安徽省铜陵市名校2023-2024学年数学九年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份安徽省铜陵市名校2023-2024学年数学九年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列函数中，一定是二次函数的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知2x＝3y（x≠0，y≠0），则下面结论成立的是（ ）
A．B．C．D．
2．二次函数y＝x1+bx﹣t的对称轴为x＝1．若关于x的一元二次方程x1+bx﹣t＝0在﹣1＜x＜3的范围内有实数解，则t的取值范围是（ ）
A．﹣4≤t＜5B．﹣4≤t＜﹣3C．t≥﹣4D．﹣3＜t＜5
3．如图，中，点、分别在、上，，，则与四边形的面积的比为（ ）
A．B．C．D．
4．小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为( )
A．1B．C．D．
5．如图，为⊙O的直径，弦于，则下面结论中不一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
6．设a，b是方程的两个实数根，则的值为
A．2014B．2015C．2016D．2017
7．把抛物线先向左平移1个单位，再向上平移个单位后，得抛物线，则的值是（ ）
A．-2B．2C．8D．14
8．下列函数中，一定是二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在△ABC中，DE∥BC，BE和CD相交于点F，且S△EFC＝3S△EFD，则S△ADE：S△ABC的值为（ ）
A．1：3B．1：8C．1：9D．1：4
10．若整数a使关于x的分式方程＝2有整数解，且使关于x的不等式组至少有4个整数解，则满足条件的所有整数a的和是（ ）
A．﹣14B．﹣17C．﹣20D．﹣23
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知某个正六边形的周长为，则这个正六边形的边心距是__________．
12．如图，等边△ABO的边长为2，点B在x轴上，反比例函数图象经过点A，将△ABO绕点O顺时针旋转a（0°＜a＜360°），使点A仍落在双曲线上，则a=_____．
13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG、AF分别交DE于点M和点N，则线段MN的长为_____．
14．关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），则关于x的方程的解是________．
15．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+k与x轴交于A，B两点，交y轴于点C，则点B的坐标是_____；点C的坐标是_____．
16．一只不透明的袋子中装有红球和白球共个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是，则袋中有__________．
17．方程的根是_____.
18．如果，那么__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）阅读下列材料后，用此方法解决问题．
解方程：．
解：∵时，左边右边．
∴是方程的一个解．
可设则：
∴∴
∴
又∵可分解为
∴方程的解满足或或．
∴或或．
（1）解方程；
（2）若和是关于的方程的两个解，求第三个解和，的值．
20．（6分）已知：在⊙O中，弦AC⊥弦BD，垂足为H，连接BC，过点D作DE⊥BC于点E，DE交AC于点F
（1）如图1，求证：BD平分∠ADF；
（2）如图2，连接OC，若AC＝BC，求证：OC平分∠ACB；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AB，过点D作DN∥AC交⊙O于点N，若AB＝3，DN＝1．求sin∠ADB的值．
21．（6分）解方程
（1）7x2－49x＝0； （2）x2－2x－1＝0.
22．（8分）国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：
30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；
b．国家创新指数得分在60≤x＜70这一组的是：61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5
c．40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：
d．中国的国家创新指数得分为69.5.
（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）
根据以上信息，回答下列问题：
（1）中国的国家创新指数得分排名世界第______；
（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线的上方．请在图中用“”圈出代表中国的点；
（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为______万美元；（结果保留一位小数）
（4）下列推断合理的是______．
①相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；
②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．
23．（8分）某童装店购进一批20元/件的童装，由销售经验知，每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在如图的一次函数关系．
（1）求y与x之间的函数关系；
（2）当销售单价定为多少时，每天可获得最大利润，最大利润是多少？
24．（8分）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3cm，过点A作∠EAF＝60°，分别交DC，BC的延长线于点E，F，连接EF．
（1）如图1，当CE＝CF时，判断△AEF的形状，并说明理由；
（2）若△AEF是直角三角形，求CE，CF的长度；
（3）当CE，CF的长度发生变化时，△CEF的面积是否会发生变化，请说明理由．
25．（10分）某市2017年对市区绿化工程投入的资金是5000万元，为争创全国文明卫生城，加大对绿化工程的投入，2019年投入的资金是7200万元，且从2017年到2019年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.
（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；
（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2020年预计需投入多少万元？
26．（10分）已知二次函数y＝2x2+bx﹣6的图象经过点(2，﹣6)，若这个二次函数与x轴交于A．B两点，与y轴交于点C，求出△ABC的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、C
4、B
5、D
6、C
7、B
8、A
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、30°或180°或210°
13、．
14、x1＝－12，x2＝1
15、 (﹣1，1) (1，3)
16、1
17、0和-4.
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）或或；（2）第三个解为，，．
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）sin∠ADB的值为．
21、（1）x1＝0,x2＝7；（2），
22、（1）17；（2）如图所示，见解析；（3）2.8；（4）①②.
23、（1）y＝﹣10x+700；（2）销售单价为45元时，每天可获得最大利润，最大利润为1元
24、 (1) △AEF是等边三角形，证明见解析；(2) CF＝，CE＝6或CF＝6，CE＝；(3) △CEF的面积不发生变化，理由见解析.
25、（1）；（2）8640万元.
26、1．