山东省济宁市十五中学2023-2024学年九上数学期末联考模拟试题含答案

这是一份山东省济宁市十五中学2023-2024学年九上数学期末联考模拟试题含答案，共9页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，直线a∥b∥c，直线m、n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝3，BC＝5，DF＝12，则DE的值为（ ）
A．B．4C．D．
2．已知点(﹣4，y1)、(4，y2)都在函数y＝x2﹣4x+5的图象上，则y1、y2的大小关系为（ ）
A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．无法确定
3．现实世界中对称现象无处不在，汉字中也有些具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ）
A．处B．国C．敬D．王
4．一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中2个红球，6个白球.从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为( )
A．B．C．D．
5．如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k>－B．k>－且C．k<－D．k－且
6．如图，是等边三角形，被一矩形所截，被截成三等分，EH∥BC，则四边形的面积是的面积的：( )
A．B．C．D．
7．如图所示是二次函数y=ax2﹣x+a2﹣1的图象，则a的值是（ ）
A．a=﹣1B．a=C．a=1D．a=1或a=﹣1
8．如图，抛物线与轴交于点,与轴的负半轴交于点,点是对称轴上的一个动点．连接,当最大时，点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在⊙O中，弦AB＝6，半径OC⊥AB于P，且P为OC的中点，则AC的长是（ ）
A．2 B．3C．4D．2
10．如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD=，则AE的长是（ ）
A．1B．1.2C．2D．3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，坐标系中正方形网格的单位长度为1，抛物线y1=-x2+3向下平移2个单位后得抛物线y2，则阴影部分的面积S=_____________．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=_____．
13．黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为__________s．
14．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE＝_____．
15．如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是______．
16．已知扇形的面积为3πcm2，半径为3cm，则此扇形的圆心角为_____度．
17．如图，圆锥的底面直径，母线的中点处有一食物，一只小蚂蚁从点出发沿圆锥表面到处觅食，蚂蚁走过的最短路线长为___________
18．如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，的长为，则∠ACB的大小是___．
三、解答题(共66分)
19．（10分）岚山区地处黄海之滨，渔业资源丰富，海产品深受消费者喜爱．某海产品批发超市对进货价为40元/千克的某品牌小黄鱼的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）若不考虑其它因素，则销售总利润=每千克的利润×总销量，那么当销售价格定为多少时，该品牌小黄鱼每天的销售利润最大？最大利润是多少？
20．（6分）如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于C，交弦AB于D．求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）．
21．（6分）如图，在中，，，点在边上，且线段绕着点按逆时针方向旋转能与重合，点是与的交点．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
22．（8分）如图1，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，点E，F分别在边AB，BC上，且BF＝FC，连接DE，EF，并以DE，EF为边作▱DEFG．
（1）连接DF，求DF的长度；
（2）求▱DEFG周长的最小值；
（3）当▱DEFG为正方形时（如图2），连接BG，分别交EF，CD于点P、Q，求BP：QG的值．
23．（8分）如图，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF．
（1）求证：△DAE≌△DCF；
（2）求证：△ABG∽△CFG；
（3）若正方形ABCD的的边长为2，G为BC的中点，求EF的长．
24．（8分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；
（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．
25．（10分）随着私家车的增多，“停车难”成了很多小区的棘手问题.某小区为解决这个问题，拟建造一个地下停车库.如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，入口处斜坡的坡角为，水平线.根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以提醒驾驶员所驾车辆能否安全驶入.请求出限制高度为多少米，(结果精确到，参考数据：，，)．
26．（10分）李师傅驾驶出租车匀速地从西安市送客到咸阳国际机场，全程约，设小汽车的行驶时间为 (单位:)，行驶速度为(单位:)，且全程速度限定为不超过.
（1）求关于的函数表达式;
（2）李师傅上午点驾驶小汽车从西安市出发.需在分钟后将乘客送达咸阳国际机场，求小汽车行驶速度.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、A
5、B
6、B
7、C
8、D
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、2
13、1
14、100°
15、
16、120
17、15
18、20°．
三、解答题(共66分)
19、（1）y=-2x+140；（2）当该种小黄鱼销售价定为55元/千克时，每天的销售利润有最大值1元
20、见解析
21、（1）证明见解析；（2）
22、（1）；（2）6；（3）或 ．
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3） EF＝．
24、（1）这个二次函数的表达式是y=x1﹣4x+3；（1）S△BCP最大=；（3）当△BMN是等腰三角形时，m的值为，﹣，1，1．
25、2.6米．
26、（1）；（2）