山东省威海市环翠区2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份山东省威海市环翠区2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等的平行四边形是菱形
B．方程x2+4x+9＝0有两个不相等的实数根
C．等边三角形都是相似三角形
D．函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而增大
2．下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，平面直角坐标系中，⊙P经过三点A（8，0），O（0，0），B（0，6），点D是⊙P上的一动点．当点D到弦OB的距离最大时，tan∠BOD的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．关于x的一元二次方程x2﹣mx+（m﹣2）=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
5．若点是直线上一点，已知，则的最小值是（ ）
A．4B．C．D．2
6．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为( )
A．B．C．1D．
7．若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（ ）
A．4B．2C．D．
8．关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（ ）
A．2B．1C．0D．－1
9．为了解某地区九年级男生的身高情况，随取了该区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不高于180cm的概率是（ ）
A．0.05B．0.38C．0.57D．0.95
10．某果园2017年水果产量为100吨，2019年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为（ ）
A．10%B．20%C．25%D．40%
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若一个反比例函数的图像经过点和，则这个反比例函数的表达式为__________．
12．对于实数a和b，定义一种新的运算“*”，，计算=______________________．若恰有三个不相等的实数根，记，则k的取值范围是 _______________________．
13．如图所示，平面上七个点，，，，，，，图中所有的连线长均相等，则______.
14．若代数式是完全平方式，则的值为______．
15．如图，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点是点，直线与直线所夹的锐角是_______.
16．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③a﹣b+c＜0；④a+c＞0；⑤b2＞4ac；⑥当x＞1时，y随x的增大而减小．其中正确的说法有_____（写出正确说法的序号）
17．如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在BC上，BE＝1，△ABE绕点A逆时针旋转后得到△ADF，则FE的长等于____________.
18．将一副三角板按图所示的方式叠放在一起，使直角的顶点重合于点，并能使点自由旋转，设，，则与之间的数量关系是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，王乐同学在晩上由路灯走向路灯．当他行到处时发现，他往路灯下的影长为2m，且恰好位于路灯的正下方，接着他又走了到处，此时他在路灯下的影孑恰好位于路灯的正下方（已知王乐身高，路灯高）．
（1）王乐站在处时，在路灯下的影子是哪条线段？
（2）计算王乐站在处时，在路灯下的影长；
（3）计算路灯的高度．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象过等边三角形的顶点，，点在反比例函数图象上，连接.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若四边形的面积是，求点的坐标.
21．（6分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
（1）根据图中信息求出m= ，n= ；
（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；
（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？
（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．
22．（8分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a是方程x2+x﹣2＝0的解．
23．（8分）如图，抛物线的图象经过点，顶点的纵坐标为，与轴交于两点.
（1）求抛物线的解析式.
（2）连接为线段上一点，当时，求点的坐标.
24．（8分）如图，是的直径，点，是上两点，且，连接，，过点作交延长线于点，垂足为．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的半径．
25．（10分）阅读对话，解答问题：
（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；
（2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x2﹣ax+2b＝0有实数根的概率．
26．（10分）（1）解方程：；（2）计算：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、A
5、B
6、C
7、A
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、
15、
16、②④⑤⑥
17、2
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）线段CP为王乐在路灯B下的影子；（2）王乐站在Q处时，在路灯A下的影长为1.5m；（3）路灯A的高度为12m
20、（1）（2）
21、（1）100、35；（2）补图见解析；（3）800人；（4）
22、, -.
23、（1） 或；（2）
24、（1）见解析；（2）圆O 的半径为1
25、（1）详见解析；（2）.
26、（1）x1=-1，x2=4；（2）原式=
组别（cm）
x≤160
160＜x≤170
170＜x≤180
x＞180
人数
15
42
38
5