山东临沂经济开发区2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份山东临沂经济开发区2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，sin45°的值是，点P等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若将抛物线的函数图象先向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，可得到一个新的抛物线的图象，则所得到的新的抛物线的解析式为( )
A．B．
C．D．
2．如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面积等于3，则k的值（）
A．等于2B．等于 C．等于 D．无法确定
3．已知，则等于( )
A．2B．3C．D．
4．如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（ ）
A．1.6B．1.8C．2D．2.6
5．已知函数的部分图像如图所示，若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A． B．C．D．
7．圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是（ ）
A．5cmB．10cmC．6cmD．5cm
8．sin45°的值是（ ）
A．B．C．D．
9．一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）
A．100B．50C．20D．10
10．点P（﹣2，4）关于坐标原点对称的点的坐标为（ ）
A．（4，﹣2）B．（﹣4，2）C．（2，4）D．（2，﹣4）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在轴的正半轴上依次截取……，过点、、、、……，分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点、、、、……，得直角三角形、，，，……，并设其面积分别为、、、、……，则__．的整数）.
12．如图，点P在函数y＝的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为4，则k等于_____．
13．如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAC绕点A按逆时针方向旋转到△P'AB，则∠PAP'＝_____．
14．点A，B都在反比例函数图象上，则_____．（填写，=号）
15．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上的一个动点，则PF＋PE 的最小值为______________
16．如图，矩形中，，点在边上，且，的延长线与的延长线相交于点，若，则______.
17．如图，AB为⊙O的直径，C，D 是⊙O上两点，若∠ABC=50°，则∠D的度数为______．
18．已知是关于x的一元二次方程的一个解，则此方程的另一个解为____.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD．求证PA＝PC．
20．（6分）如图，△OAP是等腰直角三角形，∠OAP＝90°，点A在第四象限，点P坐标为（8，0），抛物线y＝ax2+bx+c经过原点O和A、P两点．
（1）求抛物线的函数关系式．
（2）点B是y轴正半轴上一点，连接AB，过点B作AB的垂线交抛物线于C、D两点，且BC＝AB，求点B坐标；
（3）在（2）的条件下，点M是线段BC上一点，过点M作x轴的垂线交抛物线于点N，求△CBN面积的最大值．
21．（6分）某校为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）补全条形统计图并填空，本次调查的学生共有 名，估计该校2000名学生中“不了解”的人数为 ．
（2）“非常了解”的4人中有A1、A2两名男生，B1、B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到两名男生的概率．
22．（8分）某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查将他们的得分按优秀、良好、合格、不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图．请根据图表信息，解答下列问题:
本次调查随机抽取了____ 名学生:表中 ；
补全条形统计图:
若全校有名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀"和“良好”等级的学生共有多少人
23．（8分）如图,抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C，抛物线的对称轴交轴于点D，已知点A的坐标为(-1,0),点C的坐标为(0,2)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在,请说明理由．
24．（8分）如图，反比例函数的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支在第________象限；在每个象限内，随的增大而________，常数的取值范围是________；
（2）若此反比例函数的图象经过点，求的值．
25．（10分）如图，矩形中，，，点为边延长线上的一点，过的中点作交边于，交边的延长线于，，交边于，交边于
（1）当时，求的值；
（2）猜想与的数量关系，并证明你的猜想
26．（10分）解方程：
（1）2x2-4x-31=1；
（2）x2-2x-4=1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、A
5、C
6、C
7、A
8、B
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、-1
13、60°
14、＜．
15、
16、
17、40°．
18、
三、解答题(共66分)
19、见解析.
20、（1）；（2）；（3）.
21、（1）图详见解析，50，600；（2）．
22、（1）50，20，0.12；（2）详见解析；（3）1．
23、（1）y＝﹣x2+x+2；（2）存在，点P坐标为（，4）或（，）或（，﹣）．
24、（1）故答案为四；增大；；（2）．
25、（1）；（2），证明见解析
26、（1）x1=-3，x2=5；（2）x1=，x2=