，以为原点所在直线为轴建立平面直角坐标系，的顶点在反比例函数的图象上.
（1）求反比例函数的解析式：
（2）将向右平移个单位长度，对应得到，当函数的图象经过一边的中点时，求的值.
25．（10分）已知是⊙的直径，⊙过的中点，且于
（1）求证：是⊙的切线
（2）若，求的长
26．（10分）如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线交AD于E，交BC于F，连接BE 、DF.
（1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由；
（2）若AB=8，AD=16，求BE的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、D
5、D
6、B
7、B
8、B
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、y=－0.04（x－10）2+4
12、-1
13、．
14、＜
15、．
16、4π．
17、18
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）12种情况；（2）不公平，小亮获胜概率大
20、（1）见解析；（2）或；（3）
21、1．
22、（1）；（2），当时，有最大值，最大值；（2），
23、（1）x1＝1+，x2＝1﹣；（2）x1＝﹣2.5，x2＝1
24、（1）；（2）值有或
25、（1）详见解析；（2）
26、（1）四边形BEDF是菱形，理由见解析；（2）BE的长为10.