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    山东省威海市文登区实验中学2023-2024学年九上数学期末统考试题含答案

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    山东省威海市文登区实验中学2023-2024学年九上数学期末统考试题含答案

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    这是一份山东省威海市文登区实验中学2023-2024学年九上数学期末统考试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,下列事件中是随机事件的是等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项
    1.考生要认真填写考场号和座位序号。
    2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
    3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.下列说法错误的是( )
    A.必然事件发生的概率是1
    B.通过大量重复试验,可以用频率估计概率
    C.概率很小的事件不可能发生
    D.投一枚图钉,“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得
    2.如图,将一个大平行四边形在一角剪去一个小平行四边形,如果用直尺画一条直线将其剩余部分分割成面积相等的两部分,这样的不同的直线一共可以画出( )
    A.1条B.2条C.3条D.4条
    3.我们知道:过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直,如图,已知直线l和l外一点A,用直尺和圆规作图作直线AB,使AB⊥l于点A.下列四个作图中,作法错误的是( )
    A.B.
    C.D.
    4.如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知AD平分∠BAC交⊙O于点D,AD=5,BD=2,则DE的长为( )
    A.B.C.D.
    5.下列事件中是随机事件的是( )
    A.校运会上立定跳远成绩为10米
    B.在只装有5个红球的袋中,摸出一个红球
    C.慈溪市明年五一节是晴天
    D.在标准大气压下,气温3°C 时,冰熔化为水
    6.从长度分别为1,3,5,7的四条线段中任选三条作边,能构成三角形的概率为( )
    A.B.C.D.
    7.已知命题“关于的一元二次方程必有两个实数根”,则能说明该命题是假命题的的一个值可以是( )
    A.1B.2C.3D.4
    8.若是二次函数,且开口向下,则的值是( )
    A.B.3C.D.
    9.若关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    10.将抛物线y=x2+4x+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位的所得抛物线的表达式是( )
    A.y=(x+1)2-4B.y=-(x+1)2-4C.y=(x+3)2-4D.y=-(x+3)2-4
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.已知α,β是方程x2﹣3x﹣4=0的两个实数根,则α2+αβ﹣3α的值为_____.
    12.如图,在中,,,把绕点顺时针旋转得到,若点恰好落在边上处,则______°.
    13.如图,是一个半径为6cm,面积为12πcm2的扇形纸片,现需要一个半径为R的圆形纸片,使两张纸片刚好能组合成圆锥体,则R等于_____cm.
    14.如图,△ABC中,AE交BC于点D,∠C=∠E,AD=4,BC=8,BD:DC=5:3,则DE的长等于__________________.
    15.边心距是的正六边形的面积为___________.
    16.如图,在与中,,要使与相似,还需添加一个条件,这个条件可以是____________(只需填一个条件)
    17.已知△ABC与△DEF是两个位似图形,它们的位似比为,若,那么________
    18.将抛物线y=x2先沿x轴方向向左平移2个单位,再沿y轴方向向下平移3个单位,所得抛物线的解析式是__.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型,如图所示,它的底面半径,高,求这个圆锥形漏斗的侧面积.
    20.(6分)如图,AB是⊙O的直径,点P是AB上一点,且点P是弦CD的中点.
    (1)依题意画出弦CD,并说明画图的依据;(不写画法,保留画图痕迹)
    (2)若AP=2,CD=8,求⊙O的半径.
    21.(6分)郑州市长跑协会为庆祝协会成立十周年,计划在元且期间进行文艺会演,陈老师按拟报项目歌曲舞蹈、语言、综艺进行统计,将统计结果绘成如图所示的两幅不完整的统计图.
    (1)请补全条形统计图;
    (2)语言类所占百分比为______,综艺类所在扇形的圆心角度数为______;
    (3)在前期彩排中,经过各位评委认真审核,最终各项目均有一队员得分最高,若从这四名队员(两男两女)中选择两人发表感言,求恰好选中一男一女的概率.
    22.(8分)某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动,凡在开业当天进店购物的顾客,都能获得一次抽奖的机会,抽奖规则如下:在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球,它们的形状、大小、质地完全相同,顾客先从盒子里随机取出一个小球,记下小球上标有的数字,然后把小球放回盒子并搅拌均匀,再从盒子中随机取出一个小球,记下小球上标有的数字,并计算两次记下的数字之和,若两次所得的数字之和为8,则可获得50元代金券一张;若所得的数字之和为6,则可获得30元代金券一张;若所得的数字之和为5,则可获得15元代金券一张;其他情况都不中奖.
    (1)请用列表或树状图(树状图也称树形图)的方法(选其中一种即可),把抽奖一次可能出现的结果表示出来;
    (2)假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动,求能中奖的概率P.
    23.(8分)如图,在矩形中,点为原点,点的坐标为,点的坐标为,抛物线经过点、,与交于点.

    备用图
    ⑴求抛物线的函数解析式;
    ⑵点为线段上一个动点(不与点重合),点为线段上一个动点,,连接,设,的面积为.求关于的函数表达式;
    ⑶抛物线的顶点为,对称轴为直线,当最大时,在直线上,是否存在点,使以、、、为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请写出符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
    24.(8分)如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D,E两点分别在AC,BC上,且DE∥AB,将△CDE绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α.
    (1)问题发现:当α=0°时,的值为 ;
    (2)拓展探究:当0°≤α<360°时,若△EDC旋转到如图2的情况时,求出的值;
    (3)问题解决:当△EDC旋转至A,B,E三点共线时,若设CE=5,AC=4,直接写出线段BE的长 .
    25.(10分)已知二次函数的图像与轴交于点,与轴的一个交点坐标是.
    (1)求二次函数的解析式;
    (2)当为何值时,.
    26.(10分)如图,梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点.
    EF与BD相交于点M.
    (1)求证:△EDM∽△FBM;
    (2)若DB=9,求BM.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、C
    2、C
    3、C
    4、D
    5、C
    6、C
    7、A
    8、C
    9、D
    10、C
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、1
    12、100
    13、2.
    14、
    15、
    16、∠B=∠E
    17、1
    18、y=(x+2)2-1
    三、解答题(共66分)
    19、
    20、(1)画图见解析,依据:平分弦(非直径)的直径垂直于弦;(2)⊙O的半径为1.
    21、 (1)补全条形统计图,见解析; (2) ,;(3) (恰好选中一男一女)
    22、(1)列表见解析;(2).
    23、(1);(2);(3)点的坐标为,
    24、(1);(2);(3)7或1.
    25、(1)y= (x-1)2-9 ;(2)-2

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